1.关于∞点和∞线的下列四点结论：

(1) 每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。

(2) 不同方向上有不同的∞点。

(3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。

(4) 各有限远点都不在∞线上。

2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。

3.W>0,  缺少足够约束，体系几何可变。W=0,  具备成为几何不变体系所要求

 的最少约束数目。W<0， 体系具有多余约束。

4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。

 两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。

 两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。

 三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。

5.二元体规律：

  在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。

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第三章

1）剪力图上某点切线的斜率等于该点横向分布荷载的集度，但正负号相反。

     2）弯距图上某点切线的斜率等于该点的剪力。

     3）弯距图上某点的曲率等于该点的横向分布荷载的集度，但正负号相反。

     4）轴力图上某点的斜率等于该点轴向分布荷载的集度 qx ，但正负号相反

因此，若剪力等于0，M 图平行于杆轴；

         若剪力为常数，则 M 图为斜直线；

         若剪力为 x 的一次函数，即为均布荷载时，M 图为抛物线。

2不同荷载下弯矩图与剪力图的形状特征表

三、分段叠加法作弯矩图

1叠加原理：结构中由全部荷载所产生的内力或变形等于各种荷载单独作用所产生的效果的总和。

2理论依据：力的独立作用原理。

 3 应用条件：材料服从“虎克定律”，且是小变形。即：只有线性变形体才适用叠加原理。

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双筋计算方法：

一As与As'

1、截面计算

1）假设as=65mm，as'=35mm，求得h0=h-as

2）验算是否需要双筋。Mu= fcdbh02§b（1-0.5§b）

3）取§=§b，求As'=【M- fcdbh02§（1-0.5§）】/【fsd'（h0- as'）】

4）求As=【fcdbx+fsd'As'】/ fsd 其中x=§b h0

下面选钢筋，钢筋层净距，钢筋间净距（大于30mm和直径d），保护层厚度，再计算as和as'

二、已知As'，求As

5）假设as，求得h0=h-as

6）求受压区高度x= h0-√h02-2【M- fsd'As'（h0- as'）】/fcdb

7）当x﹤§b h0且x﹤2 as'时，As=M/【fsd（h0- as'）】

当x≤§b h0且x≥2 as'时，As=【fcdbx+fsd'As'】/ fsd

8）选择受拉钢筋直径的数量，布置截面钢筋（同上）

2、截面复核

1）检查钢筋布置是否符合规范要求

2）将As=？As'=？h0=？fcd fsd' fsd 若带入x=【fsdAs- fsd'As'】/fcdb ≤§b h0 ﹤2 as' 用 Mu= fsd As（h0- as'）计算正截面承载力

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基于东南大学硕士研究生入学考试专业课《结构力学》复习大纲

考研专业课《结构力学》重点内容汇总分析

以单建版《结构力学》为准，辅以龙驭球版《结构力学教程》

第一章 绪论

主要讲解结构力学计算的基础知识——计算简图、杆件分类和荷载分类。本章一般不会单独考，但作为基础内容，有必要认真阅读一下

第二章 平面体系的几何组成分析

本章非常重要。

具体的：前两节讲解自由度、约束、铰的概念，属于基础知识，必须会。第三节结构基本组成规则及其应用是直接的考点，也是重难点，每年必考20分以上，是极为重要的知识点。第四节一般不考，但作为基础知识建议掌握。

重点掌握：自由度的概念，多余约束的概念，瞬铰的概念，几何不变与几何可变的概念。几何不变体系的基本组成规则及应用

第三章 静定结构的内力计算

本章非常重要，作为超静定分析的基础，静定部分的内力计算是每年的必考点，一般20 分~40 分，题型有：不写过程画刚架弯矩图，求桁架在外力作用下的内力等等。这一章考的难度不会很大，属于送分题，做题时要保证尽量不丢分。

具体的：3.2 节、3.3 节、3.4 节重点复习，其他节可以不看。

重点掌握： 1.静定结构内力计算的基本方法：隔离体法、叠加法是怎么用的 2.直杆中弯矩、剪力、轴力三者之间的关系 3.桁架中零杆的特点以及如何寻找零杆 4.对简支梁在均布、集中荷载下的弯矩图要求熟记 5.静定拱要会算

