篇一 :复变函数与积分变换重要知识点归纳

复变函数复习重点

 (一)复数的概念

1.复数的概念:是实数, ..

  注:一般两个复数不比较大小,但其模(为实数)有大小.

2.复数的表示                            

1)模:

2)幅角:在时,矢量与轴正向的夹角,记为(多值函数);主值是位于中的幅角。

3)之间的关系如下:

   当 

   当

4)三角表示,其中;注:中间一定是“+”号。

5)指数表示,其中

 (二) 复数的运算

1.加减法:若,则

2.乘除法

1)若,则

  

2)若, 则

 

3.乘幂与方根

1)        若,则

…… …… 余下全文

篇二 :复变函数知识点梳理

第一章:复数与复变函数

这一章主要是解释复数和复变函数的相关概念,大部分内容与实变函数近似,不难理解。

一、复数及其表示法

介绍复数和几种新的表示方法,其实就是把表示形式变来变去,方便和其他的数学知识联系起来。

二、复数的运算

高中知识,加减乘除,乘方开方等。主要是用新的表示方法来解释了运算的几何意义。

三、复数形式的代数方程和平面几何图形

就是把实数替换成复数,因为复数的性质,所以平面图形的方程式二元的。

四、复数域的几何模型——复球面

将复平面上的点,一一映射到球面上,意义是扩充了复数域和复平面,就是多了一个无穷远点,现在还不知道有什么意义,猜想应该是方便将微积分的思想用到复变函数上。

五、复变函数

不同于实变函数是一个或一组坐标对应一个坐标,复变函数是一组或多组坐标对应一组坐标,所以看起来好像是映射在另一个坐标系里。

六、复变函数的极限和连续性

与实变函数的极限、连续性相同。

…… …… 余下全文

篇三 :复变函数与积分变换重要知识点归纳

复变函数复习重点

 (一)复数的概念

1.复数的概念:是实数, ..

  注:一般两个复数不比较大小,但其模(为实数)有大小.

2.复数的表示                               

1)模:

2)幅角:在时,矢量与轴正向的夹角,记为(多值函数);主值是位于中的幅角。

3)之间的关系如下:

   当 

   当

4)三角表示,其中;注:中间一定是“+”号。

5)指数表示,其中

 (二) 复数的运算

1.加减法:若,则

2.乘除法

1)若,则

  

2)若, 则

 

3.乘幂与方根

1)     若,则

…… …… 余下全文

篇四 :复变函数总结完整版

第一章      复数

1   =-1            欧拉公式       z=x+iy

   实部Re z                        虚部   Im z

2运算     ①       

         共轭复数

              共轭技巧

…… …… 余下全文

篇五 :复变函数与积分变换重要知识点归纳

复变函数复习重点

 (一)复数的概念

1.复数的概念:是实数, ..

  注:一般两个复数不比较大小,但其模(为实数)有大小.

2.复数的表示                            

1)模:

2)幅角:在时,矢量与

轴正向的夹角,记为(多值函数);主值是位于中的幅角。

3)之间的关系如下:

   当 

   当

4)三角表示,其中;注:中间一定是“+”号。

5)指数表示,其中

 (二) 复数的运算

1.加减法:若,则

2.乘除法

1)若,则

  

2)若, 则

 

3.乘幂与方根

1)        若,则

…… …… 余下全文

篇六 :复变函数知识点梳理

第一章:复数与复变函数

这一章主要是解释复数和复变函数的相关概念,大部分内容与实变函数近似,不难理解。

一、  复数及其表示法

介绍复数和几种新的表示方法,其实就是把表示形式变来变去,方便和其他的数学知识联系起来。

二、  复数的运算

高中知识,加减乘除,乘方开方等。主要是用新的表示方法来解释了运算的几何意义。

三、  复数形式的代数方程和平面几何图形

就是把实数替换成复数,因为复数的性质,所以平面图形的方程式二元的。

四、  复数域的几何模型——复球面

将复平面上的点,一一映射到球面上,意义是扩充了复数域和复平面,就是多了一个无穷远点,现在还不知道有什么意义,猜想应该是方便将微积分的思想用到复变函数上。

五、  复变函数

不同于实变函数是一个或一组坐标对应一个坐标,复变函数是一组或多组坐标对应一组坐标,所以看起来好像是映射在另一个坐标系里。

六、  复变函数的极限和连续性

与实变函数的极限、连续性相同。

第二章:解析函数

这一章主要介绍解析函数这个概念,将实变函数中导数、初等函数等概念移植到复变函数体系中。

…… …… 余下全文

篇七 :复变函数与积分变换重要知识点归纳 (1)

复变函数复习重点

 (一)复数的概念

1.复数的概念:是实数, ..

  注:一般两个复数不比较大小,但其模(为实数)有大小.

2.复数的表示                      

1)模:

2)幅角:在时,矢量与轴正向的夹角,记为(多值函数);主值是位于中的幅角。

3)之间的关系如下:

   当 

   当

4)三角表示,其中;注:中间一定是“+”号。

5)指数表示,其中

 (二) 复数的运算

1.加减法:若,则

2.乘除法

1)若,则

  

2)若, 则

 

3.乘幂与方根

1)   若,则

2)   若,则

(有个相异的值)

(三)复变函数

…… …… 余下全文

篇八 :《复变函数》总结

复变小结

1.幅角(不赞成死记,学会分析)

-∏<arg z≤∏

Arg(z1z2)=Argz1+Argz2    Arg(z1/z2)=Argz1-Argz2

2. 求根:

 由z==r(cos+isin)得  ==(cosn+isinn)  

当r=1时,=    (*1)

rgz1-Argz2

  

w=                                     

                                                                        (*2)

…… …… 余下全文