20xx届西南模高三数学知识点总结七:复数

一． 知识点

1． 复数的代数形式：形如a

?bi

(a,b?R)实部：Rez?a； 虚部：Imz?b，

注意：复数的虚部是一个实数。 通法:设z?a?bi(a,b?R)

(1) 3i?1的实部 ,虚部 , 共轭复数为 (2 )若复数z满足：z?z?(z?z)i?3?i2?i

，则z?＿＿＿＿＿.

2.实数与纯虚数

z?R?Imz?0?z?z?z2

?0； z是纯虚数??Rez?0??

??z?z?Imz?0??0?z2?0 ??z?0

(1)．若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数a的值是．6．12

(2)若z11?a?3i，z2?3?4i，且

z为纯虚数，则实数 -4 .

za? 2

(3)设复数zz11?a?2i,z2?3?4i，若z?R，则实数a??

32

2

3.复数的模及几何意义: (1)z?

a

2

?b

2

； (2)．

z1z?

z1 (3)z

2

…… …… 余下全文

高考数学：基础知识归纳

第一部分 集合

1.理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还．．．．．

是因变量的取值？还是曲线上的点？?

2.数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩．．．．

图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决

3.(1) 元素与集合的关系：x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.

（2）德摩根公式： CU(A

（3）B)?CUACUB;CU(AB)?CUACUB.

AB?A?AB?B?A?B?CUB?CUA?ACUB??

?CUAB?R

注意：讨论的时候不要遗忘了A??的情况.

（4）集合{a1,a2, ,an}的子集个数共有2n 个；真子集有2n–1个；非空子集有2n–1个；

n非空真子集有2–2个.

4．?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.

第二部分 函数与导数

1．映射：注意: ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一.

2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ；⑤换元法 ；

…… …… 余下全文

高三数学备考工作总结

刘平平

从高三数学备考第一天开始，根据过去的实践经验，心理很清楚该怎么做，同时也知道这一仗一定是很艰苦的；一年一晃就过去了，回顾一年的教学工作，我们有成功的经验，也发现了不足之处。下面就具体做法谈谈自己的一点看法，总结如下：

一、广泛收集信息，明确高考方向

要想在高考上取胜，必须方向明确。纵观近年的高考，通过分析，得出近几年高考数学试题的特点是：突出能力立意，考查数学思想，倡导理性思维，立足基础知识，淡化知识分类，加大新增知识考查力度，设问新颖脱俗，倡导创新题型；高考数学的命题，已经由“知识立意”转变 为“能力立意”。命题不过分强调知识的覆盖面，突出高中数学重点内容和主干知识的考查，强调试题的探究性，综合性，对能力的考查由过去的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力转变为阅读能力、数学应用能力、探索能力。这些信息，我们通过认真学习，将它们转化为自己的认识，做到心中有一个明确的方向。

二、系统、扎实、科学、创新的复习

遵循高三数学复习规律，制定详细的上课计划，指导学生学习，明确每个备考阶段的指导思想，初步形成一套有特色的行之有效的高三备考的做法。

第一轮单元复习（20xx、9月——20xx、1月）。第一轮复习是基础，是学生高考成功的关键。我制定的目标是“全面、细致、扎实，注意基础知识落实”，具体策略是“高度重视，以熟悉教材为中心，坚持归纳和反思，坚持训练和解题。”落实好每一个知识细节，提高解题能力；有小结，有测验，有评讲，有提高，努力为20xx年高考作铺垫。

…… …… 余下全文

高考数学知识点总结易错易混考点78条

一.　集合与函数 

1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况 

3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件? 

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别. 

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则. 

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称. 

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域. 

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：. 

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值, 作差, 判正负)和导数法 

11. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;

…… …… 余下全文

                        高中数学必修2知识点

一、直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当时，；     当时，；  当时，不存在。

②过两点的直线的斜率公式： 

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；

(2)k与P₁、P₂的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

…… …… 余下全文

集合与简易逻辑

知识回顾：

（一） 集合

1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.

3 ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸

1.含绝对值不等式的解法

（1）公式法：ax?b?c,与ax?b?c(c?0)型的不等式的解法. （2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.

（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.

特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论；

2（三）简易逻辑

1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。

2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单

命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∧q” )；非p(记作“┑q” ) 。

…… …… 余下全文

直线和圆

一．直线

1．斜率与倾斜角：，

（1）时，；（2）时，不存在；（3）时，

（4）当倾斜角从增加到时，斜率从增加到；

当倾斜角从增加到时，斜率从增加到

2．直线方程

（1）点斜式：

（2）斜截式：

（3）两点式：

（4）截距式：

（5）一般式：

3．距离公式

（1）点，之间的距离：

（2）点到直线的距离：

（3）平行线间的距离：与的距离：

4．位置关系

（1）截距式：形式

重合：　　　　 相交：

平行：         垂直：

（2）一般式：形式

重合：且且

平行：且且

垂直：         相交：

5．直线系

表示过两直线和交点的所有直线方程（不含）

二．圆

1．圆的方程

（1）标准形式：（）

（2）一般式：（）

（3）参数方程：（是参数）

【注】题目中出现动点求量时，通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决.

（4）以,为直径的圆的方程是：

2．位置关系

…… …… 余下全文

专题二  复数

一．基本知识

【1】复数的基本概念

（1）形如a + bi的数叫做复数（其中）；复数的单位为i，它的平方等于－1，即.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部

实数：当b = 0时复数a + bi为实数

虚数：当时的复数a + bi为虚数；

纯虚数：当a = 0且时的复数a + bi为纯虚数

（2）两个复数相等的定义：

（3）共轭复数：的共轭记作；

（4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；，对应点坐标为；（象限的复习）

（5）复数的模：对于复数，把叫做复数z的模；

【2】复数的基本运算

设，

（1） 加法：；

（2） 减法：；

（3） 乘法：  特别。

（4）幂运算：

【3】复数的化简

（是均不为0的实数）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数：

对于，当时z为实数；当z为纯虚数是z可设为进一步建立方程求解

二．     例题分析

【例1】已知，求

（1） 当为何值时z为实数

（2） 当为何值时z为纯虚数

（3） 当为何值时z为虚数

（4） 当满足什么条件时z对应的点在复平面内的第二象限。

…… …… 余下全文