高中数学选修1-1知识点总结
高中数学选修1-1知识点总结
第一章 简单逻辑用语
1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.
真命题:判断为真的语句.假命题:判断为假的语句.
2、“若,则”形式的命题中的称为命题的条件,称为命题的结论.
3、原命题:“若,则” 逆命题:“若,则”
否命题:“若,则” 逆否命题:“若,则”
4、四种命题的真假性之间的关系:
(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;
(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
5、若,则是的充分条件,是的必要条件.
若,则是的充要条件(充分必要条件).
利用集合间的包含关系:例如:若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;
6、逻辑联结词:⑴且(and) :命题形式;⑵或(or):命题形式;
⑶非(not):命题形式.
7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“”表示;
全称命题p:;全称命题p的否定p:。
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“”表示;
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高中数学选修1-1知识点总结
第一章 简单逻辑用语
1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.
真命题:判断为真的语句.假命题:判断为假的语句.
2、“若,则”形式的命题中的称为命题的条件,称为命题的结论.
3、原命题:“若,则” 逆命题:“若,则”
否命题:“若,则” 逆否命题:“若,则”
4、四种命题的真假性之间的关系:
(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;
(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
5、若,则是的充分条件,是的必要条件.
若,则是的充要条件(充分必要条件).
利用集合间的包含关系:例如:若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;
6、逻辑联结词:⑴且(and) :命题形式;⑵或(or):命题形式;
⑶非(not):命题形式.
7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“”表示;
全称命题p:;全称命题p的否定p:。
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“”表示;
特称命题p:;特称命题p的否定p:;
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第一章 简单逻辑用语
l 命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.
真命题:判断为真的语句.假命题:判断为假的语句.
l “若,则”形式的命题中的称为命题的条件,称为命题的结论.
l 原命题:“若,则” 逆命题: “若,则”
否命题:“若,则” 逆否命题:“若,则”
l 四种命题的真假性之间的关系:
(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;
(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
l 若,则是的充分条件,是的必要条件.
若,则是的充要条件(充分必要条件).
利用集合间的包含关系:例如:
若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;
若A=B,则A是B的充要条件;
l 逻辑联结词:⑴且:命题形式; ⑵或:命题形式; ⑶非:命题形式.
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高中数学选修1-1知识点总结
第一章 简单逻辑用语
1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句. 真命题:判断为真的语句.假命题:判断为假的语句.
2、“若p,则q”形式的命题中的p称为命题的条件,q称为命题的结论.
3、原命题:“若p,则q” 逆命题: “若q,则p” 否命题:“若?p,则?q” 逆否命题:“若?q,则?p”
4、四种命题的真假性之间的关系:
(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;
(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
5、若p?q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件. 若p?q,则p是q的充要条件(充分必要条件). 利用集合间的包含关系: 例如:若A?B,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;
6、逻辑联结词:⑴且(and) :命题形式p?q;⑵或(or):命题形式p?q; ⑶非(not):命题形式?p.
7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“?”表示;
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全称命题p:?x?M,p(x); 全称命题p的否定?p:?x?M,?p(x)。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“?”表示; 特称命题p:?x?M,p(x); 特称命题p的否定?p:?x?M,?p(x);
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第一章 简单逻辑用语
1、命 题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.
真命题:判断为真的语句.假命题:判断为假的语句.
2、“若,则”形式的命题中的称为命题的条件,称为命题的结论.
3、四种命题的形式
原命题:“若,则” 逆命题: “若,则”
否命题:“若,则” 逆否命题:“若,则”
结论:互为逆否的两个命题是等价的
(1)原命题与逆否命题同真假(2)原命题的逆命题与否命题同真假
4、充分条件与必要条件:若 ,则称p是q的充分条件,q是p的必要条件
5、充要条件:(3)若 且 ,则称p是q的必要不充分条件。
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高中数学选修1-1知识点总结
1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.
真命题:判断为真的语句.假命题:判断为假的语句.
2、“若,则”形式的命题中的称为命题的条件,称为命题的结论.
3、原命题:“若,则” 逆命题: “若,则”
否命题:“若,则” 逆否命题:“若,则”
4、四种命题的真假性之间的关系:
(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;
(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
5、若,则是的充分条件,是的必要条件.
若,则是的充要条件(充分必要条件).
利用集合间的包含关系: 例如:若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;
6、逻辑联结词:⑴且(and) :命题形式;⑵或(or):命题形式;
⑶非(not):命题形式.
7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“”表示;
全称命题p:; 全称命题p的否定p:。
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“”表示;
特称命题p:; 特称命题p的否定p:;
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高中数学选修1-1知识点总结
第一章 简单逻辑用语
l 命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.
真命题:判断为真的语句.假命题:判断为假的语句.
l “若,则”形式的命题中的称为命题的条件,称为命题的结论.
l 原命题:“若,则” 逆命题: “若,则”
否命题:“若,则” 逆否命题:“若,则”
l 四种命题的真假性之间的关系:
(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;
(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
l 若,则是的充分条件,是的必要条件.
若,则是的充要条件(充分必要条件).
利用集合间的包含关系:例如:
若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;
若A=B,则A是B的充要条件;
l 逻辑联结词:⑴且:命题形式; ⑵或:命题形式; ⑶非:命题形式.
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高中数学必修五公式
第一章 三角函数
一.正弦定理:
变形: 推论:
二.余弦定理:
三.三角形面积公式:
第二章 数列
一.等差数列: 1.定义:an+1-an=d(常数)
2.通项公式:或
3.求和公式:
4.重要性质(1)
(2)
二.等比数列:1.定义:
2.通项公式:或
3.求和公式:
4.重要性质(1)
(2)
三.数列求和方法总结:
1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).
2.非等差等比数列可考虑(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和,
若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.
注意(1):若数列的通项可分成两项之和(或三项之和)则可用(分组求和法)。
(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法).
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