矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也说是长方形
矩形的性质:
矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等
矩形的对角线相等且互相平分。
特别提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
矩形具有平行四边形的一切性质
矩形的判定方法
有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(菱形是平行四边形:一组邻边相等)
性质:
菱形的四条边都相等
菱形的两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定方法:
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
四条边都相等的四边形是菱形
正方形:
定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形。
性质:正方形既有矩形的性质,又有菱形的性质。
正方形是轴对称图形,其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线,也是中心对称图形,对称中心为对角线的交点。
梯形:
定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
等腰梯形:两腰相等的梯形是等腰梯形。
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四边形知识点总结大全
一 基本概念:四边形,四边形的内角,四边形的外角,多边形,平行线间的距离,平行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位线,梯形中位线.
二 定理:中心对称的有关定理
※1.关于中心对称的两个图形是全等形.
※2.关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.
※3.如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称.
三 公式:
1.S菱形 =ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ,h为c边上的高)
2.S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边,h为a上的高)
3.S梯形 =(a+b)h=Lh.(a、b为梯形的底,h为梯形的高,L为梯形的中位线)
四 常识:
1.若n是多边形的边数,则对角线条数公式是:.
2.规则图形折叠一般“出一对全等,一对相似”.
3.如图:平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
4.常见图形中,仅是轴对称图形的有:角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ;仅是中心对称图形的有:平行四边形 …… ;是双对称图形的有:线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意:线段有两条对称轴.
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新课标人教版八年级数学知识点总结
第十九章 四边形
一、平行四边形:
㈠.平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
㈡.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。
㈢. 平行四边形的面积:
1. 平行四边形的面积=底×高= ah(a是平行四边形的任何一条边长,h必须是边长为a的边与其对边的距离)
2. 同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等。
㈣.平行四边形的判定 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
提示:(1)平行四边形的判定方法都需要关于边、角、对角线之间的两个适当条件作为命题正确的构成条件;
(2)判定方法可作为 “画平行四边形”的依据;
(3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形。
㈤ 三角形中的中位线
1、三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
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(一)平行四边形的定义、性质及判定.
1.两组对边平行的四边形是平行四边形.
2.性质:
(1)平行四边形的对边相等且平行;
(2)平行四边形的对角相等,邻角互补;
(3)平行四边形的对角线互相平分.
3.判定:
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形:
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形:
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
4·对称性:平行四边形是中心对称图形.
(二)矩形的定义、性质及判定.
1-定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2·性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等
3.判定:
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;
(2)有三个角是直角的四边形是矩形:
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.
4·对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形.
(三)菱形的定义、性质及判定.
1·定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
(1)菱形的四条边都相等;。
(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
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总体上必须清楚的:
1)程序结构是三种: 顺序结构 , 循环结构(三个循环结构), 选择结构(if 和 switch)
2)读程序都要从main()入口, 然后从最上面顺序往下读(碰到循环做循环,碰到选择做选择)。
3)计算机的数据在电脑中保存是以 二进制的形式. 数据存放的位置就是 他的地址.
4)bit是位 是指为0 或者1。 byte 是指字节, 一个字节 = 八个位.
5)一定要记住 二进制 如何划成 十进制。
概念常考到的:
1、编译预处理不是C语言的一部分,不再运行时间。C语言编译的程序称为源程序,它以ASCII数值存放在文本文件中。
2、每个C语言程序中main函数是有且只有一个。
3、在函数中不可以再定义函数。
4、算法的是一定要有输出的,他可以没有输入。
5、break可用于循环结构和switch语句。
6、逗号运算符的级别最低。
第一章
1)合法的用户标识符考查:
合法的要求是由字母,数字,下划线组成。有其它元素就错了。 并且第一个必须为字母或则是下划线。第一个为数字就错了。
关键字不可以作为用户标识符号。main define scanf printf 都不是关键字。迷惑你的地方If是可以做为用户标识符。因为If中的第一个字母大写了,所以不是关键字。
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第一章
1.什么是自动控制? 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么?
3.开环控制和闭环控制的概念?掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点?
4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面?各自的定义?
第二章
1.控制系统的数学模型有什么? 2.如何建立微分方程?注意其标准形式。
3.传递函数定义和性质?认真理解。
4.7个典型环节的传递函数(必须掌握)。了解其特点。
5.动态结构图的等效变换与化简。三种基本形式,尤其是式2-61。主要掌握结构图的化简用法,参考P38习题2-9(a)、(e)、(f)。
6.系统的开环传递函数、闭环传递函数(重点是给定作用下)、误差传递函数(重点是给定作用下):式2-63、2-64、2-66
第三章
1.P42系统的时域性能指标。各自的定义,各自衡量了什么性能?
2.一阶系统的单位阶跃响应。 3.二阶系统:(1)传递函数、两个参数各自的含义;
(2)单位阶跃响应的分类,不同阻尼比时响应的大致情况(图3-10);
(3)欠阻尼情况的单位阶跃响应:掌握式3-21、3-23~3-27;参考P51例3-4的欠阻尼情况、P72习题3-6。
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相交线、平行线
一、相交线
1.线段的垂直平分线:
(1)定义:垂直且平分一条线段的直线,叫做线段的垂直平分线。
(2)性质:线段垂直平分线上的点,到线段两端点的距离相等。
角的平分线性质:角平分线上的点到角两边的距离相等。
二、平行线
1.定义:在同一平面内不相交的两条直线,叫平行线。
2.性质:(1)两直线平行,同位角相等。(2)两直线平行,内错角相等(3)两直线平行,同旁内角互补(4)平行线间的距离相等(5)平行线截相交两条直线,对应线段成比例。
3.判定:(1)同位角相等,两直线平行(2)内错角相等,两直线平行(3)同旁内角互补,两直线平行
(4)平行于同一直线的两直线平行。(5)垂直于同一直线的两直线平行。
第二节 三角形 一、三角形的分类
二、三角形的边角关系
1.边与边的关系
(1)△两边之和大于第三边(2)△两边之差小于第三边
2.角与角关系
(1)△三个内角的和等于180°
(2) △的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
(3)△的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
五、特殊三角形
1.等腰△
(1)性质:1)两腰相等2)两个底角相等3)底边上“三线合一”4)轴对称图形(1条对称轴)
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平行四边形知识总结及练习
1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质:
2. 识别方法小结:
(1) 识别平行四边形的方法:
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
④对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(2) 识别矩形的方法:
①有一个角是直角的平行四边形是矩形;
②对角线相等的平行四边形是矩形;
③有三个角是直角的四边形是矩形;
④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
(3) 识别菱形的方法:
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
③四边都相等的四边形是菱形;
④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
(4) 识别正方形的方法:
①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形;
②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;
③有一组邻边相等的矩形是正方形;
④对角线互相垂直的矩形是正方形;
⑤有一个角是直角的菱形是正方形;
⑥对角线相等的菱形是正方形;
⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
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