20xx—20xx学年度上学期物理实验教学示范中心

研究报告

实验名称：三种测量三棱镜折射率方法的比较

一、实验的研究现状及主要参考文献

研究现状：测量三棱镜折射率的方法常用的有：最小偏向角法、掠入法、布儒斯特角法、任意偏向角法、临界法、垂直底边射入法、全反射法等。

在操作上,最小偏向角临界现象明显,但在操作中确定最小偏向角的位置存在随机性、操作复杂,

会引入较大的误差1;用布儒斯特角法测量，只要知道入射光线的延长线与反射光线的夹角，利用公式，计算过程不复杂，但实验步骤繁琐，而且实验的过程易受外界影响2。临界法原理相对于其他两个复杂，但实验过程简单，实验现象明显。

通过一些实验，人们发现用最小偏向法和任意偏向角测量法测出的三棱镜的折射率的值是最为接近的。而用掠入法测得的折射率的值，跟这两种方法测得的值也是较为接近的；相对来说，用布儒斯特角法测得的三棱镜折射率的值跟另外三种测量的值相差较大。垂直底边入射法的操作较之最小偏向角法等传统方法更加简便，数据和最小偏向角法的结果符合很好，但数据准确性次于最小偏向角法，而且当被测材料折射率偏大时,会在被测材料内发生全反射3；最小偏向角法在数据的准确性方面优于垂直底边入射法和全反射法，虽然全反射现象明显，但在操作中确定临界点位置存在随机性,会引入较大误差4。全反射法的不确定度明显高于前两种。采用垂直底边入射法可以有效地达到简化测量三棱镜折射率的目的5。

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大学物理实验报告——三棱镜折射率

物理实验报告测定三棱镜折射率

【实验目的】 

利用分光计测定玻璃三棱镜的折射率； 

【实验仪器】 

分光计，玻璃三棱镜，钠光灯。 

【实验原理】 

最小偏向角法是测定三棱镜折射率的基本方法之一，如图10所示，三角形?ABC?表示玻璃三棱镜的横截面，AB和 AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角a称为三棱镜的顶角；BC?为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。假设某一波长的光线?LD?入射到棱镜的?AB?面上，经过两次折射后沿?ER?方向射出，则入射线?LD?与出射线?ER?的夹角? ?称为偏向角。 


图10 三棱镜的折射 

由图10中的几何关系，可得偏向角 

(3) 

因为顶角a满足 ，则 

(4) 

对于给定的三棱镜来说，角a是固定的， 随 和 而变化。其中 与 、 、 依次相关，因此 实际上是 的函数，偏向角 也就仅随 而变化。在实验中可观察到，当 变化时，偏向角 有一极小值，称为最小偏向角。理论上可以证明，当 时， 具有最小值。显然这时入射光和出射光的方向相对于三棱镜是对称的，如图11所示。 



图11 最小偏向角 

若用 表示最小偏向角，将 代入(4)式 得 

（5） 

或 

（6） 

因为? ，所以? ，又因为? ，则 

（7） 

根据折射定律 得， 

（8） 

将式（6）、（7）代入式（8）得： 

（9） 

由式（9）可知，只要测出入射光线的最小偏向角 及三棱镜的顶角 ，即可求出该三棱镜对该波长入射光的折射率n . 

【实验内容与步骤】 

1．调节分光计 

按实验24一1中的要求与步骤调整好分光计。 

2．调整平行光管 

(1)去掉双面反射镜，打开钠光灯光源。 

(2)打开狭缝，松开狭缝锁紧螺丝3。从望远镜中观察，同时前后移动狭缝装置2，直至狭缝成像清晰为止。然后调整狭缝宽度为1毫米左右（用狭缝宽度调节手轮?1?调节）。 

(3)调节平行光管的倾斜度。将狭缝转至水平，调节平行光管光轴仰角调节螺丝29，使狭缝像与望远镜分划板的中心横线重合。然后将狭缝转至竖直方向，使之与分划板十字刻度线的竖线重合，并无视差。最后锁紧狭缝装置锁紧螺丝3。此时平行光管出射平行光，并且平行光管光轴与望远镜光轴重合。至此分光计调整完毕。 

