祖冲之的故事
祖冲之小时候酷爱数学和天文,学习非常刻苦,他“专攻数术,搜炼古今”,把从古代到6世纪所保存的观测记录和有关文献,几乎全部搜集来作为参考.他对圆周率的研究开始得很早,后来达到了如醉如痴的地步.相传,有一天,夜已经很深了,他翻来覆去睡不着,《周髀算经》上说,圆周的长是直径的3倍,这个说法对吗?天还没亮,他就把妈妈叫醒,要了一根绳子,跑到大路上,等候着马车.突然,来了一辆马车,祖冲之喜出望外,要求量马车的轮子,经过再三测量,他总觉得圆周长大于直径的3倍,究竟大多少?这个问题一直盘旋在他的脑子里,直到40多岁,才解开了这个谜.
祖冲之最突出的成就是对圆周率的精确推算.现在都知道,圆周率是圆的周长与直径的比.这是一个常数,一般用希腊字母π表示.已经证明,π不但是一个无理数,而且是一个超越数,就是说,既不能用有限的数字精确地表示它,也不能用有限的代数式精确地表示它.祖冲之对圆周率的研究,包含在与他儿子祖恒合著的《缀术》中.这是一部什么样的著作呢?
原来,为了传播我国历代的数理精华,唐朝选定10部具有代表性的算书作为课本,称为《算经十书》,即《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缀术》、《辑古算经》.在这10部鸿篇巨著中,内容最丰富的是《九章算术》.魏晋时数学家刘徽作注以后,才使人们能够理解它的内容.后来,祖冲之感到刘徽的注意犹未尽,就写了数十篇专题论文,称为《缀术》.作为对刘徽注的补充.《缀术》是一部很有价值的科学巨著,内容博大精深,连当时的“学官”也看不懂.到了唐朝被列为国立学校的必读教材,需学4年,是学习时间最长的算书.日本和朝鲜在12世纪也把《缀术》作为教科书.后来在北来中期失传,这是数学界的重大损失.《缀术》究竟包括哪些内容呢?在唐朝魏徵等编著的《隋书·律历志》中有一些记载:“宋末,南徐州人从事史祖冲之更开密法.以圆径一亿为一丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽;朒(nù,不足)数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间.密率:圆径一百一十三、圆周三百五十五.约率:圆径七,周二十二.”
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祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".
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祖冲之的故事
祖冲之(429—500)字文远,祖籍范阳郡遒县,是我国南北朝时期杰出的数学家,科学家。他从小接受家传的科学知识。青年时进入华林学省,从事学术活动。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。在数学方面,他写了《缀术》一书,被收入著名的《算经十书》中,作为唐代国子监算学课本,可惜后来失传。祖冲之算出圆周率π的真值在3.1415926和3.1415927之间,相当于精确到小数第7位,成为当时世界上最先进的成就。这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。在天文历法方面,祖冲之创制了《大明历》,最早将岁差引进历法。在机械学方面,他设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等等。此外,他在音律、文学、考据方面也有造诣,他精通音律,擅长下棋,还写有小说《述异记》。
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祖冲之的故事
祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".
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祖冲之(拼音 zǔ chōng zhī 注音 ㄗㄨˇ ㄔㄨㄙ ㄓㄧ)(公元429~公元500),他是我国杰出的数学家、天文学家。南北朝时齐朝人,汉族,字文远,祖籍范阳郡遒县(今河北涞水县),祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”(古代一种官),掌管土木工程,祖冲之的父亲也在朝中做官。
祖冲之从小接受家传的科学知识,青年时进入华林学省,从事学术活动。一生先后任过南徐州(今镇江市)从事史、公府参军、娄县(今昆山市东北)令、谒者仆射、长水校尉等官职。
《吴中先贤谱》 苏 文 编绘
人物履历
公元420年东晋灭亡到589年,隋朝统一全国后的一百七十年中间,中国历史上形成了南北对立的局面,这一时期称作南北朝。南朝从公元420年东晋大将刘裕夺取帝位,建立宋政权开始,经历了宋、齐、梁、陈四个朝代。同南朝对峙的是北朝,北朝经历了北魏、东魏、西魏,北齐、北周等朝代。祖冲之是南朝人,出生在宋,死的时候已是南齐时期了。
当时由于南朝社会比较安定,农业和手工业都有显著的进步,经济和文化得到了迅速发展,从而也推动了科学的前进。因此,在这一段时期内,南朝出现了一些很有成就的科学家,祖冲之就是其中最杰出的人物之一。
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①不久前,我到一所小学办事,向一位小学生打听校长办公室怎么走,他热情地把我领上楼,指着不远处说:“就在那个长着胡子的老头对面。”我顺着他指的方向一看,不禁哑然失笑:原来这位小学生指的是楼道里张贴的祖冲之像。
②一个历史上伟大的科学家,为什么传递给孩子的首先是“长着胡子的老头”这样的信息
