同底数幂的除法的教学案例
桂平市大洋镇第二初级中学 陈杰莲 龚绍林 〖教学目标〗 1.知识与技能:
(1)经历探索同底数幂的除法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力;
(2)了解同底数幂的除法运算性质,并能解决一些实际问题;
(3)经历探究,使学生通过归纳规律猜想出零指数幂的意义,并能在教师引导下说明该意义的合理性。
2.数学思考、解决问题:
(1)通过同底数幂除法运算法则的导出及运用,让学生体会知识具有普遍联系性和相互转化性;
(2)通过同底数幂除法运算,培养学生的运算能力;
(3)在解决问题过程中,能进行有条理的思考,鼓励学生解决问题策略的多样性。
3.情感与态度:
(1)通过实际问题让学生经历探索过程,体会知识的系统性和完整性;
(2)体会在解决问题过程中与他人合作的重要性;
(3)通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验。
〖教材分析〗
通过现实生活中的问题提出“同底数幂的除法如何计算”,让学生利用所学的知识来解决新的问题,并由此归纳出同底数幂的除法法则,从而也体现了数学知识的完整性与系统性,提高思维的品质。通过探究得出零指数幂的意义,并能用同底数幂的除法法则来说明规定的合理
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同底数幂的除法教学反思
同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减;是在同底数幂乘法的基础上根据乘、除互逆的运算关系得出的,回顾整节教学活动,从法则的引入、探索、总结及运用,我主要着力于以下三个方面:
1、关于教材处理:为了给学生尽可能多的提供参与活动机会,在本节课中主要(1)通过“创设情景,探究新知”吸引学生参与活动。活动开始幻灯片显示“一种数码照片的文件大小是2 K,一个存储量为2 M的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?”这一实际问题引入同底数幂的除法运算,学生在探索这个问题的过程中自然体会到学习它的必要性,了解数学与现实世界的联系,增加设问“你是怎样计算
的?”促使学生参与到活动中积极探索运算方法。(2)通过“应用新知,再探新知”鼓励学生主动参与活动。在熟悉同底数的幂除法法则基本运用的同时,引导学生正确理解公式中字母的广泛意义,比如零指数幂的探索就是对原有正整数指数概念的扩展:
先利用除法意义填空,再利用公式计算,你能得出什么结论?
(1) 3 2÷32 =( ) (2) 10 3÷103 =
( ) (3) a m÷a m= ( ) (a≠0)
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同底数幂的除法的教学案例 教学目标
1.知识与技能:
(1)经历探索同底数幂的除法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力;
(2)了解同底数幂的除法运算性质,并能解决一些实际问题;
(3)经历探究,使学生通过归纳规律猜想出零指数幂的意义,并能在教师引导下说明该意义的合理性。
〖教材分析〗
通过现实生活中的问题提出“同底数幂的除法如何计算”,让学生利用所学的知识来解决新的问题,并由此归纳出同底数幂的除法法则,从而也体现了数学知识的完整性与系统性,提高思维的品质。通过探究得出零指数幂的意义,并能用同底数幂的除法法则来说明规定的合理
〖教学实录〗
复习巩固
师:前面我们学过的三种幂的运算是什么了?
生1:同底数幂的乘法:am · an=am+n
(m、n都是正整数)
即:同底幂相乘,底数不变,指数相加。
生2:幂的乘方:(am)n=amn(m、n都是正整数)
即:幂的乘方,底数不变,指数相乘
生3:积的乘方:(ab)n=anbn(n是正整数)
即:积的乘方,等于积中各个因式分别乘方的积。
( 通过(提问)复习引起学生回忆,巩固同底数幂的乘法性质,同时为本节的学习打下基础.)
