初二数学知识点

第一章 一次函数

1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像

2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像

3 从函数的观点看方程、方程组和不等式

第二章 数据的描述

1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点

条形图特点：

（1）能够显示出每组中的具体数据；

（2）易于比较数据间的差别

扇形图的特点：

（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；

（2）易于显示每组数据相对与总数的大小

折线图的特点；

易于显示数据的变化趋势

直方图的特点：

（1）能够显示各组频数分布的情况；

（2）易于显示各组之间频数的差别

2 会用各种统计图表示出一些实际的问题

第三章 全等三角形

1 全等三角形的性质：

全等三角形的对应边、对应角相等

2 全等三角形的判定

边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理

3 角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边的距离相等；

到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

第四章 轴对称

1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形

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德智答疑 http://dayi.dezhi.com/shuxue 初二数学知识点：分解因式的概念及方法

下列式子是分式的是

[ 初二数学] 题型:单选题

问题症结：大概知道解题方向了，但没有解出来，请老师分析

考查知识点：

分式及其成立的相关条件、分式的基本性质

难度:中

解析过程：

解：分式的定义，分式的分母中有未知数且分母不等于0，可知x/（x+1）是分式。选B 。 形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B≠0的整式叫做分式

一道应用题

[ 初二数学] 题型:解答题

为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程所需的天数？

问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路

考查知识点：

分式及其成立的相关条件、分式的基本性质

难度:中

解析过程：

德智答疑 http://dayi.dezhi.com/shuxue

规律方法：

根据题意列分式方程计算

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第十一章 全等三角形

一、全等三角形

1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。

2、全等三角形有哪些性质

（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。

理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。

（2）全等三角形的周长相等、面积相等。

（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

3、全等三角形的判定

边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)

2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

三、学习全等三角形应注意以下几个问题：

（1) 要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；

（2 表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；

（3） “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；

（4）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”

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初二数学知识点总结

第十二章 数的开方

一、 平方根

1、如果一个正数x的平方等于a，即x＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。

2、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

3、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

二、立方根

1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

三、实数

1、无限不循环小数又叫做无理数。

2、有理数和无理数统称实数。

3、一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

第十三章 整式的乘除

一、同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即a

二、幂的乘方法则：

1、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即(a

2、幂的乘方法则可以逆用：即a

三、积的乘方法则：

积的乘方，等于各因数乘方的积。即

四、同底数幂的除法法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减。即a

五、零指数和负指数；

1、a

2、a0mm2an?am?n（m,n都是正整数） mn)?amn（m,n都是正整数） mn?(am)n?(an)m (ab)n?anbn（n是正整数） ?an?am?n（a?0,m,n都是正整数，且m?n) ?1，即任何不等于零的数的零次方等于1。 ?p?1

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12.1 变量与函数

[变量和常量]

在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。

[函数]

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。如果当时，那么叫做当自变量的值为时的函数值。

[自变量取值范围的确定方法]

1、  自变量的取值范围必须使解析式有意义。

当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数；当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。

2、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。

[函数的图像]

一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．

[描点法画函数图形的一般步骤]

第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；

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初二数学知识点总结

第十二章  数的开方

一、平方根

1、如果一个正数x的平方等于a，即x²＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为    ，读作“根号a”，a叫做被开方数。

2、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

3、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

二、立方根

1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

三、实数

1、无限不循环小数又叫做无理数。

2、有理数和无理数统称实数。

3、一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

第十三章  整式的乘除

一、同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即（都是正整数）

二、幂的乘方法则：

1、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即（都是正整数）

2、幂的乘方法则可以逆用：即

三、积的乘方法则：

积的乘方，等于各因数乘方的积。即（是正整数）

四、同底数幂的除法法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减。即（都是正整数，且

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初二数学知识点归纳总结

1．          全等三角形的判断方法:SSS  SAS  AAS  ASA  HL(HL是判断直角三角形全等的一个特殊方法，HL实际上是由前面四个方法归纳总结出来的，因此在正证明直角三角形时前面四种方法同样可用).

2．          在证明两个三角形全等时往往需注意乖公共边.公共角.对顶角等问题.

3．          角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等

角平分线的判定：到角两边距离相等的点在角平分线上

注意：①见到角平分线我们往往需要在角平分线上任取一点向角的两边分别作垂线，采取这种方法往往可以事半功倍.

②见到中线等问题时我们常常采用延长等长的长度来构造全等三角形.

4、          内心：三角形的三个内角平分线的交点（内心到三角形三边距离相等）

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初二数学（上）应知应会的知识点       

因式分解

1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.

2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.

3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂.

注意公式：a+b=b+a；   a-b=-(b-a)；   (a-b)2=(b-a)2；   (a-b)3=-(b-a)3.

4．因式分解的公式：

(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；

(2)完全平方公式：  a2+2ab+b2=(a+b)2,   a2-2ab+b2=(a-b)2.

5．因式分解的注意事项：

（1）选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字；

（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；

（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；

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