《分数除以整数》的探究片段反思

授课年级：六年级

授课内容：分数除以整数

精彩片段：                        

出示例题：把一张长方形纸平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

师：同学们能列式吗？

生1：÷2

师：分数除以整数我们没有学过，请大胆猜测，这道题你认为怎样算？

生2：可能÷2等于分子分母同时除以2

生3：把化成小数0.8,0.8÷2=0.4

生4：÷2可能是分子除以2，分母不变。

生5：我认为÷2等于×。

师：请用自己手中材料和学过的知识来验证这四种猜想哪些正确？哪些错误？（学生动手操作）

师：刚才同学们探究得很认真，现在全班交流一下行吗？（指名回答）

生6：我探究的是生2的计算方法，他的方法不对，因为分子分母同时除以2，根据分数的基本性质，它商仍然是。

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《分数除以整数》教学反思

仁沙中心小学校 熊彪

这节课的教学目标是分数除法的意义以及分数除以整数的算理和计算方法。本节课为使学生理解分数除法的意义，先对整数除法进行了复习。从整数除法迁移到分数除法，在例题教学中，通过让学生画一画，折一折，在具体操作中理解分数除以整数。对学生迁移思维能力的动手操作能力进行了培养，并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。

教学难点是对分数除以整数的算理理解。在创设了折纸的操作活动，理解分数除以整数的计算方法。因此，我设计了大胆猜想－—动手操作验证－—总结规律方法—合理选取优化—－解决实际问题这几个环节来组织的教学，从而理解计算算理，并掌握分数除以整数的计算方法。在学生猜想后，我放手让孩子用自己的方法来验证，然后全班交流。

学生在操作时，先要求学生在草稿本上画一画，再让学生折纸，在折纸时学生出现两种折纸的方法。一种竖着折，即平均分成两份；一种横着着，即转化为求这张纸五分之四的二分之一。在共同交流的同时，我有意识的选择竖着折的这种先讲，让学生明白为什么是分子除以2；再问学生有没有不同的，再请学生上前讲，通过学生的讲解和我的引导让学生理解了为什么可以乘以除数的倒数。

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“整数除以分数”教学反思

在教学“一个数除以分数”这一部分知识时，我从本班的实际情况出发，把这一部分分为两个知识点进行，首先是整数除以分数的教学。在教学时，我本着以学生为主体，教师为辅的思想，激发学生的学习兴趣，课堂气氛较为活跃，教学效果较好。但在本节课中也存在着很多的不足之处。

首先，我不够大胆“放”手。

比如，学生对18÷2/5究竟如何计算？这是本课的新知识，本应让学生自主探究，独立思考，自己发现，试着让学生用合作交流的方式归纳概括。而在这一环节中教师引导得过多，束缚了学生的思维，没有给学生创造一个充分展示自己学习的舞台，所以，今后的教学中我要相信学生，给学生展示自己的机会，不抹杀孩子的想象空间。

其次，巩固练习时，形式过于单一，只重视了练习密度，而忽略了练习的多样化，致使学生只是被动的做题，没有使学生情趣激昂兴趣盎然地投入到学习当中去。

在今后的教学中我将努力体现《数学课程标准》提倡的基本理念。以学生为主体，师生共同参与，协调互动，形成了民主、融洽、开放的课堂氛围。并从学生的生活实际出发，使数

学知识与学生生活实际有机地联系起来，使学生的感觉到数学就在身边，感到了数学的亲切，从而有效地激发了学生的学习兴趣。

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《整数除以分数》教学反思

这节课是六年级上册数学第二单元的内容，它是学生掌握了分数除以整数的基础上进行学习的。这节课的主要收获有：

1.创设生活情境:

数学知识来源于生活.通过创设幼儿园的老师想奖励小朋友的生活情境来激发学生对知识的求知,增强学生的探索欲望,从而感悟学习数学的意义和必要。

2.注重自主探索:

学生有了知识的求知欲望后,赶紧让他们在小组内自主探索,借助圆片和图形语言理解理解整数除以分数的意义.通过观察,比较,思考与讨论,自主发现知识的内在联系,体会"除以分数"与"乘这个数的倒数"之间的关系。

3.经历知识的形成:

