数值计算方法上机实验报告
实验目的:复习和巩固数值计算方法的基本数学模型,全面掌握运用计算机进行数值计算的具体过程及相关问题。利用计算机语言独立编写、调试数值计算方法程序,培养学生利用计算机和所学理论知识分析解决实际问题的能力。
上机练习任务:利用计算机基本C语言编写并调试一系列数值方法计算通用程序,并能正确计算给定题目,掌握调试技能。
掌握文件使用编程技能,如文件的各类操作,数据格式设计、通用程序运行过程中文件输入输出运行方式设计等。
一、 各算法的算法原理及计算机程序框图
1. 列主元高斯消去法
l 算法原理:
高斯消去法是利用现行方程组初等变换中的一种变换,即用一个不为零的数乘一个方程后加只另一个方程,使方程组变成同解的上三角方程组,然后再自下而上对上三角方程组求解。
列选住院是当高斯消元到第步时,从列的以下(包括)的各元素中选出绝对值最大的,然后通过行交换将其交换到的位置上。交换系数矩阵中的两行(包括常数项),只相当于两个方程的位置交换了,因此,列选主元不影响求解的结果。
l 计算机程序框图如上
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线性方程的数值解法
一、课题名称:二分法求解非线性方程
二、引言:
目的:求方程f(x)=0的根
二分法所使用的方法主要是介值定理,它的基本思想是逐步缩小根存在的区间,搜索根所在的位置
许多实际算法表现为某种无穷递推过程的阶段,实现这类算法,不但需要建立计算公式,还需要解决精度控制问题,而我们下面介绍的二分法就是用来解决这一类问题,它是电子计算机上一种常用的算法。
三、算法:
首先,满足f(a)f(b)<0,给定ε(根的容许误差)或δ(|f(x)|的容许误差)。
1、对分【a,b】,取x=(a+b)/2,计算f();
2、若|b-a|<ε,或|f()|<δ,则取ζ=,停机;
3、判断根所在新区间
若f(a)f()≤0,则【】=【a,】
若f(a)f()>0 ,则【】=【,b】
=(b-a)/2
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目 录
实验一 误差——定积分 .................................................................. 1
实验二 非线性方程求根 .................................................................. 4 (一)
(二)
实验三
实验四
实验五
牛顿迭代法 ........................................................................ 4 牛顿下山法 ........................................................................ 5 解线性代数方程组——列主元消元法................................. 7 解线性代数方程组——追赶法 ............................................ 9 插值与拟合——三次样条差值 ...........................................11
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《数值计算方法》实验报告
实验题目 二分法求非线性方程的根
专业班级 11级数学师范二班
姓 名
学 号 201102024056
指导老师 李 梦
联系电话 188xxxxxxxx
一、 实验目的
熟悉二分法求方程近似根的数值方法,与用计算器解出的值进行比较,并学会误差分析。
二、 实验原理
二分法的基本思路是通过计算隔根区间的中点,逐步将隔根区间缩小,从而可得方程的近似根数列{xn}x*?xk?1??。()?
三、 实验内容
已知f(x)?x3?e(?3)?0在?0,1?上有一个实根x*,f(0)?0,f(1)?0,可用二分法求该实根,要求精度满足条件:x*?xk?1?0.05。
本实验中的用到的求根方法有①二分法,②计算器求根。
四、 实验步骤
1.输入:a,b值及精度控制?量;
2.iff(a)f(b)?0then返回第1步,重新输入a,b 值else转第3步;
3.whilea?b??时做
1x?(a?b)2 (1),计算f(x);if f(x)=0 then输
出x,停机。
(2)if
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重庆大学
学生实验报告
实验课程名称 数值计算
开课实验室 数统学院
学 院xxxx学院年级xxx专业班xxxx
学生姓名 xxx 学号 xxxxxxx
开课时间 xxxx 至 xxxx学年第 x 学期
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20##级6班###(学号)计算机数值方法
实验报告成绩册
姓名:安元龙
学号:2012060501
成绩:
数值计算方法与算法 实验报告
学期: 2014 至___2015 第 1 学期 20##年 10月26日
课程名称:__数值计算方法与算法 __ 专业:信息与计算科学 12级5班
实验编号: 1实验项目Neton插值多项式 指导教师__孙峪怀
姓名: 安元龙 学号: 2012060501 实验成绩:
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《数值计算》实验报告
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