概率论与数理统计学习心得
摘要：通过概率论与数理统计这门课的学习，我掌握了基本的概率论的知识，当然学习中也曾遇到过很多的问题。本文主要就概率论的发展历史、我的学习心得和其在生活中的应用三个方面来阐述我对这门课的理解。
关键词：概率论，数理统计，学习心得，发展历史，应用。
一、概率论与数理统计的发展历史：
早在16xx年，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。比赛进行三局后，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？用概率论的知识，不难得知，甲获胜的概率为1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，乙获胜的概率为(1/2)*(1/2)=1/4。所以甲的期望所得值为100*3/4=75法郎，乙的期望所得值为25法郎。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。
三年后，也就是16xx年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。在此期间，法国的费尔马与帕斯卡也在相互通信中探讨了随机博弈现象中所出现的概率论的基本定理和法则．惠更斯等人的工作建立了概率和数学期望等主要概念，找出了它们的基本性质和演算方法，从而塑造了概率论的雏形。
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概率论与数理统计学习的感想
概率问题是研究随机现象统计规律性的学科, 是近代数学的一个重要组成部分，生活中概率与统计知识应用非常普遍，科学家对实验统计的数据的分析，企业对产品质量检查，产品的市场分析，人口普查，有奖债券，国家彩票等等都用到了概率与统计学的基本知识；许多政治选举的结果，医疗上的决定也取决于统计的数据，因此掌握基本的概率论与数理统计知识并加以灵活运用非常必要。
由于高中学过排列组合、概率统计的一些基本知识，并且生物课程中遗传学中也接触到了概率的一些知识，所以开始上概率课时并没有太大压力，基本上是在高中的基础上更深入地学习概率的有关知识。高中学习的是古典概型，等概事件，离散型随机变量，是最基础的，而大学学到的是更一般的概率统计知识，适用范围也更广。高中的一些思维模式必须转变才能适应大学的学习：在高中某一事件概率为0等价于该事件不可能事件，某一事件的概率为1就等价与该事件是必然事件，而大学中学过几何概率后才知道高中学的不全对，几何概率中边界上概率为0但也可能发生。
学习到连续型随机变量时已经与高中学习的相差很大，对连续型随机变量求其在去某值时的概率是无意义的，只能求变量落在某一范围内的概率。因为现实生活中的事件大多受到两个或多个因素影响，很多随机现象中，往往要涉及到多个随机变量，而且这些随机变量之间存在某种联系，因此多维随机变量的知识在生活中应用更广。随机变量的概率密度与分布直接反映出随机变量的分布情况，随机变量的数学期望，方差等在生活中可以帮助人们做出选择。比如大赛前选拔选手才赛，对某产品的质量估计等。
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概率课感想与心得体会
笛卡尔说过：“有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时候，我们就应该去探求什么是最最可能的。”随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。
概率起源于现实生活，应用于现实生活，如我们讨论了摸球问题，掷硬币正反面的试验，拍骰子问题等等。都是接近生活实践的概率应用实例。
同时，通过概率课还了解了概率的意义，概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量，而实际结果是事件发生或不发生这两种情况中的一种。但是我们不能根据随机事件的概率来断定某次试验出现某种结果或者不出现某种结果。同时，我们还可以利用概率来判定游戏规则，譬如，在各类游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，要保证所制定的游戏规则是公平的，需要保证每个人获胜的概率相等。概率教学中的试验或游戏结果，如果不进行足够多的次数，是很难得出比较接近概率的频率的，也就是说当试验的次数很多的时候，频率就逐渐接近一个稳定的值，这个稳定的值就是概率。我们说，当进行次数很多的时候，时间发生的次数所占的总次数的比例，即频率就是概率。换句话说，就是时间发生的可能性最大。
