篇一 :离散数学学期总结

离散数学学期总结

离散数学是描绘一些离散量与量之间的相互逻辑结构及关系的学科。它的思想方法及内容渗透到计算机学科的各个领域中。因此它成为计算机及相关专业的一门重要专业基础课。主要内容包括:集合论、关系、代数系统、图论和数理逻辑五个部分。结构上,从集合论入手,后介绍数理逻辑,便于学生学习。为了能很好的消化理解内容,列举了大量的较为典型、易于接受、说明问题的例题,配备了相当数量的习题,也列举了部分实际应用问题。

一. 知识点

第一章.集合论

集合论或集论是研究集合(由一堆抽象物件构成的整体)的数学理论,包含集合、元素和成员关系等最基本数学概念。在大多数现代数学的公式化中,集合论提供了要如何描述数学物件的语言。

本章主要介绍集合的基本概念、运算及幂集合和笛卡尔乘积。这章是本书的基础部分,要学好离散数学就必须很好的掌握集合的内容。集合论的概念和方法已经渗透到所有的数学分支,因而各数学分支的完整体系,都是在所取集合上。

第二章.关系

关系在我们日常生活中经常会遇到关系这一概念。但在数学中关系表示集合中元素间的联系。本章主要学习关系的基本概念、关系的性质、闭包运算、次序关系、等价关系,本章学习的重点:关系的性质、闭包运算、次序关系。

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篇二 :离散数学部分概念和公式总结(考试专用)

命题:称能判断真假的陈述句为命题。

命题公式:若在复合命题中,p、q、r等不仅可以代表命题常项,还可以代表命题变项,这样的复合命题形式称为命题公式。

命题的赋值:设A为一命题公式,p ,p ,…,p 为出现在A中的所有命题变项。给p ,p ,…,p 指定一组真值,称为对A的一个赋值解释。若指定的一组值使A的值为真,则称成真赋值

真值表:含n(n≥1)个命题变项的命题公式,共有2^n组赋值。将命题公式A在所有赋值下的取值情况列成表,称为A的真值表。

命题公式的类型:(1)若A在它的各种赋值下均取值为真,则称A为重言式永真式

(2)若A在它的赋值下取值均为假,则称A为矛盾式或永假式

(3)若A至少存在一组赋值是成真赋值,则A是可满足式

主析取范式:设命题公式A中含n个命题变项,如果A得析取范式中的简单合取式全是极小项,则称该析取范式为A的主析取范式。

主合取范式:设命题公式A中含n个命题变项,如果A得析取范式中的简单合析式全是极大项,则称该析取范式为A的主析取范式。

命题的等值式:设A、B为两命题公式,若等价式A?B是重言式,则称A与B是等值的,记作A<=>B。

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篇三 :离散数学心得体会

离散数学心得体会

离散数学,对绝大多数学生来说是一门十分困难的课程,当然也包括我在内,而当初选这门课是想挑战一下自己。通过这一学期的学习,我对这门课程有一些初步的了解,现在的心情和当初也很不相同。

在还没有接触的时候,看见课本就想退缩,心想:这是什么课程啊,这叫数学吗,这些符号都是之前没有见过的呢!但是既然都说是挑战就没有退缩的道理。虽然不能说是抱着“视死如归”的精神,至少能说是忐忑不安。第一次听老师讲课的时候已经是落后别人两次课,前面的知识都是自己看书,所以难免有些看不懂,在听老师讲课的时候有些定义性的东西就会混淆,我自认为是个越挫越勇的人,并没有因此退缩。超乎想象的是,老师讲课好仔细,好详细,因为前面的知识是为后面做铺垫,所以在后面老师经常强调,那么,我错过的东西也都掌握了。

在听过老师讲解以后,我觉得前三章自己都能很好的掌握。后面的开始深入一些,对于好多以前没有接触过的名词定义不能马上理解,但是只要跟着老师的思维走,上课认真听讲,课后看一下书本就能懂。有了这些认知,我觉得这门课的难点在于课程比较枯燥,好多理论的知识需要我们去理解。

前三章主要是认识逻辑语言符号,了解了数理逻辑的特点,并做一些简单的逻辑推理和运算。这些知识都是以前所学的进一步转换,只要将数学的函数符号逻辑化就行。也就是说,那些符号知识形式上的不同,实质上是一样的。不同的是,之前的数学只需要运用结论证明其他的案例等。但是逻辑数学不仅要知其然还要知其所以然,运用结论正结论。即使如此,我还是觉得这几章学着很轻松,只要熟练掌握公式定理就会觉得离散数学并不像之前想象的那么困难。第四章讲的是关系。这一章,进一步认识、运用数理逻辑语言,熟练强化练习,深入理解。这一章的难度相较于前几章要繁琐些,有很多的符号转换,运算,运算过程很复杂。对于计算能力不强的我来说,这一章或许是最吃力的,即使知道原理也需要通过大量的练习强化巩固,而这其中用到的还有线性代数里面的矩阵。第五章学的是函数,定义和高中所学一样,只不过是把它转换运用于数理逻辑,并用逻辑符号进行运算。虽说如此,但是这其中仍然有更深层次的概念和逻辑公式,如果单纯的用原有的思维是很难想透彻的。

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篇四 :离散数学课程总结与论文

                    

离散数学论文

                 

系别: 计算机科学与技术系

班级: 10级网络工程一班

姓名:

学号:

           