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1．结构几何组成分析：重点推荐大刚片法则，详细讲解一铰无穷远，两铰无穷远，三铰无穷远。

2．静定结构位移计算：存在支座位移，弹簧，制造误差，外荷载，温度作用的情况如何求解

3．力法：重点讲解对称性的应用，超静定桁架，存在弹簧的情况，支座位移，制造误差等情况

4．位移法：重点讲解对称性的应用，如何快速求刚度系数，存在EI无穷杆如何求解，存在斜杆且有侧移的情况如何求解，存在弹簧的情况如何求解

5．影响线：重点讲解桁架的影响线如何求，存在斜杆的刚架如何作影响线，超静定结构如何作影响线

6．矩阵位移法：重点概念讲解，如何提高解题速度，组合结构如何求结构内力

7．结构动力响应；重点讲解单自由度强迫振动，两个自由度强迫振动如何

求解，存在水平地面运动，竖向地面运动时如何求解，全面分析柔度法及刚度法的应用！

第一题：结构的几何组成分析。

首先考虑该结构能不能减二元体，使结构由繁变简。减二元体行不通的话，可考虑加二元体，即将一个三角形（小刚片）不断在其上添加二元体形成大刚片，然后再考虑两刚片法则及三刚片法则。

对于杆件比较少的结构可直接应用两刚片法则或三刚片法则。其次要注意的是3种无穷远铰的情况。一般第一大题不可能考得很难，基本概念很重要，属于送分题。

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近几年交大结力真题分析~（个人总结） 一：平面体系的几何组成分析，经常与桁架一起出题，顺便求其内力

二：已知受力，绘制弯矩剪力图

三：静定结构位移计算，一般加有弹簧或者移动支座 四：力法，一般都是对称的图形，让你利用对称性 五：位移法，还是对称，一般都有条黑线（EI无限大），难点就在于刚体只能平动和转动，而转动的时候会引起转角……还得靠你自己去练习，掌握了一点都不难。

六：影响线，不多说了，送分题

七：直接画出某超静定结构的内力图，表面上是画图，其实是多次利用力矩分配法，对刚结点的弯矩多次分配，画出简图，看似容易的题，其实是得分率最低的题，因此，大家必须多练习，熟练掌握力矩分配法！ 好多欲考土建的研友都纠结与结构力学该如何复习，下面我将自己的经历写下来，希望对土建人有所帮助，尤其是跨考土建的同学。

一、谈谈跨考土建。

我是跨考土建，而且跨度较大，之前只学过材料力学。我想考的专业要求是结构力学，对于这个没接触过的学科真的有些发憷，但是我觉得这不是问题，各位应该有同样的感觉吧——本科课程都是一周就可以突击考试，上课也不听，所以自学完全可以达到预期效果，只是付出要多一些。

二、结构力学的学习

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1.结构动力分析的目的：确定动力荷载作用下结构的内力和变形，并通过动力分析确定结构的动力特性。

2、动力荷载的类型：

是否随时间变化：静荷载、动荷载

是否已预先确定：确定性荷载（非随机）、非确定性荷载（随机）

确定性荷载是荷载随时间的变化规律已预先确定，是完全已知的时间过程；

非确定性荷载是荷载随时间变化的规律预先不可以确定，是一种随机过程。

随时间的变化规律：周期荷载：简谐荷载、非简谐周期荷载

                  非周期荷载：冲击荷载、一般任意荷载

简谐荷载：荷载随时间周期性变化，并可以用简谐函数表示。

非简谐荷载：荷载随时间周期性变化，不能简单地用简谐函数表示。（平稳情况下波浪对堤坝的动水压力）

冲击荷载：荷载的幅值在短时间内急剧增大或急剧减小。（爆炸引起冲击波）

一般任意荷载：荷载的幅值变化复杂，难以用解析函数表示的荷载。（地震引起的地震动风压时程）

3、结构动力计算的特点（与静力计算的差异）：

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                第一篇  静力学

 第1 章静力学公理与物体的受力分析

      1.1  静力学公理

     公理1  二力平衡公理 ：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。 F=-F’

     工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

     公理 2  加减平衡力系公理 ：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

     推论 力的可传递性原理 ：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。 

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