篇一 ：初三数学上册知识点复习梳理归纳
初三数学上册知识点复习梳理归纳
第一单元 二次根式
1、二次根式
式子
叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“
”；被开方数a必须是非负数。
2、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
4、二次根式的性质
（1）
（2）
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篇二 ：人教版九年级数学上册知识点总结-自会
人教版九年级数学上册知识点总结
第二十一章 二次根式
21.1 二次根式
知识点一二次根式的概念
(1) 一般地,我们把形如
(a≥0)的式子叫做二次根式。二次根式的实质是一个非负数a的算术平方根。其中“
”叫做二次根号。
(2) 正确理解二次根式的概念，要把握以下几点：
① 二次根式是在形式上定义的，必须含有二次根号“”。如
是二次根式，虽然=2，但2不是二次根式。
② 被开方数a必须是非负数，即a≥0.如
就不是二次根式，但式子
2是二次根式。
③ “”的根指数为2，即“
”，一般省略根指数2，写作“”，注意，不可误认为根指数是“1”或“0”。
提示：判断是不是二次根式，一看形式，二看数值，即形式上要有二次根号，被开方数要是非负数。
知识点二 二次根式的性质
（1）（a≥0）既是二次根式，又是非负数的算术平方根，所以它一定是非负数，即≥（a≥0），我们把这个性质叫做二次根式的非负性。
（2）（）2 = a （a≥0），这个性质可以正用，也可以逆用，正用时常用于二次根式的化简和计算，可以去掉根号；逆用时可以把一个非负数写成完整平方数的形式，常用于多项式的因式分解。
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篇三 ：初三数学上下册知识点总结与重点难点总结
初三数学知识整理与重点难点总结
第21章 二次根式
知识框图
理解并掌握下列结论：
（1）
是非负数； （2）
； （3）
；
I.二次根式的定义和概念：
1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
II.二次根式√ā的简单性质和几何意义
1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]
2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。
IV.二次根式的乘法和除法
1 运算法则
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
二数二次根之积，等于二数之积的二次根。
2 共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
V.二次根式的加法和减法
1 同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2 合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
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篇四 ：初三(九年级)上册数学知识点归纳
初三（九年级）上册数学知识点归纳
全套教科书包含了课程标准（实验稿）规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容，在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体。
九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《课程标准》的四个领域。包含以下章节：
第21章 二次根式 第22章 一元二次方程
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篇五 ：初三数学上册知识点总结
九年级数学上册知识点
（ 为重中之重）
第一章 二次根式
二次根式：形如
(
)的式子为二次根式；
1 性质：（）是一个非负数；
；
。
2 二次根式的乘除：
；
。
3
4 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
5 二次根式的混合运算
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
① 配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；
② 公式法：
（其中当△=
＞0时，方程有两个不同的实数根：
；当△==0时方程有两个相等的实数根：
；当△=＜0时，方程无实数根 ）
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(
)的式子为二次根式；
。
；
。
(
)的式子为二次根式；
；
。
；
。篇八 ：人教版初三上册数学各章节重要知识点归纳(推荐下载)
人教版初三上册数学各章节重要知识点概要
二次根式
1．二次根式：一般地，式子
叫做二次根式.
注意：（1）若
这个条件不成立，则 
不是二次根式；
（2）是一个重要的非负数，即； ≥0.
2．重要公式：（1）
,（2）
；
3．积的算术平方根：
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；
4．二次根式的乘法法则： 
.
5．二次根式比较大小的方法：
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；
（3）分别平方，然后比大小.
6．商的算术平方根：
，
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
7．二次根式的除法法则：
（1）
；（2）
；
（3）分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.
8．最简二次根式：
（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；
（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；
（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；
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