“点到直线的距离”教学案例及反思
民勤职专 李荣仁
一、教学目标
(一)教学知识点
1.点到直线距离公式。
2.两平行线间距离。
(二)能力训练要求
1.理解点到直线距离公式的推导。
2.熟练掌握点到直线的距离公式。
3.会用点到直线距离公式求解两平行线间距离。
(三)德育渗透目标
1.认识事物之间在一定条件下的转化。
2.用联系的观点看问题。
二、教学重点
点到直线的距离公式。
三、教学难点
点到直线距离公式的推导思想与应用。
四、教学方法(学导式)
在引入本节的研究问题,点到直线的距离公式之后,引导学生积极思考,动手演练,分析点到直线距离的求解思路,一起分析探讨解决问题的各种途径,通过比较,选择其中一种较好的方案来具体实施,同时利用多媒体现代化手段增大教学容量和直观性,以培养学生分析问题进而解决问题的能力。
在解决两平行线的距离问题时,注意启发学生要与点到直线的距离产生联系,从而运用点到直线的距离公式求解。
五、 教学过程
(一)课题导入
[师]前面几节课,我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件、两直线的夹角公式、两直线的交点问题,逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法。 这一节,我们将研究怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离。
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点到直线的距离教学反思
学生对于“点到直线的距离”理解很陌生,可是我们曾经在课本第17页接触过“两点间的距离”那时应当让学生掌握“连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离”,这儿的理解应当牢牢抓住“垂直线段”“长度”这些关键字眼。我们仅仅读重这些字眼是不够的,我们得创造让学生可以实践的经验,多多让学生画图,在画图中看学生是否注意细节,画的是“垂直线段”还有要回答距离得量出长度才行。
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教学内容:第59页
教学目标
1、让学生经历垂直线段的性质的探索过程,知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短,知道点到直线的距离。
2、会测量点到直线的距离,会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
3、让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力,体会数与形的联系,发展空间观念。
4、让学生进一步体会数学和现实生活的联系,进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
教学重点、难点:
认识点到直线的距离,并能解决一些实际的问题。
教学准备:课件
教学过程设计
一、 导入
1、提问:在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况?特殊在哪儿?
2、谈话:请大家在白纸上画一条直线,在较远处画一个点A,并利用工具经过A点画出已知直线的垂线。
学生画图,指名到黑板上板演。指出垂足。
3、谈话:今天这节课我们要继续学习有关垂直的重要知识——点到直线的距离(板书课题)
二、 新授
(一)认识“点到直线的距离”
1、刚才大家过A点作直线的垂线,那么,从A点到垂足之间的这条线是线段?还是射线?还是直线?
2、教师指出:从A点到垂足之间这条垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。
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《点到直线的距离》教学设计
新疆兵团农二师数学1班 朱莉群
设计说明:
数学公式的教学应包含两个部分:公式的推导和公式的运用。数学公式的推导都蕴含着丰富的数学思想和数学方法,谁忽视了这个“产生过程”,谁就忽视了数学的“精髓”,谁就忽视了学生探究性思维品质的培养。新课程“重结论,但更重过程”。因此这节课让学生真正成为课堂的主人,经历推导公式的过程,获得成功的体验,锻炼意志,增强信心。本节课使学生学会从不同的角度思考问题,加强知识间的联系,锻练、提高学生运用知识分析问题和解决问题的能力,从而提高数学素质。
教学目标:
知识与技能目标:
(1)掌握点到直线的距离公式的推导方法,能用公式来求点到直线距离。
(2)培养学生探究能力和由特殊到一般的研究问题的能力。
(3)培养学生转化的思想和综合应用知识分析问题解决问题的能力。
过程与方法目标:通过用多种方法推导点到直线的距离公式的过程,认识和体会事物(知识)之间相互联系、互相转化的辩证法思想。
情感目标:培养学生团队合作精神,培养学生个性品质及勇于探究的科学精神。
教学重点:点到直线的距离公式推导及公式的应用
教学难点:点到直线的距离公式的推导
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第三课时
点到直线的距离
教学内容:
信息窗3、73--76页
教学目标:
1、结合具体内容,理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间的距离与点到直线的距离。
2、在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中,培养学生观察、想象、动手操作的能力,发展空间观念。
3、初步学会交流解决问题和结果,体验数学与生活的密切联系,提高学习的兴趣,学会与他人合作共同解决问题。
教学重点:
认识点到直线的距离,并能解决一些实际问题。
教学难点:
利用点到直线的距离解决实际问题。
教学准备:
多媒体课件
直尺、三角板等作图工具
教学过程:
一、情境激趣,导入新课
课件出示情境图,提问:你有什么数学问题?
预设:为什么要修隧道?怎样修隧道最近?这里面有什么数学知识?
二、组织活动
活动一:到对面红旗处
1、看一看:三名学生沿不同白灰线路走到红旗处。
2、量一量:量一量三条不同白灰线路的长度。
3、说一说:你发现了什么?
4、想一想:其中蕴含的数学道理是什么?
5、找一找:你能举出生活中应用的例子吗?
6、辩一辩:看教材,说说什么是”两点之间的距离“。
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第三课时
点到直线的距离
教学内容:
信息窗3、73--76页
教学目标:[来源:学&科&网Z&X&X&K]
1、结合具体内容,理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间的距离与点到直线的距离。
2、在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中,培养学生观察、想象、动手操作的能力,发展空间观念。
3、初步学会交流解决问题和结果,体验数学与生活的密切联系,提高学习的兴趣,学会与他人合作共同解决问题。
教学重点:
认识点到直线的距离,并能解决一些实际问题。
教学难点:
利用点到直线的距离解决实际问题。[来源:学科网]
教学准备:
多媒体课件
直尺、三角板等作图工具
教学过程:
一、情境激趣,导入新课
课件出示情境图,提问:你有什么数学问题?
预设:为什么要修隧道?怎样修隧道最近?这里面有什么数学知识?
二、组织活动
活动一:到对面红旗处
1、看一看:三名学生沿不同白灰线路走到红旗处。
2、量一量:量一量三条不同白灰线路的长度。
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小学四年级数学《点到直线的距离》导学案
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人教版七年级数学下册反思
阿不都热合曼
20xx年3月
1
人教版七年级数学下册反思
5.1.1教学反思
出现问题是对顶角相等的推理过程及做题过程中的应用不太清楚;邻补角与补角的关系没有弄明白。课后我反思,这是由于讲课过程中,结合实物讲解的过程及时间较多,结合图形的推导过程较少。练习量不足所导致的。所以,重新以证明题的形式证明“对顶角相等”,结合图形分析邻补角与补角的包含关系。同时加大习题的练习量,反复纠错
垂直教学反思
出现问题是学生们垂线、垂线段的性质记不清点到直线的距离的定义,点到直线的距离与垂线段的关系及区别困惑较多,我反思到这是由于学生对于直线和线段的区别联系掌握不牢,对于“图形”和“数”之间的结合掌握不牢。因此,结合直线、线段的特点联系及区别着重分析垂线段和垂线之间的不同之处;至于垂线段和点到直线的距离则讲清一个是图形一个是数,二者有联系但不可混淆概念
垂直2教学反思
出现问题是学生们垂直的判定与垂直的性质之间的结合使用出题,学生在做题时结合不好,过程不甚规范。我反思到这是由于学生对于垂直的判定与性质之间可以互相推导的特点没有完全掌握,对于“已知垂直”能推导出某一夹角等于90度等推导过程仍需强化训练。因此,结合2-3道例题讲解垂直的性质与判定综合应用的方法,同时加大练习量,反复纠错
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