必修一基础要点归纳

第一章．集合与函数的概念

一、集合的概念与运算：

 1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性 互异性  无序性；集合的表示法有：列举法 描述法  文氏图等。

 2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。

②数集：  点集：

 3、子集与真子集：若则  若但ABAB

                    若，则它的子集个数为个

 4、集合的运算：①，若则

                ②，若则

                ③

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 高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1.   集合的含义

2.   集合的中元素的三个特性：

(1) 元素的确定性如：世界上最高的山

(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

u  注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集  N*或 N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R

1） 列举法：{a,b,c……}

2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3＞2} ,{x| x-3＞2}

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高一上学期知识点及解题技巧归纳

一、常见不等式解法

1.含绝对值不等式的解法

2.一元二次不等式的解法

【提示】

(1)一元二次不等式的解为“大两边、小中间”，即“大于大根或小于小根”，“大于小根小于大根”.

(2)若a<0，是什么情况？一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数区别与联系？望自行思考.

3.分式不等式：

（1）；    （2）；

（3） ；  （4）.

4.指数不等式与对数不等式

 (1)当时,；.

(2)当时,；

  5.经典例题及易混易错题型

略.

二、与集合相关的知识

1.集合间的基本关系

【易错点拔】

(1)包含A=B和AB两种情况. AB分A= Ø和A≠ Ø两种情况.

(2)与∈的区别.

(3)Ø 与{Ø}的区别：前者代表空集，后者代表一个集合，这个集合的元素的空集，属于集中集. Ø∈{Ø}、Ø{Ø}均正确.

【解题思路点拔】

学好集合间基本关系须熟记四个结论：

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必修一基础要点归纳

第一章．集合与函数的概念

一、集合的概念与运算：

 1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性 互异性  无序性；集合的表示法有：列举法 描述法  文氏图等。

 2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。

②数集：  点集：

 3、子集与真子集：若则  若但ABAB

                    若，则它的子集个数为个

 4、集合的运算：①，若则

                ②，若则

                ③

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必修一基础要点归纳

第一章．集合与函数的概念

一、集合的概念与运算：

 1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性 互异性  无序性；集合的表示法有：列举法 描述法  文氏图等。

 2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。

②数集：  点集：

 3、子集与真子集：若则  若但ABAB

                    若，则它的子集个数为个

 4、集合的运算：①，若则

                ②，若则

                ③

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第一章 集合与函数概念

课时一：集合有关概念

1.  集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东  西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

2.  一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

3.  集合的中元素的三个特性：

（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人……

（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。

例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

（3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

（1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

（2）集合的表示方法：列举法与描述法。

1）列举法：将集合中的元素一一列举出来  {a,b,c……}

2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

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高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1.   集合的含义

2.   集合的中元素的三个特性：

(1) 元素的确定性如：世界上最高的山

(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

u  注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集  N*或 N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R

1） 列举法：{a,b,c……}

2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3＞2} ,{x| x-3＞2}

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高一数学知识总结

必修一

一、集合

一、集合有关概念

集合的含义

集合的中元素的三个特性：

元素的确定性如：世界上最高的山

元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集  N*或 N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R

列举法：{a,b,c……}

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x(R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

Venn图:

4、集合的分类：

有限集   含有有限个元素的集合

无限集   含有无限个元素的集合

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