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学习概率论心得体会
在大二刚开学我接触到了概率论与数理统计这门课程，虽然在高中时已经接触到了许多跟概率相关的东西，比如随机事件、古典概型以及一系列的计算方法但是在接触到更加高深的层次后还是有许多不一样的感受。
在课程开始之初老师就告诉我们这门课不是很难，关键还在于上课认真听讲。通过老师的简单介绍，我了解到概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活。对于作为信息管理与信息系统专业的我，其日后的帮助也是很大的，尤其是对于日后电脑方面的操作有着至关重要的辅助作用。
在这门课程中我们首先研究的是随机事件及一维随机变量二维随机变量的分布和特点。而在第二部分的数理统计中，它是以概率论为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性做出种种估计和判断。整本书就是重点围绕这两个部分来讲述的。初学时，就算觉得理解了老师的讲课内容，但是一联系实际也会很难以应用上，简化不出有关所学知识的模型。在期末复习中，自己重新对于整个书本的流程安排还有每个章节的重点重新复习一遍，才觉得有了点头绪。
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概率论与数理统计的学习心得
步入大二，我们开始学习『概率论与数理统计』这门课程。如名称所述，课程内容分为两部分：概率论和数理统计。这两部分是有着紧密联系的。在概率论中，我们研究的随机变量，都是在假定分布已知的情况下研究它的性质和特点；而在数理统计中，实在随机变量分布未知的前提下通过对所研究的随机变量进行重复独立的观察，并对观察值对这些数据进行分析，从而对所研究的随机变量的分布做出推断。因此，概率论可以说是数理统计的基础。在长达一个学期的学习中，我增长了不少课程知识，同时也获得了不少对于学习数学这门课程的体会。
一、 课程的价值及作用
概率论与数理统计是一门在大学数学中极为重要的课程。以我个人的理解，如果说微积分、线性代数只是分析数学、或是说解题的工具，那么概率论才是真正把实际问题转换为数学问题的学问，因为它解决的并非纯数学问题，不是给你一个命题让你去解决，而恰恰是让你去构思命题，进而构建模型来想方设法解决实际问题。假设检验就是一个典型的例子，要解决问题，你要先建立假设，还要估计总体的分布，如果是大样本问题，可以近似看作正态分布……学习概率论和数理统计，我很大的一个感受就是和实际问题联系很紧密，对问题需要有更深层次的思考，因而学起来也比微积分和线代更吃力。 在大学中，概率论与数理统计是理工科及经管类学科的必修课之一，因其与生活实践和科学试验有着非常紧密的联系，而且是许多新
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概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活。对于作为经济管理系会计专业的我，其日后的帮助也是很大的。
大二的时候我们开始学习这门课程，在概率论中我们研究的是随机事件及一维随机变量二维随机变量的分布和特点；而在第二部分的数理统计中，它是以概率论为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性做出种种估计和判断。整本书就是重点围绕这两个部分来讲述的。
在长达一个学期的学习中，我增长了不少课程知识，同时也获得了好多关于这门课程的心得体会。整个学期下来这门课程给我最深刻的体会就是这门课程很抽象，很难以理解，初学时，就算觉得理解了老师的讲课内容，但是一联系实际也会很难以应用上，简化不出有关所学知识的模型。在期末复习中，自己重新对于整个书本的流程安排还有每个章节的重点重新复习一遍，才觉得有了点头绪。
首先，这门课程给我带来了一种新的思维方式。前几章的知识好多都是高中讲过的，接触下来觉得挺简单，但是后面从第五章的大数定理及中心极限定理就开始是新的内容了。我觉得学习概率论与数理统计最重要的就是要学习书本中渗透的一种全新的思维方式。统计与概率的思维方式，和逻辑推理不一样，它是不确定的，也就是随机的思想。这也是一个人思维能力最主要的体现，整个学习过程中要紧紧围绕这个思维方式进行。这些都为后面的数理统计还有参数估计、检验假设打下了基础。
