《圆的面积》中的圆是小学阶段最后认识的一个平面图形，它对学生来说是一种新的认知。是在学生掌握了面积的含义及平行四边形、长方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上来进行教学的。在教学中，我引导学生回忆了平行四边形求面积公式时的推导方法，采用小组合作探究的学习方式，让他们亲身经历了圆的面积公式的推导过程，从而有了更深刻的了解，发展了学生自主探究的能力。

课刚开始，我与学生们一起复习了前面学习的圆的周长公式，为下面计算圆的面积公式做好了铺垫。先让学生各自述说自己对于圆的面积的一些认识，再提出一个难题:“你能想办法求出圆的面积么？”面对这一问题，大部分学生一筹莫展。个别同学经过预习，对本课所采用的方法有了一定的了解，表达了利用剪一剪和拼一拼的方法进行研究的想法。在这时，提出“以前有没有这样剪一剪拼一拼的方法？”学生回忆起以前学平行四边形面积时也是沿平行四边形的高剪下一三角形，再通过平移补到缺口的方法将平行四边形转化为长方形。从中得出了转化是一种很巧妙的方法，可以在动手操作的过程中用到。然后同学们小组合作，动手操作，孩子们通过操作后，发现将圆等份后可以将圆转化成一个近似的平行四边形。如果将圆等分的等份越多，那转化的图形就越接近平行四边形。可以根据长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。根据学生的回答，利用课件的演示，直观的向他们展示了转化过程以及利用极限的方法变成

…… …… 余下全文

《圆的面积》教学反思

“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：

一、以旧引新，渗透“转化”思想

在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、大胆猜测，激发探究

在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

三、动手剪拼，体验“化曲为直”

学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越

…… …… 余下全文

《圆的面积》—— 课后反思

“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力， 把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。本节课基本体现教案设计的意图，能基本完成教学目标。以下有几点体会：

1、教学中我鼓励学生大胆猜测圆的面积，发现有的孩子在观察后凭直觉能马上提出猜想，而且这些猜想都含有很多合情推理的成分；当然也有一些孩子开始有“斗大的馒头无从下手”之感，但经过同学间的交流，也逐渐有了较为明确的想法。当学生提出猜想后，我适时进行点拨，以促进学生的思维从合情推理水平向逻辑推理水平过渡。如我向学生提问：是不是这些猜想都是正确的呢？如何去证明？借机将解决问题的权利交给学生，让他们自己动手、动脑去证明，通过独立思考和小组交流，让学生对圆的面积有更深入的理解，教学难点也顺利突破。

2、体现学生的主体性：

在整节课堂，我重视学生知识的获得，更重视学生获取知识的过程。围绕引导探索教学模式中的提出问题 分析问题 解决问题一般结构进行，先由教师提出问题，怎样求圆的面积？然后由学生自己提出解决的方向，研究的目的明确后，由学生以小组为单位，合作进行拼成已学过的图形，并推导出公式，在整堂课中，剪拼、汇报、推导公式，都是学生自己完成的，教师放手让学生唱主角，注重学生的参与及体现了学生的主体性。

…… …… 余下全文

《圆的面积》教学设计

蕲春县第四实验小学 何国栋

一、教材内容分析

人教版六年级上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶，（教材67——68页）它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学习打下基础。

二、学情分析

六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。

…… …… 余下全文

《圆的面积》教学设计及反思

沈 丽 娜

一、学习目标：

1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能利用公式进行简单的面积计算，会解决简单的实际问题。

3、渗透转化思想，初步掌握数学的学习方法，通过小组合作交流，提升合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。

难点：圆面积公式的推导过程。

二、教学准备：教学课件

          分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒

三、教学过程：

（一）、复习铺垫，导入新课：

1、看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？

学生汇报。

2、你们还想知道圆的什么知识？

学生交流。

3、那你知道什么是圆的面积吗？

学习圆的面积的概念。

请学生到台前比划比划。

4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？打开练习本写一写。

   全班反馈。

   师课件出示图形及公式。

…… …… 余下全文

《圆的面积》教学反思

实验小学桂林校区 魏新琴

本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到最优化。

一、让学生多种感官参与学习，形成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。

如揭示圆的面积定义，。基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。

二、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学习圆的面积，突出学生在学习中的主体地位，有效培养学生的创新意识。

例如通过剪切、平移将平行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、平行四边形时，课件提供的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学

…… …… 余下全文

《圆的面积》的教学设计

教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。

学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。 教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

…… …… 余下全文

圆的面积教学反思

赵金霞

圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。这节课中，我渗透了曲线图形与直线图形的关系，即化曲为直的思想。首先，让学生大胆猜测，激发探究认识圆的面积兴趣，如何计算园的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。 通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢？然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程 让学生推导出圆的面积计算公式。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。由现象到本质地引导，使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。

…… …… 余下全文