篇一 ：等比数列的性质总结
等比数列性质
1. 等比数列的定义：
，
称为公比
2. 通项公式：
， 首项：
；公比：
推广：
， 从而得
或
3. 等比中项
（1）如果
成等比数列，那么
叫做
与
的等差中项．即：
或
注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（两个等比中项互为相反数）
（2）数列
是等比数列
4. 等比数列的前n项和
公式：
(1) 当
时， 
(2) 当
时，
（
为常数）
5. 等比数列的判定方法
（1）用定义：对任意的n,都有
为等比数列
（2） 等比中项：
（
0）为等比数列
（3） 通项公式：
为等比数列
（4） 前n项和公式：
为等比数列
6. 等比数列的证明方法
依据定义：若或
为等比数列
7. 注意
（1）等比数列的通项公式及前
和公式中，涉及到5个元素：、、、
及，其中、称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。
…… …… 余下全文
篇二 ：高中数学等差数列性质总结大全
等差数列的性质总结
1.等差数列的定义：
（d为常数）（
）；
2．等差数列通项公式：
， 首项:
，公差:d，末项:
推广： 
． 从而
；
3．等差中项
（1）如果
，
，
成等差数列，那么叫做与的等差中项．即：
或
（2）等差中项：数列
是等差数列
4．等差数列的前n项和公式：
（其中A、B是常数，所以当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0）
特别地，当项数为奇数
时，
是项数为2n+1的等差数列的中间项
（项数为奇数的等差数列的各项和等于项数乘以中间项）
5．等差数列的判定方法
（1）定义法：若或
(常数
)
是等差数列．
（2） 等差中项：数列是等差数列．
⑶数列是等差数列
（其中
是常数）。
（4）数列是等差数列
,（其中A、B是常数）。
6．等差数列的证明方法
定义法：若或(常数) 是等差数列．
7.提醒：
（1）等差数列的通项公式及前
和公式中，涉及到5个元素：、
、、及
，其中、称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。
…… …… 余下全文
篇三 ：等差数列的性质总结
等差数列性质总结
1.等差数列的定义式：
（d为常数）（
）；
2．等差数列通项公式：
， 首项:
，公差:d，末项:
推广： 
． 从而
；
3．等差中项
（1）如果
，
，
成等差数列，那么叫做与的等差中项．即：
或
（2）等差中项：数列
是等差数列
4．等差数列的前n项和公式：
（其中A、B是常数，所以当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0）
特别地，当项数为奇数
时，
是项数为2n+1的等差数列的中间项
（项数为奇数的等差数列的各项和等于项数乘以中间项）
5．等差数列的判定方法
（1） 定义法：若或
(常数
)
是等差数列．
（2） 等差中项：数列是等差数列
．
⑶数列是等差数列
（其中
是常数）。
（4）数列是等差数列
,（其中A、B是常数）。
6．等差数列的证明方法
定义法：若或(常数) 是等差数列
等差中项性质法：
．
7.提醒：
（1）等差数列的通项公式及前
和公式中，涉及到5个元素：、
、、及
，其中、称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。
…… …… 余下全文
篇四 ：等差等比数列的性质总结
一、等差数列
1.等差数列的定义：
（d为常数）（
）；
2．等差数列通项公式：
， 首项:
，公差:d，末项:
推广： 
． 从而
；
3．等差中项
（1）如果
，
，
成等差数列，那么叫做与的等差中项．即：
或
（2）等差中项：数列
是等差数列
4．等差数列的前n项和公式：
（其中A、B是常数，所以当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0）
特别地，当项数为奇数
时，
是项数为2n+1的等差数列的中间项
（项数为奇数的等差数列的各项和等于项数乘以中间项）
5．等差数列的判定方法
（1）定义法：若或
(常数
)
是等差数列．
（2） 等差中项：数列是等差数列．
⑶数列是等差数列
（其中
是常数）。
（4）数列是等差数列
,（其中A、B是常数）。
6．等差数列的证明方法
定义法：若或(常数) 是等差数列．
7.提醒：
（1）等差数列的通项公式及前
和公式中，涉及到5个元素：、
、、及
，其中、称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。
…… …… 余下全文
篇五 ：数列知识点所有性质总结
一、等差数列
1.等差数列的定义：
（d为常数）（
）；
2．等差数列通项公式：
， 首项:
，公差:d，末项:
推广： 
． 从而
；
3．等差中项
（1）如果
，
，
成等差数列，那么叫做与的等差中项．即：
或
（2）等差中项：数列
是等差数列
4．等差数列的前n项和公式：
（其中A、B是常数，所以当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0）
特别地，当项数为奇数
时，
是项数为2n+1的等差数列的中间项
（项数为奇数的等差数列的各项和等于项数乘以中间项）
5．等差数列的判定方法
（1）定义法：若或
(常数
)
是等差数列．
（2） 等差中项：数列是等差数列．
⑶数列是等差数列
（其中
是常数）。
（4）数列是等差数列
,（其中A、B是常数）。
6．等差数列的证明方法
定义法：若或(常数) 是等差数列．
7.提醒：
（1）等差数列的通项公式及前
和公式中，涉及到5个元素：、
、、及
，其中、称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。
…… …… 余下全文
篇六 ：等差数列知识总结
数列知识总结
一、一般数列有关知识
1.数列的有关概念：
（1） 数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N*或它的有限子集
{1,2,3,…,n}上的函数。
（2） 通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。
即
，如: 
。
（3） 递推公式：已知数列{an}的第1项（或前几项），且任一项an与他的前一项an-1（或前几项）可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。
如: 
。
2．数列的表示方法：
…… …… 余下全文
篇七 ：数列公式性质总结
一 定义（n≥2，n∈N
）
1 等差：
－
=d 1′ 等比： 
=q（q≠0）
二 通项公式
1 
（推导方法：累加法） 
1′
（推导方法：累乘法） 
三 
性质
1 
是
与
的等差中项
，，成等差数列
。
1′ 
是与的等比中项，，成等比数列
。
2 
，则
；当n+m=2k时,得
=
2′ 则
；当n+m=2k时,得
=
3 
,
为等差数列,则
,
,
,
为等差数列.
3′,为等比数列,则
,,
,
,
为等比数列.
4 等差中，
为等差数列，公差为
.
4′ 等比中，为等比数列，公比为
.
…… …… 余下全文
篇八 ：等差数列的性质总结
等差数列性质
1.等差数列的定义式：
（d为常数）（
）；
2．等差数列通项公式：
， 首项:
，公差:d，末项:
推广： 
． 从而
；
3．等差中项
（1）如果
，
，
成等差数列，那么叫做与的等差中项．即：
或
（2）等差中项：数列
是等差数列
4．等差数列的前n项和公式：
（其中A、B是常数，所以当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0）
特别地，当项数为奇数
时，
是项数为2n+1的等差数列的中间项
（项数为奇数的等差数列的各项和等于项数乘以中间项）
5．等差数列的判定方法
（1） 定义法：若或
(常数
)
是等差数列．
（2） 等差中项：数列是等差数列
．
⑶数列是等差数列
（其中
是常数）。
（4）数列是等差数列
,（其中A、B是常数）。
6．等差数列的证明方法
定义法：若或(常数) 是等差数列
等差中项性质法：
．
7.提醒：
（1）等差数列的通项公式及前
和公式中，涉及到5个元素：、
、、及
，其中、称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。
…… …… 余下全文