测量刚体的转动惯量

                            

实验目的：

1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；

2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系

3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二.实验原理:

1．刚体的转动定律

具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：

M = Iβ   (1)

利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量

如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at²/2。刚体受到张力的力矩为T_r和轴摩擦力力矩M_f。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：T_r - M_f = Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：

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刚体转动惯量的测定

转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量，它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。因此，学会用实验的方法测定刚体的转动惯量具有重要的实际意义。

实验上测定刚体的转动惯量，一般都是使刚体以某一形式运动，通过描述这种运动的特定物理量与转动惯量的关系来间接地测定刚体的转动惯量。测定转动惯量的实验方法较多，如拉伸法、扭摆法、三线摆法等，本实验是利用“刚体转动惯量实验仪”来测定刚体的转动惯量。为了便于与理论计算比较，实验中仍采用形状规则的刚体。

【实验目的】

１. １. 学习用转动惯量仪测定物体的转动惯量。

２. ２. 研究作用在刚体上的外力矩与刚体角加速度的关系，验证刚体转动定律和

平行轴定理。

３. ３. 观测转动惯量随质量、质量分布及转动轴线的不同而改变的状况。

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刚体转动惯量的测定

物本1001班

                               张胜东（201009110024）

李春雷（201009110059）

                               郑云婌（201009110019）

                         

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实验三 刚体转动惯量的测定

转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。

实验目的：

1、  理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法；

2、  熟悉电子毫秒计的使用。

实验仪器：

    刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。

仪器描述：

    刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。塔轮上有五个不同半径（r）的绕线轮。砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。

实验原理：

    空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’ 的转动惯量用J_o表示，加上试样（被测物体）后的总转动惯量用J表示，则试样的转动惯量J₁：

        J₁ = J –J_o                                    (1)

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转动惯量的测量实验分析报告

一、数据处理

（1）用游标卡尺、米尺、天平分别测出待测物体的质量和必要的几何尺寸。如塑料圆柱的直径，金属圆筒的内、外径，木球的直径以及金属细杆的长度等。

（2）计算扭摆弹簧的扭转常数,计算公式为：

（3）测定塑料圆柱、金属圆筒、木球与金属细杆的转动周期，计算转动惯量的实验值，并与理论值相比较，求出百分比误差。

以上各测量值均记录在表3-2-1中，具体计算公式也包含在表格中。

表3-2-1 刚体转动惯量的测定

（4）验证平行轴定理。改变滑块在金属细杆上的位置，测定转动周期，测量数据记录在表3-2-2中。计算滑块在不同位置出系统的转动惯量，并与理论值比较，计算百分比误差。其中测得。

表3-2-2 平行轴定理的验证

从以上实验结果可知，实验结果与理论计算结果百分比误差在百分之十以内，理论值与实验值的拟合较为合理，可有效地验证测定刚体的转动惯量并验证平行轴定理。

其中，误差来源主要有以下几点：

（1）圆盘转动的角度大于90度，致使弹簧的形变系数发生改变 。

（2）没有对仪器进行水平调节。

（3） 圆盘的固定螺丝没有拧紧 。

（4） 摆上圆台的物体有一定的倾斜角度。

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实验名称：刚体转动惯量的测定

实验目的：

a．掌握使用转动惯量仪检验刚体的转动定律；

b．学会测定圆盘的转动惯量和摩擦力矩；

c．学习一种处理实验数据的方法——作图法（曲线改直法）

实验仪器：

刚体转动惯量仪、通用电脑毫秒计、水准仪、砝码、游标卡尺

实验原理和方法：

1．刚体转动惯量仪

   刚体转动惯量仪结构如图所示。

      

1．承物台；2．遮光细棒；3．光电门；4．塔轮；5．支架；6．底座调节螺钉；7．滑轮；8．砝码及砝码钩

使用方法：如图所示，取走一个遮光细棒，只留一个遮光细棒并固定在承物台直径的另一端，并只需接通转动惯量仪的1个光电门，随着转动体系的转动，遮光细棒将通过光电门不断遮光，光电门将光信号转变成电信号，送到毫秒计时器的输入端，进行计时，到达预置的角度时，停止计时。

       2．通用电脑毫秒计

          通用电脑毫秒计结构如图所示。

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实验三 刚体转动惯量的测定

转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。

实验目的：

1、  理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法；

2、  熟悉电子毫秒计的使用。

实验仪器：

    刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。

仪器描述：

    刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。塔轮上有五个不同半径（r）的绕线轮。砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。

实验原理：

    空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’ 的转动惯量用J_o表示，加上试样（被测物体）后的总转动惯量用J表示，则试样的转动惯量J₁：

        J₁ = J –J_o                                    (1)

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大学物理仿真实验报告

刚体的转动惯量

一、实验简介

在研究摆的重心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。

本实验将学习测量刚体转动惯量的基本方法，目的如下：

1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；

2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系

3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二、实验原理

1．刚体的转动定律

具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：

M = Iβ (1)

利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量

如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at²/2。刚体受到张力的力矩为T_r和轴摩擦力力矩M_f。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：T_r - M_f = Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：

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