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同底数幂的除法的教学案例
〖教学目标〗
1.知识与技能:
(1)经历探索同底数幂的除法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力;
(2)了解同底数幂的除法运算性质,并能解决一些实际问题;
(3)经历探究,使学生通过归纳规律猜想出零指数幂的意义,并能在教师引导下说明该意义的合理性。
2.数学思考、解决问题:
(1)通过同底数幂除法运算法则的导出及运用,让学生体会知识具有普遍联系性和相互转化性;
(2)通过同底数幂除法运算,培养学生的运算能力;
(3)在解决问题过程中,能进行有条理的思考,鼓励学生解决问题策略的多样性。
3.情感与态度:
(1)通过实际问题让学生经历探索过程,体会知识的系统性和完整性;
(2)体会在解决问题过程中与他人合作的重要性;
(3)通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验。
〖教材分析〗
通过现实生活中的问题提出“同底数幂的除法如何计算”,让学生利用所学的知识来解决新的问题,并由此归纳出同底数幂的除法法则,从而也体现了数学知识的完整性与系统性,提高思维的品质。通过探究得出零指数幂的意义,并能用同底数幂的除法法则来说明规定的合理
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第三节 同底数幂的除法(1)
【学习目标】:1.熟练掌握同底数幂的除法运算法则 .
2.会用同底数幂的除法性质进行计算.
3.知道任何不等于0的数的0次方都等于1.知道负指数的意义。
【学习方法】自主探究与合作交流
【学习重点】会进行同底数幂的除法运算。
【学习难点】同底数幂的除法法则的总结及运用。 【教学资源】多媒体、投影仪 模块一 预习反馈 一. 学习准备
(1)同底数幂相乘,_____不变,______相加.am?an?a?
????
(m,n是正整数)
(2)幂的乘方,______不变,______相乘.(am)n?a??(m,n是正整数) (3)积的乘方等于积中各因数乘方的______.(ab)n?a??b?? (n是正整数) 二.解读教材:
模块一 自主学习一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现一滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1L这种液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的?
1.先将幂还原成大数再用分数的约分来计算:
1012
?109
?101210?10?........?10
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第一章 整式的乘除
3同底数幂的除法(第2课时)
一、 学生起点分析
学生的知识技能基础:在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数,在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据,学生也理解了负整数指数幂的意义,这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.
学生活动经验基础:在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性,也能够借助身边熟悉的事物来体会大数,这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础.这个年龄的学生对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣,因此教学时应注重学生对数据实际意义的理解,可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中,将数据的感受和表示结合起来.
二、 教学任务分析
教科书在学生原有的知识和经验基础上,提出了本课时的具体学习任务:会用科学记数法表示小于1的正数,借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标,而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感,学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题,获得分析和解决问题的一些基本方法,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.
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同底数幂的除法
一、教学目标
(一)知识目标
1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义.
2.了解同底数幂除法的运算性质,并能解决一些实际问题.
3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.
(二)能力目标
1.在进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力.
2.提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.
(三)情感目标
在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心,提高数学素养.
二、教学重难点
(一)教学重点
同底数幂除法的运算性质及其应用.
(二)教学难点
零指数幂和负整数指数幂的意义.
三、教具准备
投影片五张
第一张:提出问题,记作(§1.5 A)
第二张:做一做,记作(§1.5 B)
第三张:例1,记作(§1.5 C)
第四张:想一想,猜一猜,记作(§1.5 D)
第五张:例2,记作(§1.5 E)
四、教学过程
Ⅰ.创设问题情景,引入新课
出示投影片(§1.5 A):
图1-15
一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的?
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第一章 整式的乘除
3同底数幂的除法(第2课时)
一、 学生起点分析
学生的知识技能基础:在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数,在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据,学生也理解了负整数指数幂的意义,这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.
学生活动经验基础:在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性,也能够借助身边熟悉的事物来体会大数,这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础.这个年龄的学生对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣,因此教学时应注重学生对数据实际意义的理解,可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中,将数据的感受和表示结合起来.
二、 教学任务分析
教科书在学生原有的知识和经验基础上,提出了本课时的具体学习任务:会用科学记数法表示小于1的正数,借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标,而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感,学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题,获得分析和解决问题的一些基本方法,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.
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