离散论文

一、离散数学

离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学基础理论的核心课程,其内容一直随着计算机科学的发展而不断地扩充与更新。以离散量作为其主要研究对象,如自然数、真假值、字母表等。这使得它与数学分析(研究对象是连续量)在研究对象上形成了鲜明的差别。离散数学是研究离散量及其相互关系的一门数学学科。

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篇五 :离散数学总结

班级: 学号: 姓名:

临近期末各科课程已经结束,随之而来就是总结各科学习总结和对这门学科的建议。《离散数学》这门课程当然也不会例外了。经过一个学期的学习我发现《离散数学》是一门理论性非常强的课程,而且知识点非常多,定义和定理以及定律是数之不尽。

《离散数学》顾名思义就是一门数学,它是数学众多领域中的一个小分支,即使是一个小小的分支,但是它的内容也非常之多,同时也非常抽象。自认我的数学成绩还是不错的,但是面对《离散数学》我就头痛,书本里面很多知识点我都是似懂非懂地。但鉴于《离散数学》在计算科学中的重要性,这是一门必须牢牢掌握的课程。因此我也很无奈,只好硬着头皮去学好它了。

离散数学是理论性较强的学科,学习离散数学的关键是对离散数学(集合论、数理逻辑和图论)有关基本概念的准确掌握,对基本原理及基本运算的运用,并要多做练习。

《离散数学》的特点是:

1、知识点集中,概念和定理多。《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科,概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材,都会在每一章节列出若干定义和定理,接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系,而描述这些联系的则是定理和性质。

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篇六 :离散数学总结

离散数学总结

班级: 学号: 姓名:

临近期末各科课程已经结束,随之而来就是总结各科学习总结和对这门学科的建议。《离散数学》这门课程当然也不会例外了。经过一个学期的学习我发现《离散数学》是一门理论性非常强的课程,而且知识点非常多,定义和定理以及定律是数之不尽。

《离散数学》顾名思义就是一门数学,它是数学众多领域中的一个小分支,即使是一个小小的分支,但是它的内容也非常之多,同时也非常抽象。自认我的数学成绩还是不错的,但是面对《离散数学》我就头痛,书本里面很多知识点我都是似懂非懂地。但鉴于《离散数学》在计算科学中的重要性,这是一门必须牢牢掌握的课程。因此我也很无奈,只好硬着头皮去学好它了。

离散数学是理论性较强的学科,学习离散数学的关键是对离散数学(集合论、数理逻辑和图论)有关基本概念的准确掌握,对基本原理及基本运算的运用,并要多做练习。

《离散数学》的特点是:

1、知识点集中,概念和定理多。《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科,概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材,都会在每一章节列出若干定义和定理,接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系,而描述这些联系的则是定理和性质。

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篇七 :离散数学课程总结

离散数学课程总结

一、 对该课程的理解:

离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学专业的专业主干课之一,课程结合计算科学的特点研究离散对象和相互关系,对提高学生的抽象思维与逻辑推理能力有很重要的作用。它以研究离散量的结构和相互关系为主要目标,在计算机科学的数据结构、操作系统等有广泛的应用。它是许多数学科目的统称。它的内容包括了数理逻辑、集合论、抽象代数、图论、排列组合、形式语言及自动机等。该门课概念较多、论性较强,定理比较多,学习起来难免有点枯燥乏味。同时也因为概念比较多所以课程连接比较混乱,概念不清,张冠李戴等问题屡屡出现。

第一章主要是介绍命题逻辑的基本概念。其中包括命题与联结词;命题公式及其赋值。这张可以说是基础中的基础,为后面打下基础。通过各种联结词将命题连接起来构成推理,从而可以判断其真假。

第二章主要是介绍命题逻辑等值演算。其中包括等值式;析取范式与合取范式;联结词的完备集;可满足性问题与消解集。学习完了第一章的命题逻辑之后,就开始在此基础上扩充知识点。在这章中重点有运用等值演算法或者真值表法去求解析取范式和合取范式(或者主析取范式和主合取范式)以及等值式。26个等值式中我们要特别需要记住的有分配

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篇八 :离散数学总结

一、课程内容介绍:

1.集合论部分: 离散数学学习总结

集合论是离散数学中第一个抽象难关,在老师的生动讲解下,深入浅出,使得集合论成了相当有趣的知识。只是对于以后的应用还不是很了解,感觉学好它很重要。直观地说,把一些事物汇集到一起组成一个整体就叫集合,而这些事物就是这个集合的元素或成员。例如: 方程x2-1=0的实数解集合;

26个英文字母的集合;

坐标平面上所有点的集合;

集合通常用大写的英文字母来标记,例如自然数集合N(在离散数学中认为0也是自然数),整数集合Z,有理数集合Q,实数集合R,复数集合C等。

表示一个集合的方法有两种:列元素法和谓词表示法, 如果两个集合的交集为,则称这两个集合是不相交的。例如B和C是不相交的。

两个集合的并和交运算可以推广成n个集合的并和交:

A1∪A2∪…∪An={x|x∈A1∨x∈A2∨…∨x∈An} A1∩A2∩…∩An={x|x∈A1∧x∈A2∧…∧x∈An}

2.关系

二元关系也可简称为关系。对于二元关系R,如果<x,y>∈R,可记作xRy;如果<x,y>R,则记作xy。

例如R1={<1,2>,<a,b>},R2={<1,2>,a,b}。则R1是二元关系,R2不是二元关系,只是一个集合,除非将a和b定义为有序对。根据上面的记法可以写1R12,aR1b,aR1c等。

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