简谐振动的研究·实验报告

【实验目的】

研究简谐振动的基本特征

【实验仪器】

气垫导轨、通用数字计时器、滑块、砝码、弹簧（5对）、约利氏秤

朱力氏秤

朱力氏秤的示意图如右图所示。一个可以升降的套杆1上刻有毫米分度，并附有读数游标2。将弹簧3挂在1顶部，下端挂一有水平刻线G的小镜子4，小镜子外套一个带有水平刻线D的玻璃管5，镜下再钩挂砝码盘6。添加砝码时，小镜子随弹簧伸长而下移。欲知弹簧伸长量需旋动标尺调节旋钮7将弹簧提升，直至镜上水平刻线G与玻璃管上水平刻线D及D在镜中的像相互重合，实现所谓“三线重合”。测量时注意先用底座上螺丝调节弹簧铅直，此时小镜子应不会接触到玻璃管。

【实验原理】

简谐振动是振动中最简单、最基本的运动，对简谐振动的研究有着重要的意义。简谐振动的方程为

其位移方程为

速度方程为

其运动的周期为

T或由振动系统本身的特性决定，与初始运动无关。而A，是由初始条件决定的。

实验系统如图4-15-1所示。

两个弹性系数k相同的弹簧分别挂在质量为m的滑行器两侧，且处于拉伸的状态。在弹性恢复力的作用下，滑行器沿水平导轨作往复运动。当滑行器离开平衡位置至坐标x时，水平方向上受弹性恢复力的作用，有

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××大学实验报告

学院：×× 系：物理系专业：×× 年级：××级

姓名：××          学号：××          实验时间：××                 指导教师签名：_______________

实验四：气垫弹簧振子的简谐振动

一．实验目的与要求：

1.  考察弹簧振子的振动周期与振动系统参量的关系。

2.  学习用图解法求出等效弹簧的倔强系数和有效质量。

3.  学会气垫调整与试验方法。

二．实验原理：

1.弹簧的倔强系数

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某位仁兄竟然要我二十几分才让下！！！！哥哥为了大家，传上来了，大家下吧

实验5-2 简谐振动的研究

自然界中存在着各种各样的振动现象，其中最简单的振动是简谐振动。一切复杂的振动都可以看作是由多个简谐振动合成的，因此简谐振动是最基本最重要的振动形式。本实验将对弹簧振子的简谐振动规律和有效质量作初步研究。

【实验目的】

1．观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。 2．测定弹簧的劲度系数和有效质量。 3．测量简谐振动的能量，验证机械能守恒。 【实验器材】

气轨、滑块、天平、MUJ-5B型计时计数测速仪、平板档光片1个，“凹”形挡光片1个、完全相同的弹簧2个、等质量骑码10个。 【实验原理】

1. 振子的简谐振动

本实验中所用的弹簧振子是这样的：两个劲度系数同为k1的弹簧，系住一个装有平板档光片的质量为m的滑块，弹簧的另外两端固定。系统在光滑水平的气轨上作振动，如图5-2-1所示。

当m处于平衡位置时，每个弹簧的伸长量为x0，如果忽略阻尼和弹簧的自身质量，当m

距平衡位置x时，m只受弹性回复力－k1（x+x0）和－k1（x－x0）的作用，根据牛顿第二定律得

?k1(x?x0)?k1(x?x0)?m

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【实验数据记录、实验结果计算】

1.测量弹簧的倔强系数

（1）弹簧一

表一 测量弹簧1倔强系数数据

 (2) 弹簧二

表二 测量弹簧2倔强系数数据

2、研究系统周期T与物体质量M的关系

（1）导轨水平情况下：

表三 测量物体质量M与振动周期T的原始数据 水平放置

根据图像保留了所有数据点，得到图像如下：

结论：由图中可以看出，系统周期T与物体质量M近似成正比关系。这与理论公式

的结论是相符的。

（2）导轨倾斜一定角度的情况下：

倾斜角度1

L₁=86.5cm  h₁=1.989cm  α₁=arctan(h/L)=1.32°

表四 测量物体质量M与振动周期T的原始数据 倾斜角度1

根据图像保留了所有数据点，得到图像如下：

倾斜角度2

L₂=86.5cm  h₂=3.989cm  α₂=arctan(h/L)=2.64°

表四 测量物体质量M与振动周期T的原始数据 倾斜角度2

根据图像保留了所有数据点，得到图像如下：

结论：可见倾斜角度对周期并无大的影响。

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受迫振动的研究

摘要：振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。它既有实用价值，也有破坏作用。表征受迫振动性质的是受迫振动的幅频和相频特性。本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。实验中利用了频闪法来测定动态的物理量——相位差，这是本实验的一大精妙之处。

关键词：受迫振动；共振；幅频和相频特性；阻尼；频闪法

The Research of Forced Vibration

Abstract:  Vibration is one of the most common forms of motion in nature. The resonance phenomenon triggered by forced vibration is very general in our daily life and in engineering technology. It has both the utility value and destructive effect. The features of forced vibration are the phase-frequency characteristic and the magnitude-frequency characteristic. The experiment quantificationally measured the amplitude ratio of forced vibration and drawn curves of the phase-frequency characteristic and the magnitude-frequency characteristic by using the Bohr resonance instrument. Moreover, it analyzed the effect of damping on vibration and the characteristics of phase-frequency and magnitude-frequency. The stroboscopic method was used to measure the phase difference, which is ingenious.

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20##—20##学年度上学期物理实验教学示范中心

研究报告

说明：

1、研究现状：综述其他人对该实验项目的研究情况，取得了哪些成果。

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受迫振动研究报告

曹正庭

（东南大学吴健雄学院，南京，211189）

摘  要：本实验借助共振仪，测量观察电磁阻尼对摆轮的振幅与振动频率之间的影响。在此基础上，研究了受迫振动，测定摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并以此求出阻尼系数 。

关键词：受迫振动     幅频特性曲线   相频特性曲线

引言：振动是自然界最常见的运动形式之一。由受迫振动而引起的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作；为研究物质的微观结构，常采用磁共振的方法。但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要的任务。

1. 实验原理

1.1受迫振动

 本实验中采用的是伯尔共振仪，其外形如图1所示：

                                                       图1

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简谐振动特性研究

一、实验目的

1.  用伸长法测量弹簧劲度系数，验证胡克定律。

2.  测量弹簧作简谐振动的周期，求得弹簧的劲度系数。

3．研究弹簧振子作谐振动时周期与振子的质量、弹簧劲度系数的关系。

二、实验原理

1．弹簧在外力作用下将产生形变，在弹性限度内，外力和它的形变量成正比，即

                                                    （1）

这就是胡克定律。（1）式中，K为弹簧的劲度系数，它与弹簧的形状、材料有关。通过测量F和相应的Δy的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数K。

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