杨氏模量的测定（伸长法）

 实 验 目 的

1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量

2.学习光杠杆原理并掌握使用方法

  实 验 原 理

物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。

设有一截面为S，长度为的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F拉伸时，伸长了，其单位面积截面所受到的拉力称为胁强，而单位长度的伸长量称为胁变。根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比：

其比例系数取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。

                   （1）

  

   上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，为光杠杆镜短臂的杆长，为光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为。这样，钢丝的微小伸长量，对应光杠杆镜的角度变化量，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为。由光路可逆可以得知，对光杠杆镜的张角应为。从图中用几何方法可以得出：

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实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

一．实验目的

学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。

二．实验原理

长为，截面积为的金属丝，在外力的作用下伸长了,称为杨氏模量（如图1）。设钢丝直径为，即截面积,则。

伸长量比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量（如图2）。

由几何光学的原理可知，，     。

    

图1                  图2

三．主要仪器设备

杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。

四．实验步骤

1. 调整杨氏模量测定仪

2．测量钢丝直径

3．调整光杠杆光学系统

4．测量钢丝负荷后的伸长量

(1) 砝码盘上预加2个砝码。记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值。

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杨氏弹性模量的测定

实验人：　　

杨氏弹性模量是材料弹性性质的一个主要特征量.本实验通过对钢丝杨氏弹性模量的测量,学习一种测量长度微小变化的方法:光杠杆镜尺法.

[目的]

1.测定金属丝的杨氏弹性模量.

2.掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理,学会具体的测量方法.

3.学习处理实验数据的两种方法:图解法和逐差法.

[原理]

1.金属丝受外拉力作用,会有伸长,且遵从虎克定律,有

其中,Y:杨氏弹性模量       mg:外力          S:金属丝横截面积

     L:金属丝长度        △L:金属丝伸长量

2.光杠杆镜尺法测微原理

如图1,该系统利用镜子放大微小变化,从而达到测微效果.结合虎克定律及光杠杆镜尺法,可得杨氏弹性模量为

其中,L:金属丝原长     D:镜面到标尺的垂直距离     S:金属丝截面积

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浙江中医药大学

学生物理实验报告

实验名称  金属材料杨氏模量的测定 

学  院信息技术学院专   业医学信息工程班   级   一班    

报告人         学   号               

同组人         学   号                   

同组人                学   号               

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一 . 预习报告

1. 拉伸法测金属丝的杨氏模量

2.实验目的

1、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法；

2、学会用逐差法处理数据；

3、学习合理选择仪器，减小测量误差。

3.实验原理

1.根据胡克定律，在弹性限度内，其应力F/S与应变ΔL/L成正比，即

本实验的最大载荷是10kg，E称为杨氏弹性模量。

2.光杠杆测微原理，

         

 

由于很小， 消去角，就可得：      式中L为金属丝被拉伸部分的长度，d为金属丝的直径，D为平面镜到直尺间的距离，X为光杠杆后足至前两足直线的垂直距离，F为增加一个砝码的重量（=  mg）, A₁-A₀是增加一个砝码后由于金属丝伸长在望远镜中刻度的变化量。

                                      

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用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

一、          实验目的

1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；

2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；

3.学会用逐差法处理实验数据；

4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；

5.学会实验报告的正确书写。

二、          实验仪器

     杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、   钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01)

三、          实验原理

在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。

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杨氏弹性模量测定实验报告

一、摘要

弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。

二、实验仪器

弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。

三、实验原理

（1）杨氏弹性模量定义式

任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。设金属丝的长度为L，截面积为S，一端固定，一端在伸长方向上受力为F，伸长为△L。

定义：

物体的相对伸长为应变，

物体单位面积上的作用力为应力。

根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即

则有：        

             

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杨氏模量的测定

【实验目的】

1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。

2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。

3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。

【实验仪器】

MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。

【实验原理】

一、杨氏弹性模量

设金属丝的原长L，横截面积为S，沿长度方向施力F后，其长度改变ΔL，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L称为线应变。实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即

                    （１）

则

                             （２）

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