实验二刚体转动惯量的测定
转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量,质量分布、形状大小和转轴位置。对于形状简单,质量均匀分布的刚体,可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量,但对于形状比较复杂,或质量分布不均匀的刚体,用数学方法计算其转动惯量是非常困难的,因而大多采用实验方法来测定。转动惯量的测定,在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的。实验上测定刚体的转动惯量,一般都是使刚体以某一形式运动,通过描述这种运动的特定物理量与转动惯量的关系来间接地测定刚体的转动惯量。测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法。
预习要点
1、转动惯量和平行轴定理的概念;
2、设计详细实验步骤和实验数据记录表,写出具体实验原理;
3、实验中哪些环节容易产生误差,以及应该怎样减小误差。
一、实验目的
1、用刚体转动法测定物体的转动惯量;
2、验证刚体转动定律和平行轴定理;
3、分析实验中误差产生的原因和实验中为降低误差应采取的实验手段。
二、实验原理、内容和步骤
1、转动定理的验证,及转动惯量I和阻力矩Mμ.的测量。
刚体绕固定转轴转动时,刚体转动的角加速度β与刚体所受到的合成外力矩M、刚体对该转轴的转动惯量I之间有M=Iβ的关系,这一关系称为刚体的转动定律.
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转动惯量的测量实验分析报告
一、数据处理
(1)用游标卡尺、米尺、天平分别测出待测物体的质量和必要的几何尺寸。如塑料圆柱的直径,金属圆筒的内、外径,木球的直径以及金属细杆的长度等。
(2)计算扭摆弹簧的扭转常数,计算公式为:
(3)测定塑料圆柱、金属圆筒、木球与金属细杆的转动周期,计算转动惯量的实验值,并与理论值相比较,求出百分比误差。
以上各测量值均记录在表3-2-1中,具体计算公式也包含在表格中。
表3-2-1 刚体转动惯量的测定
(4)验证平行轴定理。改变滑块在金属细杆上的位置,测定转动周期,测量数据记录在表3-2-2中。计算滑块在不同位置出系统的转动惯量,并与理论值比较,计算百分比误差。其中测得。
表3-2-2 平行轴定理的验证
从以上实验结果可知,实验结果与理论计算结果百分比误差在百分之十以内,理论值与实验值的拟合较为合理,可有效地验证测定刚体的转动惯量并验证平行轴定理。
其中,误差来源主要有以下几点:
(1)圆盘转动的角度大于90度,致使弹簧的形变系数发生改变 。
(2)没有对仪器进行水平调节。
(3) 圆盘的固定螺丝没有拧紧 。
(4) 摆上圆台的物体有一定的倾斜角度。
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实验三 刚体转动惯量的测定
转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。形状简单的刚体,可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量;而形状复杂的刚体的转动惯量,则大都采用实验方法测定。下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。
实验目的:
1、 理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法;
2、 熟悉电子毫秒计的使用。
实验仪器:
刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。
仪器描述:
刚体转动惯量实验仪如图一,转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等(含小滑轮)组成。遮光棒随体系转动,依次通过光电门,每π弧度(半圈)遮光电门一次的光以计数、计时。塔轮上有五个不同半径(r)的绕线轮。砝码钩上可以放置不同数量的砝码,以获得不同的外力矩。
实验原理:
空实验台(仅有承物台)对于中垂轴OO’ 的转动惯量用Jo表示,加上试样(被测物体)后的总转动惯量用J表示,则试样的转动惯量J1:
J1 = J –Jo (1)
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【实验概述】
转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量,它与刚体的质量分布及转轴位置有关。正确测定物体的转动惯量,对于了解物体转动规律,机械设计制造有着非常重要的意义。然而在实际工作中,大多数物体的几何形状都是不规则的,难以直接用理论公式算出其转动惯量,只能借助于实验的方法来实现。因此,在工程技术中,用实验的方法来测定物体的转动惯量就有着十分重要的意义。IM-2 刚体转动惯量实验仪,应用霍尔开关传感器结合计数计时多功能毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下, 转过π角位移的时刻,测定刚体转动时的角加速度和刚体的转动惯量。因此本实验提供了一种测量刚体转动惯量的新方法,实验思路新颖、科学,测量数据精确,仪器结构合理,维护简单方便,是开展研究型实验教学的新仪器。
【实验目的】
1. 了解多功能计数计时毫秒仪实时测量(时间)的基本方法
2. 用刚体转动法测定物体的转动惯量
3. 验证刚体转动的平行轴定理
4. 验证刚体的转动惯量与外力矩无关
【实验原理】
1. 转动力矩、转动惯量和角加速度关系系统在外力矩作用下的运动方程
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测量刚体的转动惯量
实验目的:
1.用实验方法验证刚体转动定律,并求其转动惯量;
2.观察刚体的转动惯量与质量分布的关系
3.学习作图的曲线改直法,并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:
1.刚体的转动定律
具有确定转轴的刚体,在外力矩的作用下,将获得角加速度β,其值与外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律:
M = Iβ (1)
利用转动定律,通过实验的方法,可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2.应用转动定律求转动惯量
如图所示,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长,砝码受到重力和细线的张力作用,从静止开始以加速度a下落,其运动方程为mg – t=ma,在t时间内下落的高度为h=at2/2。刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力力矩Mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程:Tr - Mf = Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ,上述四个方程得到:
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