椭圆及其标准方程教学反思

椭圆及其标准方程这节分为两课时，第一课时主要讲解椭圆定义及标准方程的推导；第二课时主要介绍椭圆定义及其标准方程的应用。

在第一课时中我从书中的小实验出发给学生演示并重点讲解动点在运动的过程中始终保持不变的几何特征即到两个定点的距离之和为定值（绳长）并通过改变两个定点的距离让学生直观体会椭圆的圆扁度与定点距离的关系，并提出思考若绳长和定点的距离相等及大于绳长时动点的轨迹又是什么？随后通过对学生分组进行讨论及总结给出定义；我在此时结合图形强调这个定值一定要大于两个定点的距离的理由，随后提出坐标法的基本思想并带着学生回顾动点轨迹方程的一般求法然后提出问题：椭圆的方程是什么引入第二部分即标准方程的推导；在推导椭圆标准方程时重点讲清楚坐标系的建立过程，并让学生总结建系的方法及原则；在椭圆标准方程的推导过程中由于是带有两个根式的方程化简对于我们学校的学生来说基础比较弱可能从来没遇到过，因此主要通过我在黑板上的推导及演算让学生看清过程，掌握推导方法并及时对动点轨迹方程的一般求法步骤再次进行学习引导并进一步深入总结。 得到椭圆标准方程后，让学生重点分析两个问题，第一个就是课本中的探究活动，让学生在图形中找到b的几何意义，并强调a>b>0;a>c>0b,c大小关系不确定；第二个就是提出方程的建立与坐标系有关，不同的坐标系方程是不同的，引出学生对焦点在y轴上的椭圆标准方程的推导产生兴趣，并自我完成推导过程，并通过分组讨论总结完成对椭圆标准方程推导。最后通过课本例1让学生初步体会椭圆定义及标准方程的应用。

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《椭圆及其标准方程》的教学反思

感受数学，爱上数学，爱学数学

高二年级数学组 张婧

11月5日对《椭圆及其标准方程》进行教学，上完这节课后我认真地进行了反思，具体内容如下：

一．教学设计

新课标指出：数学不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度价值观等过方面得到进步和发展。本着这个原则我进行了教学设计。

1、新知引入：

（1）说明椭圆在天文学和实际生产生活实践中的广泛应用，指出研究椭圆的重要性和必要性，从而导入本节课的主题。

（2）手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的 两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。

问题引领（1）轨迹上的点是怎么来的？

（2）在这个运动过程中，什么是不变的？

2、进入新课：（1）通过学生手工操作演示椭圆的形成，引导学生探究椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆轨迹上的动点与两个定点距离之和不变。

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椭圆及其标准方程的教学反思

椭圆及其标准方程的教学反思

今日上了一节椭圆及其标准方程的课。同学们基本上按照之前的要求，带来了绳子，这绳子是用来画图用的，即是教学设计中提到的第一步，利用绳子和笔，几个人一起合作画图。内容倒是较为简单，但是大多数学生受到教材的影响，有的自己根本没有画或者是话的时候也不认真，就直接告诉我答案了。虽然说画出来的图形应该有两类，椭圆和线段，但是学生大部分直接说出了椭圆，因为本节内容是椭圆。

很多时候书上的内容是否需要用引子引出来的确是个问题，学生自己不可能不提前看书，而且看的内容还比较多。但是这些内容，学生有的似懂非懂，老师讲的时候感觉自己深切体会了，其实不然，自己还是不太清楚，只是因为教材那样写了，参考书有那些结论，学生跟着附和，当然也不排除真的懂得。但是滥竽充数的还是有的，甚至有些学生并没有参与到充数中去，而是默默的看着老师，希望老师多给点说明。

教材上的内容如果不提，学生又不可能完全预习过，正是因为如此参差不齐的预习程度，使得教师在上课的时候对于上课内容的把握增加了难度。有的很简单，却花了很多时间去说明，有的是难点，却轻轻带过了。对于这些问题，作为教师还是应当多分析一下学情，走近学生，了解他们的预习状况，同时自己对于教学内容的重点也应当多多思考，要从学生的角度思考问题。

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《椭圆及其标准方程》教学设计及反思

扶风高中   任海岐

教学目标：

（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程．

（二）能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．

（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神．

教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．

教学难点：椭圆标准方程的推导．

教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．

教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳．

教学过程

（一）设置情景，引出课题:

1．对椭圆的感性认识.通过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实

物和图片，让学生从感性上认识椭圆.