数学的学习过程注重学习的效果,更注重知识的学习过程.于是,我让学生通过自己的操作猜想整数除以分数的计算方法,并借助图形语言来验证知识的形成,如4÷1/2=8是怎样得出 学生就能借助图形语言自己探索出每张分了2个1/2,4张就有8个1/2.从而培养学生学习数学的能力和逻辑推理能力,体会数学知识的严密性,还让学生明白了知识或真理是能接受实践的验证的,为以后同学们的学习猜想提供了很好的学习方法。

4.练习循序渐进:

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让“计算”更为精彩

《一个数除以分数》教学反思

“一个数除以分数”是一节难上的课学生对“一个数除以分数”的计算法则理解得比较好，，让学生学会“除以一个数等于乘这个数的倒数”的计算并不难，但关键是如何让学生知道“为什么可以乘倒数”的来龙去脉。

这节课下来，让我收获颇多，学生能创造性地解决一些数学问题。事后我进行抽查，计算正确率达90%，而且不少学生都能反思自己的计算过程，找到有效生成知识的方法。对本节课乃至数学教学有了更深的认识和思考，我们的数学课堂不再过多追求形式的多变，更多关注的是学生的理性思维，是数学思想的渗透，是探究能力的提高。现提出以下两点与大家交流：

一、要创设有利的情境探究 提供知识交流平台

维果茨基认为，人类的学习是内化的过程。有效的学习需要下列条件：学习者同他人共同面对能够理解的任务，并以合作的形式有效地参与其中，但任务本身却不能由学习者独立完成。青岛版教材的情境是用布做书信袋，利用包含除进行研究，求2÷1/5= ？，就是求2米里面有多少个1/5米，在这个具体情境中，学生借助生活经验比较容易想到借助直观图来帮助分析，操作起来也不困难，从而找到除法转化成乘法的由来。人教版老教材是借助路程问题利用等分除来探索，学生自己不容易画出图，相对而言，现在的课本更有利于学生的自主探索。有的老师提出把1/5改成1/3学生更容易操作，但实际教学后发现，改完后虽然学生比较容易想到借助直观图找答案，但妨碍了学生用化小数的方法来解决问题或验证结论，所以不能这样改。教学中，教师要认真地、合适地定位情境的价值，借助生活原型，选取有价值的数据，让学生在探究中提高理性思维。

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“一个数除以分数”教学反思

联合学校 杨慧珍 计算数学是数学教学的重点内容，在新课程改革理念下，我们的计算教学不再是简单的计算方法的概括与总结，更重要的是让学生结合解决问题经历算理、算法的探索过程，把“授之以渔”的精神实质贯穿于教育教学活动中，使学生在获取知识技能的同时获得良好的数学教育。

基于以上的理解以及结合小学生的思维特点，我采用数形结合的教学策略，引导学生在分析题意、弄清数量关系的基础上，理解算理、探究算法。实际上就是先让学生画线段图，用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义，然后，有意识的引导学生将“图”和“式”对照起来，进行分析和说理。帮助学生理解除以一个分数怎么就可以转化为乘它的倒数了呢？

接下来我就简单说说这堂课的大致过程：

在新课之前，我先做了个复习铺垫，让学生比比客货车的速度，引出数量关系式，路程÷时间=速度。然后呈现了书本上的主题图，把抽象的计算置于具体的情意中，通过解决“谁走得更快些”，列出分数除法的算式，接下来，让学生根据学习经验初步猜想“一个数除以分数”的计算方法，为学生提供开放的，富有挑战性的问题情境，从面激发学生的学习动机。

有了猜想以后，我引导学生借助线段图来解决小明速度的问题，感受算理，推导算法，从而来验证当初的猜想。这部分的数学内容我主要渗透了数形结合、转化等数学思想方法，把除法转化成乘法计算，对学生来说是认识上的一次飞跃，在这一过程中主要是不断引导学生发现将2÷2/3转化为2÷2×3表示的是先求什么再求什么，进而转化为2×3/2的依据又是什么”，使学生掌握知识的内在联系并把新知纳入已有的认识结构的过程中，自然感受到每一步的转化都是新、旧知识，方法的转化。

