初一数学（下）应知应会的知识点       

二元一次方程组

1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.

2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.

4．二元一次方程组的解法：

（1）代入消元法；（2）加减消元法；

（3）注意：判断如何解简单是关键.

※5．一次方程组的应用：

（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；

（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；

（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

一元一次不等式（组）

1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

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《初一下册数学知识点总结》

1、过两点有且只有一条直线

2、 两点之间线段最短

3、 同角或等角的补角相等

4、 同角或等角的余角相等

5、 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、 同位角相等，两直线平行

10、 内错角相等，两直线平行

11、 同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、 两直线平行，内错角相等

14、 两直线平行，同旁内角互补

15、 定理： 三角形两边的和大于第三边

16、 推论： 三角形两边的差小于第三边

17、 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18、 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19、 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、 全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

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初一下学期数学教学工作总结

本学期任初一七班的数学教学工作，入学初在学校组织的摸底测试中，不及格的学生有16人，占26%，最低分只有18分，60—79分的有23人，占37%，90分以上只有3人，可见此班的中、下面的学生较多，基础比较差，有的学生学习的习惯也很差，上课注意力集中不了，作业不能独立按时的完成，针对班上学生的实际情况，我采取了如下措施：

一、认真备课，备教材教法备学生的实际情况，认真写好教案，每一堂课都要做到有准备。

二、做到认真上好每一堂课，讲解概念及其应用力求清淅，有条理，深入浅出，在课堂上特别注意调动学生学习积极性，注意精讲多练，使学生动口动手动脑，同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生的学习需求和学习能力，尽量让各个层次的学生都有所得。

三、作业的布置有针对性，有层次，同时对学生的作业批改及时，认真，分析并记录学生的作业情况，将出现的问题作出分类小结，一些小问题将其批改解决，错误较多的问题，上课时进行透彻的讲评，并针对有些情况及时改进教学方法，做到有的放失。

四，做好课后辅导，注重单元测试。单元测试不仅是学生对本单元中所学知识掌握情况的检测，也是对教师教学效果的检测，通过检测情况注意对后进生的辅导，对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思维的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使其对学习产生兴趣，通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事，使学习成为他们自我意识的一部分，在做好后进生的转化工作时，要注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学懂，学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

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七年级下册要点总结

第一章整式的运算

一、单项式、单项式的次数：

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

二、多项式   

1、多项式、多项式的次数、项

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式：单项式和多项式统称为整式。

四、整式的加减法：

整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。

五、幂的运算性质：

1、同底数幂的乘法：a

2、幂的乘方：

   3、积的乘方：

4、同底数幂的除法：

六、零指数幂和负整数指数幂：

1、零指数幂：

2、负整数指数幂：

七、整式的乘除法：

1、单项式乘以单项式：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、单项式乘以多项式：

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

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初一数学知识点总结(下册)

第五章：

本章重点：一元一次不等式的解法，

本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用

不等式基本性质3。

本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．

（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“<”、“>”）表示的不等关系的式子叫做不等式

（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．

（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．

（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心

（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集

（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成

（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集

第六章：

1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．

2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．

3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．

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七年级数学（下册）知识点总结及练习 相交线与平行线

【知识点】

1. 同一平面内，两直线不平行就相交。

2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互

为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

3. 垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其

中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

5.

6. 垂线段最短；

7. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

8. 两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z（在

两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。

9.

10. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4

题

11. 平行线的判定。结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 平行线的性质：

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七年级数学（下册）知识点总结

相交线与平行线 【知识点】

1. 同一平面内，两直线不平行就相交。

2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互

为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

3. 垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其

中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

5. 6. 垂线段最短；

7. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 8. 两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z（在

两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。 9.

10. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4

题

11. 平行线的判定。结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 平行线的性质：

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初一数学下册知识点总结：第三章 生活中的数据

一、科学记数法：

一般地，一个绝对值较小的数可以表示成 的形式，其中 ，n是负整数。

二、近似数和有效数字：

1、近似数：

利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

2、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。

三、形象统计图： 初一数学下册知识点总结：第四章 概率

一、事件发生的可能性;

人们通常用1（或100）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。

二、游戏是否公平：

游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。

三、摸到红球的概率：

1、概率的意义

P（摸到红球=

2、确定事件和不确定事件的概率：

（1）必然事件发生的概率为1记作P（必然事件）=1

（2）不可能事件发生的概率为0，P（不可能事件）=0

（3）如果A为不确定事件 ，那么0<P(A)<1

3、概率的求法：

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P（A）=

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