关于泰勒公式应用的文献综述

f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数）

f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数）

泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：

f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!?(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!?(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!?(x-x.)^n+Rn

其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!?(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。

（注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。）

证明：我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx），其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0，所以在近似计算中往往不够精确；于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式：

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浅析小学趣味数学的价值与实施文献综述

引言：为了进一步研究小学趣味数学的价值与实施，广泛查找和搜集有关资料，在以往学者对于小学趣味数学的理解、研究的基础上对小学趣味数学有一个全方位的了解。而这次所查的范文资料囊括了一线教师到有关专家学者的论述，从而可以更有力的浅析小学趣味数学的价值与实施。

关键词：趣味性 益智 价值

正文：对于趣味数学定义的理解，大多数的专家学者均认为趣味数学不能成为一门独立的学科，它可以成为一种新颖的教学法或者它与传统的数学结合或者当做一门启迪学生思想，开发智力的一项选修课。下面我来对两个主要流派做一个简短粗略的分析：

一、在传统数学的基础上增加一项教学方法，即：趣味数学教学法。它的研发主要是因为平日的数学教学中常感到有些同学的学习积极性不高，究其缘由是因为觉得数学学科没什么意思，如何提高学生的学习积极性，让他们感到有乐趣，则需要教师运用更好的方法来激发学生的兴趣，所以趣味数学教学法就这样产生了。它是运用于传统数学的课堂中，教师采用新颖的教学方式来帮助学生理解记忆数学，在讲课时，要生动、熟练、有趣。比如教授整数的运算法则时可以采用编顺口溜的形式来增强孩子们的记忆。也可以通过让学生参与教学的方法来让他们加深印象。而在课后布置的作业也是偏向趣味性、开放性的题目，因为数学教学是离不开做题的，可是传统的数学题目激发不起孩子们的兴趣，而如果能激发孩子们的兴趣就可以更好

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数学文化研究文献综述

段灿松 曲靖 20xx年5月25日星期六

“数学是一种文化”的新观点起于20世纪60年代，是美国学者怀尔德（R.Wilder，1896-1982）在他的数学著作《作为文化系统的数学》中最早提出来的, 怀尔德从文化生成和发展的理论等方面提出了数学文化的概念及有关理论体系，他的数学文化观是长时间以来出现的第一个比较成熟的数学哲学观。

国内最早关注数学文化的是北京大学的孙小礼教授，19xx年，她与邓东皋、张祖贵合编了《数学与文化》一书，书中精选了一批国内外著名的数学家以及研究数学的哲学家的文章，从各个侧面来说明数学在整个文化中的地位。该书提出：“数学学科并不是一系列的技巧。这些技巧只不过是它微不足道的方面，它们远不能代表数学,就如同调配颜色远不能当作绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。数学在形成现代生活和思想中起重要作用”，“数学一直是形成现代文化的主要力量”，[1]他们都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，充分揭示数学文化的内涵，肯定数学文化存在的价值。自从邓东皋等编著的《数学与文化》出版以来，相关人士开始从文化的角度关注数学及其文化价值，开始对数学与文化的关系进行深刻思考,并且有越来越多的人投身于研究之中。 齐民友著的《数学与文化》一书探讨了数学与文化的关系，从数学和文化的起源谈起，直至它们的演变和进化，用诸多的事例，说明数学对人类文化的影响不仅显示在现代科学技术方面，更重要的是它表现了一种理性的探索精神，该书还特别指出：“一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。” [2]王宪昌等出版的专著《数学文化学》，强调并指出数学文化是“数学共同体”产生的文化效应，数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统。[3] 院士王梓坤在《今日数学及其应用》一文中总结了数学的四个作用，数学对全体人民的科学思维与文化素质的哺育就是其中的一个作用，他指出:“数学文化具有比数学知识体系

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               高中数学不等式的教学策略研究

        摘要 

    不等式在高中数学教学中占有很重要的位置,在实际问题中的应用也非常广泛。由于以往研究更多地侧重不等式的性质、解法和证明,通过建立不等观念和抽象不等模型,体会不等式的重要性和实际应用价值等教学目标,更显得对高中“不等式”进行教学研究的必要。因此,探究不等式教学策略,为髙中不等式教学提供参考和帮助,是非常具有现实意义的。

关键词   高中数学        不等式         教学策略

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基于机器视觉技术的农产品检测

摘要：随着计算机技术尤其是多媒体技术以及数字图像的处理与分析理论及其配套技术的不断发展和完善，机器视觉技术在农产品检测已经得到了广泛的应用。该文阐述了机器视觉的原理、组成以及机器视觉技术在农产品品质检测与分级、农产品收获及其自动化以及农作物的生长状况监测三个方面的应用，重点介绍了基于机器视觉的农产品品质检测与分级。指出了机器视觉技术在其应用中存在的问题及不足，并指出了机器视觉技术在农业工程领域在今后的发展趋势及前景。

