一 . 预习报告

1. 拉伸法测金属丝的杨氏模量

2.实验目的

1、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法；

2、学会用逐差法处理数据；

3、学习合理选择仪器，减小测量误差。

3.实验原理

1.根据胡克定律，在弹性限度内，其应力F/S与应变ΔL/L成正比，即

本实验的最大载荷是10kg，E称为杨氏弹性模量。

2.光杠杆测微原理，

         

 

由于很小， 消去角，就可得：      式中L为金属丝被拉伸部分的长度，d为金属丝的直径，D为平面镜到直尺间的距离，X为光杠杆后足至前两足直线的垂直距离，F为增加一个砝码的重量（=  mg）, A₁-A₀是增加一个砝码后由于金属丝伸长在望远镜中刻度的变化量。

                                      

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杨氏模量的测量

【实验目的】

1．1．掌握螺旋测微器的使用方法。

    2．学会用光杠杆测量微小伸长量。

3．学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。

【实验仪器】

   杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。

1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。

2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。

图1                  图2                  图3

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钢丝的杨氏模量

【预习重点】

（１）杨氏模量的定义。

（２）利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。

（３）用逐差法和作图法处理实验数据的方法。

【仪器】

杨氏模量仪（包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置）、螺旋测微器、钢卷尺。

【原理】

１）杨氏模量

物体受力产生的形变，去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变；因受力过大或受力时间过长，去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力，产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为Ｌ，横截面积为Ｓ，沿长度方向施力Ｆ后，物体伸长（或缩短）了δＬ。Ｆ／Ｓ是单位面积上的作用力，称为应力，δＬ／Ｌ是相对变形量，称为应变。在弹性形变范围内，按照胡克（Ｈｏｏｋｅ Ｒｏｂｅｒｔ １６３５—１７０３）定律，物体内部的应力正比于应变，其比值

（５—１）

称为杨氏模量。

实验证明，Ｅ与试样的长度Ｌ、横截面积Ｓ以及施加的外力Ｆ的大小无关，而只取决于试样的材料。从微观结构考虑，杨氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。 ２）用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量

杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。动态法测量速度快，精度高，适用范围广，是国家标准规定的方法。静态法原理直观，设备简单。

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钢丝的杨氏模量

【预习重点】

（１）杨氏模量的定义。

（２）利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。

（３）用逐差法和作图法处理实验数据的方法。

【仪器】

杨氏模量仪（包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置）、螺旋测微器、钢卷尺。

【原理】

１）杨氏模量

物体受力产生的形变，去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变；因受力过大或受力时间过长，去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力，产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为Ｌ，横截面积为Ｓ，沿长度方向施力Ｆ后，物体伸长（或缩短）了δＬ。Ｆ／Ｓ是单位面积上的作用力，称为应力，δＬ／Ｌ是相对变形量，称为应变。在弹性形变范围内，按照胡克（Ｈｏｏｋｅ Ｒｏｂｅｒｔ １６３５—１７０３）定律，物体内部的应力正比于应变，其比值

（５—１）

称为杨氏模量。

实验证明，Ｅ与试样的长度Ｌ、横截面积Ｓ以及施加的外力Ｆ的大小无关，而只取决于试样的材料。从微观结构考虑，杨氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。 ２）用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量

杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。动态法测量速度快，精度高，适用范围广，是国家标准规定的方法。静态法原理直观，设备简单。

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实验  用CCD测量杨氏弹性模量

材料受外力作用时必然发生形变，其内部胁强（单位面积上受力大小）和胁变（即相对形变）的比值称为弹性模量，这是衡量材料受力后形变大小的参数之一，是设计各种工程结构时选用材料的主要依据之一。

     本实验测量康铜及钢丝的纵向弹性模量（也称杨氏模量）。实验中涉及较多长度量的测量，应根据不同测量对象，选择不同的测量仪器。如读数显微镜配以CCD成像系统测量钢丝微小的伸长量。

     本实验采用逐差法处理数据

    

        二、实验原理

        设一根钢丝的截面积为A，原长为L，沿其长度方向加一拉力F后，钢丝的伸长量为△L。根据胡克定律，材料在弹性限度内胁强与胁变成正比：

                           (1)

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深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称：­                              

实验名称：        杨氏模量                      

学院：                                   

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深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称：­             大学物理实验（1）             

实验名称：                                           

学院：                                               

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深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称：­             大学物理实验（1）             

实验名称：              杨氏模量的测量               

学院：                    软件学院                   

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