交换律

            

教学内容：九年制义务教育数学第七册P60—61

教学目标： 

1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。

2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。

3、渗透分类数学思想方法。

4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。

教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。

教学重点：会选择算法，使一些计算简便。

教学准备：多媒体课件、练习纸。

教学过程：

一、创设情境，感受交换

师：同学们，陈老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？

生：我家有。

师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？

生：妈妈（我）骑的。

师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？

生：不可以。

师：为什么呢？

生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。

师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗?

生：不能。

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四年级下册乘法交换律和结合律教学反思

（2012-2013学年度第二学期）

瓮安一小：张盈

授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。猜想、验证、归纳的数学思想是研究问题时常用的一种方法，我在以前的课堂教学上也有所渗透，学生对这个方法并不陌生。因此在教学本节课时力求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、猜想、验证、归纳、等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

1、利用旧知，大胆猜想。学生已经学习了加法交换律和加法结合律，因此在教学时我引导学生简单回顾了加法交换律与结合律的内容，让学生根据加法交换律和加法结合律进行大胆猜想，猜想乘法中可能也有交换律和结合律。

2、自主探索，猜想验证。探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、独立完成，通过学生的观察、例举等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法交换律和结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。 但是在本节课的教学中还有很多不足的地方。

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《加法交换律和乘法交换律》教学反思

《加法交换律和乘法交换律》教学反思 在数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。在加法和乘法的五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。在前面的学习中，学生已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的交换性和结合性，学生已经有了一定的认识基础。 成功之处： 1.整合教材内容，便于形成完整的认知结构。在以往教学中，都是按照教材的编排程序，按部就班，首先教学加法运算定律的教学，再进行乘法运算定律的教学，最后对比加法、乘法运算定律之间的联系和区别。虽然感觉教学有条不紊，但是总感觉缺失点什么，总感觉有这样一双手在禁锢自己的思想。如何让教学更能适应新形势下课改教学的要求，以学生为本，顺应学生认识发展需求，减轻学生背诵记忆的难度。因此在今年的教学中，我大胆改变了教材的编排程序，改变为加法、乘法交换律放在一课时进行教学，加法、乘法结合律也是如此。通过教学，有利于学生感悟知识之间的内在联系和区别，学生在理解的基础上，非常轻松的认识了加法、乘法交换律，记忆非常深刻牢固。 2.经历“形成猜想、举例验证”的完整真实的过程，感悟数学研究的一般方法。在教学中，由故事“朝三暮四”引入，引发学生猜想，通过举例验证得出：两个加数交换位置，和不变的结论，然后又再次引发学生从结论进行猜想，让学生不仅知道从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论，也是一种非常好的获取结论的方法。通过结论引发猜想，学生很自然列举了例子进行证明，从而得出在乘法中，两个因数交换位置，积不变的结论。结论的得出顺其自然，水到渠成，真实感悟到了数学研究的一般方法。不足之处： 习题的处理欠妥当。练习五1题只是要求学生将计算结果填入表中，没有让学生说说表中数的规律：可以以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两数相等。这样在计算中

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《加法交换律和乘法交换律》教学反思 本节课，我首先引导学生用“变与不变”的眼光观察身边的教学环境，进而感受现实生活中的有趣现象，让学生初步感知问题，从而引起认知冲突，激发学生的探究欲望。 引导学生探索，开发创造潜能。我利用生活原型，激活与新知学习有关的旧知，引导学生从原来的知识库中提取有效的信息，通过自组算式，整理、观察、分类、交流，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。

在教学过程中，我鼓励学生根据自己的“数学现实”理解情景，构建“问题——探究——应用——新问题——再探究”的开放式学习过程，体现学生是学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验到了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。

我在教学过程发现我在课堂上给学生时间还是偏少，总怕他们说不出来，或者说得不够好，非要自己带着学生走，给学生的自主权利太少了，那么他们想主动学习的意愿就少了。在课堂上把时间还给学生，让学生更主动的去学，是我今后在课堂教学中应努力改变的地方。

