篇一 :初二数学分式知识点总结

一)运用公式法:

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有: a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。

2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到:

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2

这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

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篇二 :第十五章分式知识点总结及复习

分式及分式的基本性质

知识点一:分式的定义

一般地,如果A,B表示两个整数,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,A为分子,B为分母。

知识点二:与分式有关的条件

①分式有意义:分母不为0(

②分式无意义:分母为0(

③分式值为0:分子为0且分母不为0(

④分式值为正或大于0:分子分母同号(

⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(

⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B)

⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)

经典例题

1、代数式是(   )

 A.单项式        B.多项式        C.分式        D.整式

2、在中,分式的个数为(   ) 

A.1        B.2        C.3        D.4

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篇三 :分式知识点总结

1. 分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子2. 分式有意义、无意义的条件:

分式有意义的条件:分式的分母不等于0;

分式无意义的条件:分式的分母等于0。

3. 分式值为零的条件:

当分式的分子等于0且分母不等于0时,分式的值为0。

(分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的,所以使分式为0的条件是A=0,且B≠0.)

(分式的值为0的条件是:分子等于0,分母不等于0,二者缺一不可。首先求出使分子为0的字母的值,再检

验这个字母的值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时,就是所要求的字母的值。)

4. 分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。

用式子表示为 (

注意:(1)“C是一个不等于0的整式”是分式基本性质的一个制约条件;

(2)应用分式的基本性质时,要深刻理解“同”的含义,避免犯只乘分子(或分母)的错误;

(3)若分式的分子或分母是多项式,运用分式的基本性质时,要先用括号把分子或分母括上,再乘或除以同一

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篇四 :第十五章分式知识点总结及复习

第十五章 分式知识点总结及章末复习

20##年12月25日星期三

知识点一:分式的定义

一般地,如果A,B表示两个整数,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,A为分子,B为分母。

知识点二:与分式有关的条件

①分式有意义:分母不为0(

②分式无意义:分母为0(

③分式值为0:分子为0且分母不为0(

④分式值为正或大于0:分子分母同号(

⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(

⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B)

⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)

经典例题

1、代数式是(   )

 A.单项式        B.多项式        C.分式        D.整式

2、在中,分式的个数为(   ) 

A.1        B.2        C.3        D.4

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篇五 :分式知识点总结

分式

知识点一:分式的定义

一般地,如果A,B表示两个整数,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,A为分子,B为分母。

知识点二:与分式有关的条件

①分式有意义:分母不为0(

②分式无意义:分母为0(

③分式值为0:分子为0且分母不为0(

④分式值为正或大于0:分子分母同号(

⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(

⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B)

⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)

知识点三:分式的基本性质

分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。

字母表示:,其中A、B、C是整式,C0。

拓展:分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,即

注意:在应用分式的基本性质时,要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。

知识点四:分式的约分

定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。

步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。

注意:①分式的分子与分母为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

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篇六 :分式知识点总结

分式

知识点一:分式的定义

一般地,如果A,B表示两个整数,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,A为分子,B为分母。

知识点二:与分式有关的条件

1、分式有意义:分母不为0()    2、分式值为0:分子为0且分母不为0(

3、分式无意义:分母为0()       4、分式值为正或大于0:分子分母同号(

5、分式值为负或小于0:分子分母异号(

知识点三:分式的基本性质

分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。

字母表示:,其中A、B、C是整式,C0。

拓展:分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,即

注意:在应用分式的基本性质时,要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。

知识点四:分式的约分

定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。

步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。

注意:①分式的分子与分母为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

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篇七 :新人教版八年级数学下册第十六章分式知识点总结

一、分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。

例1.下列各式x+y,,-3x2,0中,是分式的有(   )个。

二、 分式有意义的条件是分母不为零;【B≠0】

分式没有意义的条件是分母等于零;【B=0】

分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B≠0且A=0  即子零母不零】

例2.下列分式,当x取何值时有意义。(1);            (2)

例3.下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是(  )。

A.     B.     C.     D.

例4.当x______时,分式无意义。当x_______时,分式的值为零。

例5.已知-=3,求的值。

三、分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。               (

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篇八 :新人教版八年级数学下册第十六章分式知识点总结

第十六章  分式知识点及典型例子

一、分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。

例1.下列各式x+y,,-3x2,0中,是分式的有(   )个。

二、 分式有意义的条件是分母不为零;【B≠0】

分式没有意义的条件是分母等于零;【B=0】

分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B≠0且A=0  即子零母不零】

例2.下列分式,当x取何值时有意义。(1);            (2)

例3.下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是(  )。

A.     B.     C.     D.

例4.当x______时,分式无意义。当x_______时,分式的值为零。

例5.已知-=3,求的值。

三、分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。               (

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