其次，在所有数学学科中，概率论是一门具有广泛应用的数学分支，是一门真正是把实际问题转换成数学问题的学科。在最后一章中，假设检验就是一个很好的例子。由前面所讲的伯努利大数定律知，小概率事件在N次重复试验中出现的概率很小，因此我们认为在一次试验中，小概率事件一般不会发生，如果发生了就该怀疑这件事件的真实性。正是根据这个思想去解决实际中的检验问题，总之概率与数理统计就是一门将现实中的问题建立模型然后应用理论知识解决掉的学科，具有很强的实际应用性。
在整个学期学习过程中，老师生动的讲解让我一直对这门课程保持着浓厚的兴趣，课上总是会讲解一些实际中的问题，比如抽奖先后中奖概率都一样，扔硬币为什么正反面的概率都是二分之一……一些问题还会让我们更理性的对待实际中的一些问题，比如赌博赢的概率很小，彩票中奖概率也是微乎其微，所以不能迷恋那些，不能期望用投机取巧来赚取钱财。总之，概率论与数理统计给予我的帮助是很大的。
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《概率论与数理统计》学习心得
材料01 薛飞 20xx021023
随着学习的深入，我们在大二下学期开了《概率论与数理统计》这一门课。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活。学习这门课，不仅能培养我们的理论学习能力，也能在日后给科研及生活提供一种解决问题的工具。
说实话，这门课给我的第一印象就是它可能很难很抽象，很难用于实际生活中，并且对于这门课的安排与流程我并没有太确切的认识。但在第一节课上听了老师的讲解我才理出了一些头绪。这门课分为概率论与数理统计两个部分，其中概率论部分又是数理统计的基础。我们所要课程就是围绕着这两大部分来学习的。
如今经过了一学期的学习，在收获了不少知识的同时也颇有些心得体会。 首先，它给我们提供了一种解决问题的的新方法。我们在解决问题不一定非要从正面进行解决。在某些情形下，我们可以进行合理的估计，然后再去解决有关的问题。并且，概率论的思维方式不是确定的，而是随机的发生的思想。
其次，在这门课程学习中，我意识到其实概率论与数理统计才是与生活紧密相连的。它用到高数的计算与思想，却并不像高数那样抽象。而且老师所讲例题均与日常生产和生活相关，
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三四百年前在欧洲许多国家，贵族之间盛行赌博之风。掷骰子是他们常用的一种赌博方式。因骰子的形状为小正方体，当它被掷到桌面上时，每个面向上的可能性是相等的，即出现1点至6点中任何一个点数的可能性是相等的。有的参赌者就想：如果同时掷两颗骰子，则点数之和为9与点数之和为10，哪种情况出现的可能性较大？这应该是人们研究概率论的开端。这之后，帕斯卡、费尔马和惠更斯不断研究赌博问题，创立了早期概率论。
我们接触概率这一概念应该是从初中开始的，那时所认为的概率不过是简单的乘除法，像是一个骰子有六面，掷到每一面的概率是一样的，就是六分之一。到了高中，才陆续接触了期望方差，还有各种类型的分布等等，才知道概率论也是一门专业学科，有自己独特的概念和方法，内容丰富，在数学这个大家庭中也是不输于任何其他分支的存在。上到大学，在学习了更深层次的内容后，对于概率论的理解也就更深刻，同时也意识到概率论在日常生活和其他学科中的重要应用。因此，学会概率论，对我们的学习生活都十分重要。
我们在这学期学习的概率论与数理统计，总结起来一共有以下内容：1.随机事件及其概率。2.随机变量及其分布。3.随机变量的数字特征与极限定理。4.数理统计的基本概念。5.参数估计的基本方法。以我个人的理解，如果说微积分、线性代数只是分析数学、或是说解题的工具，那么概率论才是真正把实际问题转换为数学问题的学问，因为它解决的并非纯数学问题，不是给你一个命题让你去解决，而恰恰是让你去构思命题，进而构建模型来想方设法解决实际问题。如果是大样本问题，可以近似看作正态分布??学习概率论，我很大的一个感受就是和实际问题联系很紧密，对问题需要有更深层次的思考，因而学起来也比微积分和线代更吃力。我在学习概率论时，有一种感觉是课本内容能看懂，也觉得简单，但到了实际应用时，就不知所措，繁杂的公式定理容易搞混。没有书，感觉做题时就彻底失去了依靠。我认为原因是我只注意记住公式定理，却没有真正搞清楚公式定理的真正内涵，没有真正的理解这些内容。而且，做题的时候过于依赖书本，只记住程式化的解决过程，问题一有创新，思路就跟不上。所以在之后的复习过程中，我将着重于读懂课本，重新认识课本中的公式定理，做到会推会用，才算真正学好了这门学科。
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