锐角三角函数知识点总结

一、锐角三角函数

1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。

2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

                   

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

                   

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

    6、正弦、余弦的增减性：

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三角函数知识点

一．考纲要求

二．知识点

 1．角度制与弧度制的互化： 

1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ．     1°＝≈0.01745（rad）

2.弧长及扇形面积公式

弧长公式：    扇形面积公式:S=

----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径

3.任意角的三角函数

设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,  r=

(1)正弦sin=      余弦cos=      正切tan=

(2)各象限的符号：

sin             cos             tan

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一 、三角比

1.任意角的相关概念及其度量：

（1）角的定义： 平面内一条射线绕着其端点从初始位置（始边）旋转到终止位置（终边）所形成的图形。

（2）角的分类：

1）正角：平面内一条射线绕其端点从初始位置，按逆时针方向旋转到终止位置所形成的角。

2）负角：平面内一条射线绕其端点从初始位置，按顺时针方向旋转到终止位置所形成的角。

3）零角：始边没有转动的角。

（3）象限角：

1）定义：在直角坐标系内，角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，则终边在第几象限，就叫第几象限角。（也叫这个角属于第几象限）

2)集合表示象限角：第一象限角{a|k×360°<a<k×360°+90°，（kÎZ）}；

第二象限角{a|k×360°+90°<a<k×360°+180°，（kÎZ）}；第三象限角{a|k×360°+180°<a<k×360°+270°，（kÎZ）}；

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锐角三角函数知识点总结

1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。

2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

                   

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

                   

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

    6、正弦、余弦的增减性：

       当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。

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初三下学期锐角三角函数知识点总结及典型习题

1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。

2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

                   

5、30°、45°、60°特殊角的三角函数值(重要)

    6、正弦、余弦的增减性：

       当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。

    7、正切、的增减性：

       当0°<<90°时，tan随的增大而增大，

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高中数学三角函数知识点总结

（文一四六专用）

1.特殊角的三角函数值：

2．角度制与弧度制的互化： 

1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ．     1°＝≈0.01745（rad）

3.弧长及扇形面积公式

弧长公式：    扇形面积公式:S=

----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径

4.任意角的三角函数

设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,  r=

(1)正弦sin=      余弦cos=      正切tan=

(2)各象限的符号：

sin             cos             tan

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三角函数知识点总结

1．终边与终边相同（的终边在终边所在射线上）的表示方法？

终边与终边共线（的终边在终边所在直线上）的表示方法？

终边与终边关于轴对称的表示方法？；终边与终边关于轴对称的表示方法？终边与终边关于原点对称的表示方法？

一般地：终边与终边关于角的终边对称的表示方法？

与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定．

2．弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度（1rad）．

3．三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正．

注意：，

，．

4．三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上（起点在轴上）”、余弦线“躺在轴上（起点是原点）”、正切线“站在点处（起点是）”．务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’‘纵坐标’、‘余弦’‘横坐标’、‘正切’‘纵坐标除以横坐标之商’”；务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系．为锐角．

5．三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”；

6．三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限．

7．三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数（常值）的变换，其核心是“角的变换”!

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锐角三角函数知识点总结与习题训练

1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。

2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，

则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

                          

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

                       

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

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