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一个数除以分数教学反思

计算数学是数学教学的重点内容，在新课程改革理念下，我们的计算教学不再是简单的计算方法的概括与总结，更重要的是让学生结合解决问题经历算理、算法的探索过程，把“授之以渔”的精神实质贯穿于教育教学活动中，使学生在获取知识技能的同时获得良好的数学教育。

基于以上的理解以及结合小学生的思维特点，我采用数形结合的教学策略，引导学生在分析题意、弄清数量关系的基础上，理解算理、探究算法。实际上就是先让学生画线段图，用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义，然后，有意识的引导学生将“图”和“式”对照起来，进行分析和说理。帮助学生理解除以一个分数怎么就可以转化为乘它的倒数了呢？

这节课的教学重点和难点------算理、算法的教学，教学目标我是这样定位的：

1、通过独立探索、讨论交流，理解一个数除以分数的算理，概括并掌握分数除法的计算方法，并能正确地进行计算。

2、在自主探究的过程中，提高迁移类推、分析比较的综合能力。

3、 获得成功的体验，认同数学在生活中应用的广泛性。

接下来我就简单说说这堂课的大致过程和自己当初设计的教学意图。 在新课之前，我先做了个复习铺垫，让学生比比客货车的速度，引出数量关系式，路程÷时间=速度。然后呈现了书本上的主题图，把抽象的计算置于具体的情意中，通过解决“谁走得更快些”，列出分数除法的算式，接下来，让学生根据学习经验初步猜想“一个数除以分数”的计算方法，为学生提供开放的，富有挑战性的问题情境，从面激发学生的学习动机。（这里我本来预设的时候有三种情况，2÷2/3=2÷2×3， 2÷2/3=2÷2/1÷3 ， 2÷2/3=2×3/2，今天只出现了一种，这可能是因为上一节课学习了分数除以整数的计算方法，学生已经有了思维定势，认为分数也肯定是乘以他的倒数进行计算的。）有了猜想以后，我引导学生借助线段图来解决小明速度的问题，感受算理，推导算法，从而来验证当初的猜想。这部分的数学内容我主要渗透了数形结合、转化等数学思想方法，把除法转化成乘法计算，对学生来说是认识上的一次飞跃，在这一过程中主要是不断引导学生发现将2÷2/3转化为2÷2×3表示的是先求什么再求什么，进而转化为2×3/2的依据又是什么”，使学生掌握知识的内在联系并把新知纳入已有的认识结构的过程中，自然感受到每一步的转化都是新、旧知识，方法的转化。得出2÷2/3的方法以后，引导学生思考，是不是这种方法只适合2÷2/3呢？对于两个数都是分数的除法算式适合吗？再次组织学生通过自主探究来验证“前面总结出的方法是不是对其他除数是分数的除法也同样适用？”深入理解算理，掌握算法。这样的设计，我意图让学生真实地经历知识的探索、发现过程，从而起到培养和提高学生的学习能力的作用。

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分数除以分数教学反思

分数除以分数，是学生掌握了分数乘法和倒数的基础上学习的。通过这一内容的学习可以为以后的学习打下坚实的基础。设计本课时主要突出以下几点：1、在注重算理和算法教学的同时，体现估算。2、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。3、让学生充分评价和反思。 如在本节教学中，书本的例题是列式计算“14/15÷3/10”接着又问：“会计算吗？”学生们又说：“会。”接下来先请学生独立计算，然后再四人小组合作交流自己的计算方法。汇报结果时，有的小组说因为整数除以分数，分数除以整数的计算方法都是等于乘以这个数倒数。我们认为分数除以分数的计算方法也等于乘以这个数倒数。所以 14/15÷3/10＝14/15×10/3=28/9(平方米）有的小组说我们把除数是分数的转化成整数，然后再进行计算，14/15÷3/10＝(14/15× 10/3) ÷(3/10×3/10)=28/9÷1=28/9(平方米)??

通过交流讨论，最后得出分数除以分数的计算方法是除以分数等于乘以这个分数的倒数。然后，再和前面学的整数除以分数，分数除以整数联系起来，得出统一适用的分数除法的法则是甲数除以乙数（0除外），等于乘以乙数的倒数。

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