2．通过动画设计，展示椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆是点按一定“规律”运动的轨迹。

提问：点M运动时，F₁、F₂移动了吗？点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆？

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《椭圆及其标准方程》教学设计及反思

教学目标：

（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程．

（二）能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．

（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神．

教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．

教学难点：椭圆标准方程的推导．

教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．

教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳．

教学过程

（一）设置情景，引出课题:

1．对椭圆的感性认识.通过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实

物和图片，让学生从感性上认识椭圆.

2．通过动画设计，展示椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆是点按一定“规律”运动的轨迹。

提问：点M运动时，F₁、F₂移动了吗？点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆？

下面请同学们在绘图板上作图，思考绘图板上提出的问题：

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抛物线及其标准方程的教学反思

新一轮课程改革的大潮已经滚滚而来，作为一名有幸能够参与其中的教师，我深深的感到了自己肩上的重任和自身急需改进的问题。新课改倡导“一切为了每一个学生的发展”，“课堂上学生是主体，教师是引导者”??这些理念都表明了一个共同的目标：充分调动学生的主观能动性，让他们身上的潜能热情的迸发出来，从而创造出过去的“填鸭式”、“一言堂式”教学所无法实现的结果，逐渐的将我们的学生真正培养成一个有创新精神和实践能力的新世纪人。

本次录像我授课的内容是《抛物线及其标准方程》。抛物线是学生接触到第三种圆锥曲线，它相对于椭圆和双曲线而言要简单一些，只是出于其开口有四个方向，所以使得抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程个数较多，形式又很接近，学生便极容易记混。我在设计这节课时，主要有两种思路：一种是放手让学生去推导后三种开口情况下的标准方程、焦点坐标和准线方程，让他们自己来找到记忆它们的规律。不过这样势必会占用很多时间，习题就练得不充分；另一种想法是我带他们推出开口向右时抛物线的标准方程后，其余三种情况直接给出结论和记忆的方法，这样可充分的时间处理习题，通过做题来加强学生对知识点的记忆和巩固。犹豫再三，我选择了第一种方案进行我的教学。

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《椭圆定义及标准方程》课后反思

代金珍

《椭圆定义及标准方程》这节课经过作课人的精心准备，取得了很好的课堂效果，教学目标的达成度较高，总体来说是一节较为成功的示范课.

本节课最大的亮点就是教学设计比较符合《新课程标准》的要求.本节课的教学目标就是让学生掌握用直接法和待定系数法求椭圆标准方程.而在本节课中这两种求方程的方法都是学生通过练习自己得到的，而且在练习中自己明确了两种方法的实质和注意事项.这为以后另两种圆锥曲线中标准方程的求法奠定了良好的基础.本节课虽然没有过多的学生回答问题的环节，但是本节课学生的思维量却很大，尤其是最后在特殊条件下两个方程得设法，需要学生经过深入思考，归纳总结才能得到.本节课要求学生掌握的重要知识和方法都是学生自己探究得来的，从而让学生在课堂上体验了知识形成的过程，而不是被动的接受老师给出的方法.这无形中提高了学生的积极性，提高了学生参与课堂的兴趣，而且题目设置有难有易，使每个学生多能在自己的基础上有所收获，大部分学生体验到了学习成功的快乐，同时也坚定了能学好数学的信念，为学好整个圆锥曲线开了个好头.本节课另一个较好的地方就是学案的合理使用，为了使本节课有更好的课堂效果，我并没有完全使用学案上的题目，比如例1后配置的变式训练目的之一是练习直接法求椭圆的标准方程，目的之二就是让学生注意写方程时判断焦点的位置，如果完全按照学案上的用学生在写方程时很容易忽视焦点位置的问题.还有例2后的两个问题中涉及到的特殊设法都是学案中没有的，如果不进行补充本节课求方程的方法和题型就不全面，因此要学会合理使用学案.（详细

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