3．测三棱镜的折射率 

(1)将三棱镜置于载物台上，并使玻璃三棱镜折射面的法线与平行光管轴线夹角约为?60度。

(2)观察偏向角的变化。用光源照亮狭缝，根据折射定律判断折射光的出射方向。先用眼睛（不在望远镜内）在此方向观察，可看到几条平行的彩色谱线，然后慢慢转动载物台，同时注意谱线的移动情况，观察偏向角的变化。顺着偏向角减小的方向，缓慢转动载物台，使偏向角继续减小，直至看到谱线移至某一位置后将反向移动。这说明偏向角存在一个最小值（逆转点）。谱线移动方向发生逆转时的偏向角就是最小偏向角。 

1 用望远镜观察谱线。在细心转动载物台时，使望远镜一直跟踪谱线，并注意观察某一波长谱线的移动情况（各波长谱线的逆转点不同）。在该谱线逆转移动时，拧紧游标盘制动螺丝?27，调节游标盘微调螺丝?26，准确找到最小偏向角的位置。 

2 测量最小偏向角位置。转动望远镜支架?15?，使谱线位于分划板的中央，旋紧望远镜支架制动螺丝?21，调节望远镜微调螺丝?18，使望远镜内的分划板十字刻度线的中央竖线对准该谱线中央，从游标?1?和游标?2?读出该谱线折射光线的角度? ?和? 。 

3 测定入射光方向。移去三棱镜，松开望远镜制动螺丝?21?，移动望远镜支架?15?，将望远镜对准平行光管，微调望远镜，将狭缝像准确地位于分划板的中央竖直刻度线上，从两游标分别读出入射光线的角度 ??和 ?。 

4 按 计算最小偏向角 （取绝对值）。 

5 重复步骤?1~6，可分别测出汞灯光谱中各谱线的最小偏向角 。 

6 按式（9）计算出三棱镜对各波长谱线的折射率。计算折射率?n?的数据表格3。 

【数据记录及处理】 

表3 测量最小偏向角 ? 

钠光波长（Å） 
次数 游标1 游标2 

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设计性实验报告要求与格式

一、预习报告要求

查阅、收集、整理分析与设计性实验相关的资料。需要查找并整理记录的资料内容包括原理部分资料、可选用的实验方法和实验仪器的介绍以及与该设计性实验相关的其他背景资料（例如：该实验的物理背景、意义、最近的成果、待解决的问题等）。

二、第一次实验报告格式

实验题目

班级：××× 学号：××× 姓名：××× 联系方式：×××

实验时间：×××

一、实验任务

二、实验要求

三、实验内容设计

考虑：

1、实验方法的比较与选择

2、实验仪器的选择

注意：结合实验室提供的仪器，画出仪器摆放示意图。

3、测量方法的选择

4、测量条件的选择

5、方案的可行性分析

四、原始数据记录表格设计

五、数据处理方法

六、实验注意事项

三、第二次实验论文格式(注意黑体字体部分)

实验题目

班级：××× 学号：××× 姓名：××× 联系方式：×××

实验时间：×××

摘要： （用2-4句话概括本实验的重点内容和重要结果）

关键词：（3-6个重要和出现频率最高的实验相关词汇）

一、引言

主要说明本设计性实验的背景、做此设计性实验的主要用途等

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用分光计测棱镜折射率

实验日期-----实验组号----实验地点----报告成绩

[实验目的]

1.————

2．————

[实验仪器]

1.分光计的结构，主要由------------、------------、-------------和------------组成。

2．平行光管由------和----------组成。

3. 望远镜主要由-----，-------和-------组成。

4．读数装置由-------与---------组成.刻度盘分为360°，最小刻度为-------。在刻度盘内同一直径的两端各装一个游标为了消除刻度盘与分光计中心轴线之间的---------

 [实验原理摘要]

最小偏向角，用δ_min表示，棱镜玻璃的折射率n与棱镜顶角A、最小偏向角δ_min有如下关系.