关键词：机器视觉；农产品检测与分级；数字图像；自动收获

0  引言

机器视觉是利用图像传感器获取对象的图像，并将其转化成数据矩阵的形式，借助计算机的分析，最终来完成一个相当于视觉的任务。机器视觉不仅是人眼的延伸, 更重要的是具有人脑的部分功能, 其在农产品品质检测上的应用正是满足了这些应变的要求。随着图像处理技术的专业化与计算机硬件成本的下降和速度的提高, 在农产品品质自动识别领域应用机器视觉技术已变得越来越具有吸引力， 70 年代末以来国际上许多研究人员已为开发用于农产品品质自动识别和分级的机器视觉系统倾注了大量的心血（应义斌等，2000）。80年代中期，全球掀起了机器视觉的研究热潮（颜发根等，2004），机器视觉技术得到广泛的应用。机器视觉技术在农业上的研究与应用始于20世纪70年代末期，主要用于果蔬的品质检测和分级（熊利荣等，2004）。目前，机器视觉已经延伸到农产品收获自动化和农作物生长监测等方面的应用（傅宇，2006）。包括农作物生长状况监测、自动收获、品质检测及分级等。该文通过分析大量文献，综述了机器视觉技术在农业工程领域中的应用研究进展，重点分析了机器视觉技术在农产品品质检测与分级方面的应用，并且分析了其在应用中存在的问题和不足，并指出了今后的应用研究方向。

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浅析小学趣味数学的价值与实施文献综述

引言：为了进一步研究小学趣味数学的价值与实施，广泛查找和搜集有关资料，在以往学者对于小学趣味数学的理解、研究的基础上对小学趣味数学有一个全方位的了解。而这次所查的范文资料囊括了一线教师到有关专家学者的论述，从而可以更有力的浅析小学趣味数学的价值与实施。

关键词：趣味性 益智 价值

正文：对于趣味数学定义的理解，大多数的专家学者均认为趣味数学不能成为一门独立的学科，它可以成为一种新颖的教学法或者它与传统的数学结合或者当做一门启迪学生思想，开发智力的一项选修课。下面我来对两个主要流派做一个简短粗略的分析：

一、在传统数学的基础上增加一项教学方法，即：趣味数学教学法。它的研发主要是因为平日的数学教学中常感到有些同学的学习积极性不高，究其缘由是因为觉得数学学科没什么意思，如何提高学生的学习积极性，让他们感到有乐趣，则需要教师运用更好的方法来激发学生的兴趣，所以趣味数学教学法就这样产生了。它是运用于传统数学的课堂中，教师采用新颖的教学方式来帮助学生理解记忆数学，在讲课时，要生动、熟练、有趣。比如教授整数的运算法则时可以采用编顺口溜的形式来增强孩子们的记忆。也可以通过让学生参与教学的方法来让他们加深印象。而在课后布置的作业也是偏向趣味性、开放性的题目，因为数学教学是离不开做题的，可是传统的数学题目激发不起孩子们的兴趣，而如果能激发孩子们的兴趣就可以更好

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玉林师范学院本科生毕业论文（设计）

文献综述

感悟数学新课程

Adequate Sense of New Mathematics Course

院 系 数学与计算机科学系

专 业

学 生 班 级

姓 名

学 号 数学与应用数学 20xx级（专升本） 梁娟 20xx0420xx58

桂林师范高等专科学校 指导教师单位 数学与计算机科学系

指导教师姓名

指导教师职称 李梅林 讲师

感悟数学新课程

学生： 梁娟

指导老师： 李梅林

（玉林师范学院 广西 玉林 537000）

[前言]

20世纪xx年代以来，世界各国新兴起的课程改革奉持“全人发展的价值取向”，表现为以学生为本，着眼于学生的全人发展。这种价值取向使学校的课程目标发生了深刻的变革，它要求课堂教学模式应是以学生在课堂上获得心理体验、新的认识，以改善自我、发展自我为目的，因此教师要从传统的角色中走出来，由主讲者变为引导者，让学生在自主活动的课堂“车间”里真正学有所获，数学新课程改革无论在教材内容的编选、排版，还是在教与学的模式，以及师生关系定位等问题都发生了巨大变化，它给老师、学生带来了新的体验，新的感受和挑战。

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数学开放题-文献综述

【摘要】随着教育改革的深入发展和素质教育的进一步实施, 数学开放题的教育价值已被越来越多的数学教师所认同。新的国家课程标准中已为数学开放题在中学数学教育中争得一席之地, 它打破了传统封闭题长期一统天下的现状, 这必将为在数学教育中实施素质教育、促使数学教师培养学生的创新精神和创新能力产生巨大的影响。但开放性试题的不确定性与评分标准的主观性,又使得它的运用受到局限，同时关于数学开放题的含义、编制、教育价值以及开放题的教学讨论很多, 而如何评价开放题的问题研究较少。本文着重就对数学开放题现状情况进行简单的评述。

【关键词】数学开放题 评价 创新

数学开放题是20世纪70年代在国际上引起人们重视的一种新的题型, 数学开放题在过去的教学中曾经有过很多的例子, 但是作为中小学数学教育的研究课题,还是近三十年的事。

在现代这个资讯技术和网络经济迅速发展变化的、开放的新技术革命的社会里, 为了适应数字化的生存, 要求教育培养出有更高数学素质、能吸收新的想法、对付模棱两可的事件具有更强的创造能力的人。因此人们在对历史的反思中认识到, 数学教学模式应在综合化的过程中达到优化。所以西方各主要国家接受了美国数学教师协会( NTCM)19xx年提出的“问题解决是学校数学的核心”的口号。而在教学模式单一化、不重视个性发展的东方, 则提出了开放题( open- endedproblem) , 以它为载体来构建新教学模式, 弥补数学教学开放性、培养学生主体精神和创造能力的不足。在当前人们感叹教育科研成果难以转化为教育行为的社会环境中, 数学开放题闪亮登场, 确实带来了不小的冲击力。

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