第三章  整式的加减知识点总结

1、代数式：由数和字母用运算符号连接所成的式子称为代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。（凡是式子中含有等号、不等号式子的都不是代数式）

2、代数式的书写规则：(1)、数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。 ( 2)、当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100?a，na或n?a。  (3)、后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（ 5s +1）元 。(4)、 除法运算写成分数形式 （5）、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。

3、列代数式时要注意 ： （1）、语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”  “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。（2）、要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。  （3）、在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示．

4、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式值（当数值是负数或者分数时，一般要打上括号）

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整式的加减知识点总结与典型例题

一、整式——单项式

  1、单项式的定义：

     由数或字母的积组成的式子叫做单项式。

     说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.

  2、单项式的系数：

     单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.

     说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是3；的系数是；的系数是4.8；

          ⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如的系数是；的系数是；

          ⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如的系数是-1；的系数是1；

          ⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.

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第二章  整式的加减

知识点1、单项式的概念

式子,它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。

一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如;二是字母与字母组成的式子，如;三是单独的一个数或字母，如。

知识点2、单项式的系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是2；的系数是，2.7m的系数是2.7。

     （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－的系数是－2

     （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－的系数是－1；的系数是1。

     （4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2

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整式的加减

【知识脉络】

【基础知识】

Ⅰ. 单项式

（1）单项式：都是数或字母的积的式子叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也是单项式。）

     如：2,2bc,3m,a,都是单项式。

（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

     如：2ab中2是这个单项式的系数。
（3）单项式系数应注意的问题：

　　    ① 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；

　    　② 当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数；

　　    ③ 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；

　　    ④ 圆周率π是常数；

　　    ⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。

（4）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

     如：xy²,这个单项式的次数是 3 次，而不是2次。（单独的一个数的次数是0.）

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第二章  整式的加减

知识点1、单项式的概念

式子,它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。

一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如;二是字母与字母组成的式子，如;三是单独的一个数或字母，如。

知识点2、单项式的系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是2；的系数是，2.7m的系数是2.7。

     （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－的系数是－2

     （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－的系数是－1；的系数是1。

     （4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2

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高坪中学 任毅

整式的加减知识点归纳及典型例题分析

一、认识单项式、多项式

1、下列各式中，书写格式正确的是 （ ）

A．4· B.3÷2y C.xy·3 D.

2、下列代数式书写正确的是（ ）

A、a48 B、x?y C、a(x?y) D、1abc

3、在整式5abc，－7x2+1,－2x14x?y，21，中，单项式共有 （ ） 5321212ba

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

a?b123mn14xy,,a,2009,abc,?, 4、代数式a?中单项式的个数是（ ） 3242a

A、3 B、4 C、5 D、6

5、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。

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第二章 整式的加减 知识点归纳

2.1.1单项式

由            与           的积组成的式子叫做单项式。单独一个数字或字母也是单项式，如，等。（注意：分母中出现字母的，就不再是单项式。如：）

系数：单项式中的         因数叫做这个单项式的系数。（★：属于数字，不是字母）

次数：单项式所有字母的         之和叫做这个单项式的次数。

注意：①数字次数是0；

      ②系数和次数是1时，1通常省略不写；

      ③若单项式中出现“－”号，则“－”号是系数的性质符号。

例：指出下列各单项式的系数和次数：

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整式的加减

【知识要点】

一、同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项

注：①同类项与字母顺序无关；②几个常数也是同类项

二、合并同类项：

1、概念：把同类项合并成一项

2、方法：①同类项的系数相加；②字母和字母的指数不变

3、步骤：①准确找出同类项；②利用法则，把同类项系数相加；

         ③利用有理数加法计算出各项系数的和，写出结果

三、去括号：

1、意义

2、法则：①括号前是“+”号，去括号后符号不变

         ②括号前是“-”号，去括号后符号改变

3、方法：①由内到外

          ②由外到内

          ③内外同时

【典型例题】

【例1】    下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

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