                 

 [实验内容及步骤]

1.       分光计的调整：为了测准入射光与出射光传播方向之间的角度，分光计的调整必须做到----------------------------------------------------------------；-----------------------------------------------；-----------------------------------------------。

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一、实验名称:掠入射法测量棱镜的折射率

二、实验目的：

掠入射法测定棱镜的折射率。

三、实验器材：

分关计、钠光灯（波长）、棱镜、毛玻璃。

四、实验原理：

如图所示为掠入射法。用单色扩展光源照射到棱镜AB面上，使扩展光源以约角掠入射到棱镜上。当扩展光源从各个方向射向AB面时，以入射的光线的内折射角最大，为，其余入射角小于的，折射角必小于，出射角必大于，而大于的入射光不能进入棱镜。这样，在AC侧面观察时，将出现半明半暗的视场。明暗视场的交线就是入射角的光线的出射方向。可以证明：                                                                                   

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实验二十  分光计的调整和三棱镜折射率的测定

【实验目的】

1．了解分光计的结构,掌握调节和使用分光计的方法。

2．了解测定棱镜顶角的方法。

3．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。

【实验器材】

分光计、钠灯、三棱镜、双面平面镜。

【实验原理】

分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察、测量光谱线的波长等。下面以学生型分光计（JJY型）为例，说明它的结构、工作原理和调节方法。

一、分光计的结构

分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成，每部分均有特定的调节螺钉，图5-11-1为JJY型分光计的结构外型图。

1．分光计的底座要求平稳而坚实。在底座的中央固定着中心轴，望远镜、刻度盘和游标内盘套在中心轴上，可以绕中心轴旋转。

2．平行光管固定在底座的立柱上，它是用来产生平行光的。其一端装有消色差的汇聚透镜，另一端装有狭缝的圆筒，狭缝的宽度根据需要可在0.02～2ｍｍ范围内调节。

3．望远镜安装在支臂上，支臂与转座固定在一起，套在主刻度盘上，它是用来观察目标和确定光线的传播方向。望远镜由目镜系统和物镜组成，为了调节和测量，物镜和目镜之间还装有分划板，它们分别置于内管、外管和中管内，三个管彼此可以相对移动，也可以用螺钉固定，如图5-11-2所示，在中管的分划板下方紧贴一块45⁰全反射小棱镜，棱镜与分划板的粘贴部分涂成黑色，仅留一个绿色的小十字窗口，照明小灯发出的光线从小棱镜的另一直角边入射，从45⁰反射面反射到分划板上，透光部分在分划板上便形成一个明亮的十字窗。

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棱镜折射率及色散关系的研究

【摘要】

目的：通过对棱镜在不同波长下的折射率的测定，运用最小二乘法进行非线性拟合，得到相应的色散公式。方法：在可见光区内，以汞灯所产生的已知各主要光谱线波长，李颖分光计采用最小偏向角法测量棱镜对已知不同波长的折射率，然后对色散关系进行非线性拟合。

【关键词】

分光计，折射角，色散，最小偏向角，最小二乘法

【引言】

早在1672年，牛顿用一束近乎平行的白光通过玻璃棱镜时，在棱镜后面的屏上观察到一条彩色光带，这就是光的色散现象。它表明：对于不同颜色（波长）的光，介质的折射率是不同的，即折射率n是波长λ的函数。所有不带颜色的透明介质在可见光区域内，都表现为正常色散。描述正常色散的公式是科希（Cauchy）于1836年首先得到的：

                                                   

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