篇一 :初中数学动点问题总结

1. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为ts.

(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?

(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?

(3)当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形?

分析:

(1)四边形PQCD为平行四边形时PD=CQ.

(2)四边形PQCD为等腰梯形时QC-PD=2CE.

(3)四边形PQCD为直角梯形时QC-PD=EC.

所有的关系式都可用含有t的方程来表示,即此题只要解三个方程即可. 解答:

解:(1)∵四边形PQCD平行为四边形

∴PD=CQ

∴24-t=3t

解得:t=6

即当t=6时,四边形PQCD平行为四边形.

(2)过D作DE⊥BC于E

则四边形ABED为矩形

初中数学动点问题总结

初中数学动点问题总结

BE=AD=24cm

1

∴EC=BC-BE=2cm

∵四边形PQCD为等腰梯形

∴QC-PD=2CE

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篇二 :初中数学动点问题

关于动点问题的总结

“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静

关键:动中求静.

数学思想:分类思想 函数思想  方程思想  数形结合思想 转化思想

一、建立函数解析式

函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,和动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,

一、应用勾股定理建立函数解析式

例1(20##年·上海)如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的中心为G.

(1)当点P在弧AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.

(2)设PH,GP,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域(即自变量的取值范围).

(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.

解:(1)当点P在弧AB上运动时,OP保持不变,于是线段GO、GP、GH中,有长度保持不变的线段,这条线段是GH=NH=OP=2.

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篇三 :初中数学动点问题[1]1

关于动点问题的总结

“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静

关键:动中求静.

数学思想:分类思想 函数思想  方程思想  数形结合思想 转化思想

一、建立函数解析式

函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,和动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,

一、应用勾股定理建立函数解析式

例1(20##年·上海)如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.

(1)当点P在弧AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.

(2)设PH,GP,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域(即自变量的取值范围).

(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.

解:(1)当点P在弧AB上运动时,OP保持不变,于是线段GO、GP、GH中,有长度保持不变的线段,这条线段是GH=NH=OP=2.

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篇四 :初中数学经典动点问题!

动点问题的几何题应该怎么答?

动态几何问题解法指要

以运动中的几何图形为载体构建的综合题称动态几何问题,其已成为各地市中考压轴题的首选题型。由于这种能把三角、平几、函数、方程等集于一身的题型灵活性强、难度较大,广大考生均感棘手。今析解两例,望对同学们有所启迪。

动态几何问题解法指要:

1. 考虑运动全貌,善于“动”中捕“静”,并能以“静”制“动”。对运动全过程的深刻把握,有助于抓住运动中的某些关键时刻(静止),同时便于站在更高角度鸟瞰全局,不致以偏概全。

2. 善于“数形结合”。以数折形,精确;以形论数,直观。

例1. 已知:如图所示,等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE⊥BC,垂足为E;过点E作EF⊥AC,垂足为F;过点F作FQ⊥AB,垂足为Q,设

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)当BP的长等于多少时,点P与点Q重合;

(3)当线段PE、FQ相交时,写出线段PE、EF、FQ所围成三角形的周长的取值范围(不必写出解题过程)。

分析:考虑运动全貌,明了运动变化趋势,找到关键点,可以知晓如下情况:(参见图2)

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篇五 :初中数学动点问题

初中数学动点问题及练习题

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.   关键:动中求静.

数学思想:分类思想 函数思想  方程思想  数形结合思想 转化思想

注重对几何图形运动变化能力的考查。

从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形,让学生经历探索的过程,以能力立意,考查学生的自主探究能力,促进培养学生解决问题的能力.图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况,需要理解图形在不同位置的情况,才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。

二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展.这些压轴题题型繁多、题意创新,目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等.从数学思想的层面上讲:(1)运动观点;(2)方程思想;(3)数形结合思想;(4)分类思想;(5)转化思想等.研究历年来各区的压轴性试题,就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向,它有利于我们教师在教学中研究对策,把握方向.只的这样,才能更好的培养学生解题素养,在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向.本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点.

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篇六 :中考数学动点问题经典习题

初中中考动点问题精品习题

(2011?湘西州)如图.抛物线y= - x2 - 2x+3与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.

(1)求点A、点B和点C的坐标.

(2)求直线AC的解析式.

(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且S△MAB=6,求点M的坐标.

(4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从 B 向A运动(不与B,A重合),同时,点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时,△APQ的面积最大,最大面积是多少?

(2011?株洲)孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物线y=a x2(a<0)的性质时,将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O,两直角边与该抛物线交于A、B两点,请解答以下问题:

(1)若测得 OA=OB=2(如图1),求a的值;

(2)对同一条抛物线,孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时,过B作BF⊥x轴于点F,测得OF=1,写出此时点B的坐标,并求点A的横坐标  -4

(3)对该抛物线,孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现,交点A、B的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标.

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篇七 :中考数学压轴题精选 动点问题

中考数学压轴题精选

-------动态几何型压轴题

二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展.这些压轴题题型繁多、题意创新,目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等.从数学思想的层面上讲:(1)运动观点;(2)方程思想;(3)数形结合思想;(4)分类思想;(5)转化思想等.研究历年来各区的压轴性试题,就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向,它有利于我们教师在教学中研究对策,把握方向.只的这样,才能更好的培养学生解题素养,在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向.本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点.

一、以动态几何为主线的压轴题

(一)点动问题

1.09年徐汇区)如图,中,,点在边上,且,以点为顶点作,分别交边于点,交射线于点

(1)当时,求的长;                           

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篇八 :20xx年河北省中考数学动点问题专题总结

25.(本小题满分12分)(2010,河北)

如图16,在直角梯形ABCD中,ADBCAD = 6,BC = 8,,点MBC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点PQ的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点PQ同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.

设点PQ运动的时间是t秒(t>0).

(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出yt之间的函数关系式(不必写t的取值范围).

(2)当BP = 1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.

(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.

25.(本小题满分12分)(2009,河北)

如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着PQ的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点PQ同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点PQ运动的时间是t秒(t>0).

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