新课标人教A版必修3第一章
算法初步 知识点总结及典型题归类解析
一、算法设计
(一)基本知识点
算法的描述一般有三种方法:自然语言、算法框图(也叫流程图)和程序语言.
(二)典型习题举例
1、例1 下列关于算法的说法正确的有________个.( )
①求解某一类问题的算法是惟一的.
②算法必须在有限步操作之后停止.
③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊.
④算法执行后一定产生确定的结果.
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:C由算法特性知,算法具有有穷性、确定性、可输出性,故②③④均对,选C.
2.例2 已知两个单元分别存放了变量x和y,下面描述交换这两个变量的值的算法中正确的为( )
A.S1 把x的值给y;S2 把y的值给x.
B.S1 把x的值给t;S2 把t的值给y;S3 把y的值给x.
C.S1 把x的值给t;S2 把y的值给x;S3 把t的值给y.
D.S1 把y的值给x,S2 把x的值给t;S3 把t的值给y.
解析:C 为了达到交换的目的,需要一个中间变量t,通过t使两个变量来交换.
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新课标必修3概率部分知识点总结及典型例题解析
u 事件:随机事件( random event ),确定性事件: 必然事件( certain event )和不可能事件( impossible event )
v 随机事件的概率(统计定义):一般的,如果随机事件 在次实验中发生了次,当实验的次数很大时,我们称事件A发生的概率为
说明:① 一个随机事件发生于具有随机性,但又存在统计的规律性,在进行大量的重复事件时某个事件是否发生,具有频率的稳定性 ,而频率的稳定性又是必然的,因此偶然性和必然性对立统一 ② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 ③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这个摆动的幅度越来越小,而这个接近的某个常数,我们称之为概事件发生的概率 ④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果,讲的是一种大的整体的趋势,而频率是具体的统计的结果 ⑤ 概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值
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第一章 算法初步
一、算法与程序框图
1.算法:算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题。
2.算法与计算机:计算机解决任何问题都要依赖于算法。只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤,即算法,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来,计算机才能够解决问题。
3.算法的特征:①有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的。 ②确定性:算法中的每一步应该是确定的,并且能有效地执行且得到确定的结果。
③可行性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一个都准确无误才能完成问题。 ④不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以由不同的算法。
⑤普遍性:一个算法应该适用于求某一类问题的解,而不是只用来解决一个具体的问题。
【注意:有限性、确定性和可行性是算法特征里最重要的特征,是检验一个算法的主要依据。】
4.程序框图:程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。
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高中数学必修3概率知识点总结
第三章 概率
第一部分
3.1.1—3.1.2随机事件的概率及概率的意义
1、基本概念:
(1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件;
(2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件;
(5)频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的概率:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率
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高中数学必修三
第一章算法初步
1.1 算法与程序框图
1、算法的概念
(1)算法概念:在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.
(2)算法的特点:
①有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.
②确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.
③顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题.
④不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.
⑤普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
2、程序框图
(1)程序框图基本概念:
①程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
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高中数学必修3知识点总结
第三章 概 率
3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义
1、基本概念:
(1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件;
(2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件;
(5)频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件
nA
A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=n为事件A出现的概率:对于给定的随机事件A,如果随着试验次
数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。
nA
(6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值n,它具有一定的稳定
性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机
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高中数学必修三知识点总结
第一章 算法初步
算法的概念
算法的特点
(1)有限性:
一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.
(2)确定性:
算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当 是模棱两可.
(3)顺序性与正确性:
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个 确定的 后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每
一 步都准确无误,才能完成问题.
(4)不唯一性:
求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性:
很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过 有限、事先设计好的步骤加以解决.
程序框图
1、程序框图基本概念:
(一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来 准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分:
1.表示相应操作的程序框;
2.带箭头的流程线;
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新课标必修3概率部分知识点总结及典型例题解析
u 事件:随机事件( random event ),确定性事件: 必然事件( certain event )和不可能事件( impossible event )
v 随机事件的概率(统计定义):一般的,如果随机事件 在次实验中发生了次,当实验的次数很大时,我们称事件A发生的概率为
说明:① 一个随机事件发生于具有随机性,但又存在统计的规律性,在进行大量的重复事件时某个事件是否发生,具有频率的稳定性 ,而频率的稳定性又是必然的,因此偶然性和必然性对立统一 ② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 ③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这个摆动的幅度越来越小,而这个接近的某个常数,我们称之为概事件发生的概率 ④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果,讲的是一种大的整体的趋势,而频率是具体的统计的结果 ⑤ 概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值
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