③教室内外张贴悬挂伟人、名人像,是中小学多年来的传统,也是一种有效的教学辅助手段。从教育学和心理学的角度看,它对培养孩子的道德情操、拓宽知识面等都有着潜移默化的作用。但据笔者的观察,正是由于其“传统”,在一些中小学,这种作用没有发挥到最大值。
④笔者没有做过全面的调查,不过所看到的画像几乎是一个模式:人物表情严肃,文字说明很少,给人一种居高临下之感。
⑤活泼浪漫是孩子们的天性,素质教育的最高境界也就是使学生在快乐中成长。孩子们在接受知识时也总是首先抓住那些感兴趣的、具有明显特征的东西。所以那位给笔者带路的小学生脱口而出的是祖冲之画像的特征:老头,胡子。他决不会说校长办公室在“中国古代著名数学家祖冲之”画像的对面。教学场所悬挂此类画像,其初衷应该是希望孩子们耳濡目染画像以外的东西,比如历史、文化领域的知识,甚至科学精神等,可他们过于严肃,结果未必如愿。
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祖冲之(公元429~500年)祖籍是现今河北省涞源县,他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家,同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域,并且是一位天文学家。
祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算,他算出的圆周率为
3.1415926<π<3.1415927,这一结果的重要意义在于指出误差的范围,是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值,约率355/173(≈3.1415926)密率22/7(≈3.14),这两个数都是 π的渐近分数。
还有些资料,,
华 罗 庚
华罗庚,中国现代数学家。19xx年11月12日生于江苏省金坛县。19xx年6月12日在日本东京逝世。华罗庚19xx年初中毕业之后,在上海中华职业学校学习不到一年,因家贫辍学,他刻苦自修数学,19xx年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章,受到专家重视,被邀到清华大学工作,开始了数论的研究,19xx年成为中华教育文化基金会研究员。19xx年作为访问学者去英国剑桥大学工作。19xx年回国,受聘为西南联合大学教授。19xx年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员,并在普林斯顿大学执教。19xx年始,他为伊利诺伊大学教授。
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祖冲之和圆周率的计算 祖冲之和圆周率的计算任务通过对“圆周率”级数求法的一种算法的介绍,掌握运 用“累加器”算法求解级数问题的一般方法。所谓“圆周率”是指一个圆的周长与其直径的比值。古今中外,许多 人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值, 一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。 一、计算圆周率的各种方法 早在我国的三国时代,数学家刘徽就用“割圆术”求出了比较精确的 圆周率。他发现:当圆内接正多边形的边数不断增加后,多边形的周长会 越来越逼近圆周长,而多边形的面积也会越来越逼近圆面积。于是,刘徽 利用正多边形面积和圆面积之间的关系,从正六边形开始,逐步把边数加 倍:正十二边形、正二十四边形,正四十八边形……,一直到正三○七二 边形,算出圆周率等于三点一四一六,将圆周率的精度提高到小数点后第 四位。祖冲之(公元 429-500 年) ,是中国南北朝时期著名的数 学家、天文学家。他在刘徽研究的基础上,进一步地发展,经 过既漫长又烦琐的计算,一直算到圆内接正二四五七六边形, 而得到一个结论:圆周率的值介于三点一四一五九二六和三点 一四一五九二七之间,成为世界上最早把圆周率推算出七位数 字的科学家,直到一千年以后,才有西方的数学家达到和超过 祖冲之的成就。同时,他还找到了圆周率的约率:22∕7、密率: 355∕113。 以前人们计算圆周率,是要探究圆周率是否循环小数。自从 1761 年 Lambert 证明了圆周率是无理数,1882 年 Lindemann 证明了圆周率是超越 数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在人们计算圆周率,多是为了验 证计算机的计算能力。 古人计算圆周率, 一般是用割圆法。 但这种基于几何的算法计算量大, 速度慢,吃力不讨好。随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意 无意地发现了许多计算圆周率的公式。我们选取其中的一个公式,用 VB 编程来实现这个公式。英国天文学教授 John Machin 于 1706 年发现了一个计算圆周率的公 式,称为 Machin 公式,他利用这个公式计算到了 100 位的圆周率。 还有很多类似于 Machin 公式的反正切公式。 以下即为 Machin 公式:分析其中的 arctgx 公式可以知道,这是一个级数公式,而在程序设 计中则可以用一个“累加器”算法来实现。 用流程图来表现,则在流程图中,必定有判别框,并根据判别条件成 立与否分别设置了重复部分操作内容的分支流程。 二、算法的程序实现 为了实现这个算法,则需要编制相应的程序,在程序中除了需要用到 赋值语句、
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