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课题:加法交换律和乘法交换律

【教学内容】

教材第27、28、33、34页的内容及相关的练习题。

【教材分析】

本节教学加法运算的交换律、乘法运算的交换律及其在数学计算中的应用。在数学基础理论中，加法交换律和乘法交换律律通常是以集合论为依据加以证明。此外，也可以用计数公理“计算的结果与计算的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任意两个数a与b相乘，不论a×b，还是b×a，结果都一样。教材第27页主题图呈现了旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以放了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做出提示性介绍。第28页例1在主题图的基础上提出了要解决的问题，得出了不同计算方法的两个相等的算式，又通过举例发现了两个数相加所蕴含的规律，并用自己喜欢的方式表示加法交换律。教材33页主题图以植树为背景，展示了植树的过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。第34页例1教学乘法交换律，是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑、种树的一共有多少人？”解答这个问题所需要的条件，都在主题图中。

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《加法交换律和乘法交换律》教学反思

石练小学 鲍军华

前几天，学校组织学生进行教学研讨，我上的一节课是《加法交换律和乘法交换律》。加法交换律是运算定律这一单元的第一节课，学生在学习中不仅要经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，还要学会用字母表示加法交换律和乘法交换律。通过结合生活实例，学生通过计算，帮助学生体会运算定律的现实情景。教学时，应遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。 在教学时，以下两点我做得较成功：1、结合生活实际。首先练习了口算加48+25 25+48这样的题目，以唤起学生的感性认识。接着创设情境，出示妈妈上街买菜的主题图，提出问题，从解决问题中引出计算，符合课程标准的要求，即计算是解决问题的需要。之后照样子举例子，观察发现，通过小组合作得出加法交换律。这样循序渐进，学生从具体到抽象，水到渠成建构了新知。2.注重学习方法的指导。本节课内容比较简单，学生易于接受，因此我认为应把重点放在学法指导上。学生掌握了学习方法，会受到事半功倍的效果。在小组合作之后，引导学生梳理:"我们是怎样得出加法交换律的？”总结出“发现猜想—举例验证—得出结论”的方法。为本单元后续学习其他运算定律做好充分准备。 存在不足：对学生的激励评价方式单一，学生的积极性没有调动起来。教师自己还喜欢代替学生回答。总之，不足之处还很多。

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加法交换律教学反思

梁水霞

在教学加法交换律时我采用了情境导入—探究新知—反馈练习三个教学环节，情境导入环节利用课本上李叔叔骑车旅行的情景导入，得出已知条件和问题；探究新知环节，让学生先独立完成，集体交流时发现算式结果相同，用等号连接，得出56+28=28+56，然后又让学生仿照举例，最后引导学生得出规律；反馈练习环节学生的积极性很高，本节课的教学非常顺利，轻松完成教学任务。但我觉得本节课的知识太少，能不能把加法交换律和乘法交换律合并成一节课讲解呢，在以后教学本节课时我准备在“交换律”这节课进行以下几个方面尝试。

（1）改进材料的呈现方式。教材只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师应在尊重教材的基础上，根据学生的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整。另外在材料呈现的顺序上，改变了教材编排的顺序：先教学加法交换律和加法结合律，然后教学乘法交换律交换律和结合律，而是同时呈现，同时研究。因为当学生在已有认知结构中提取与新知相关的有效信息时，不可能像教材编排的有先后顺序之分，而是同时反映，充分做到了尊重学生的认知规律。

（2）找到生活的原型。加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。本节课我首先引导学生用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例：同桌两位同学交换位置，结果不变。引导学生产生疑问：这种交换位置结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？你能举出一个或几个例子来说明吗？这样利用捕捉到的“生活现象”引入新知，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。

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四年级数学《乘法交换律和结合律》教学反思

西河小学 周亚蒲

本课时的教学内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的，同时为后面的简便运算的学习做铺垫。我主要分以下几个环节：

1、复习。我首先让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容实际上和加法交换律、加法结合律的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。还进行了诸如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”这样的口算题训练，其目的之一是通过这组口算题的练习，明确这些题目的共同特点是都是乘法运算，而且积是整十或整百或整千数，为后面运用乘法的交换律和结合律进行简便计算奠定了基础，其目的之二是通过这一组乘法口算，揭示今天的学习内容。

2、探究新知。我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。

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