吸水纸。

②将20粒饱满的玉米种子放置于甲培养皿中，再将20粒饱满的玉米

1.生物的基本特征（七项） 种子放置于乙培养皿中。

① 生物的生活需要营养； ③设置对照实验，甲培养皿B，乙培养皿A，在其它条件相同且适宜② 生物能进行呼吸； 的情况下，培养一段时间。A.不加水B.加适量水 ③ 生物能排出身体内产生的废物； 从中找出本实验的单一变量水。 ④ 生物能对外界刺激做出反应； ④每日定时观察甲乙培养皿中玉米种子的萌发情况，并做好记录。 ⑤ 生物能生长和繁殖； （4）实验现象：甲培养皿玉米种子萌发，乙培养皿玉米种子不萌发 ⑥ 生物都有遗传和变异的特性； （5）实验结论：水对玉米种子的萌发有影响 ⑦ 除病毒以外，生物都是由细胞构成的。 （6）表达和交流。 2.生物归类的方法 解析：

① 按照形态结构：植物、动物和其他生物； 提出问题为问句，作出假设为陈述句；除了变量水之外，其② 按照生活环境：陆生生物和水生生物； 它的条件都是相同的；作出假设是正确的，实验结论与作出假设③ 按照用途：作物、家禽、家畜、宠物。 相同，作出假设是错误的，实验结论与作出假设相反。 3.生物圈：地球上所有的生物与其环境的总和。 6.生物与生物之间的关系：捕食、竞争、合作、寄生。 4.生态因素：环境中影响生物的生活和分布的因素。 7.生物既能适应环境（如骆驼）也能影响环境（如蚯蚓）。 非生物因素：光、温度、水等； 8. 生物因素：影响某种生物生活的其他生物。 整体。 5.对照实验：在研究一种条件对研究对象的影响时，所进行的除（判定一个范围是不是生态系统，需要看生物与环境两个方面） 了这种条件不同以外，其他条件都相同的实验。 9.生态系统的组成

例题：某生物兴趣小组做了“探究玉米种子萌发所需的外界条件” 非生物部分：阳光、空气和水等； 的实验， 生物部分：生产者—植物；消费者—动物；分解者—细菌和真菌。 假如你是其中的一员，请补全下列实验方案。 10.食物链：在生态系统中，不同生物之间由于吃与被吃的关系而 （1）提出问题：水对玉米种子的萌发有影响吗？ 形成的链状结构。 （2）作出假设：水对玉米种子的萌发有影响 11.食物网：在一个生态系统中，很多条食物链彼此交错连接形成（3）设计实验：①取甲、乙两个培养皿，在两个培养皿内各铺一层食物网。

生物第一单元总结

例题：右图是草原生态系统中的食物网： 1) 该食物网中，共有 2) 如果有毒物质进入该食物网，体内有毒

物质含量最多的是猫头鹰。 3) 该食物网中，的关系。

4) 猫头鹰。

5) 少。

6) 该图如果构成生态系统，还缺少非生物部分和分解者。 解析：

1) 所有的食物链都从绿色植物开始，猫头鹰结束，从左到右依

次数；

2) 营养级别越高，有毒物质越多，这个食物网中，猫头鹰营养

级别最高；

3) 猫头鹰吃蛇是捕食关系，猫头鹰和蛇都吃鼠是竞争关系； 4) 蛇被大量捕杀，只看与蛇有直接关系的生物的数量，短期内，

只是增加或减少；

5) 蛇被大量捕杀，一定时间内兔的数量首先会增加，后会因植

物不够兔吃，会减少，因此是先增加后减少； 6) 食物链中没有非生物部分和分解者。

12.食物链的起点是生产者（也就是植物，进行光合作用的生物），终点是消费者。 食物链中没有非生物部分和分解者。

13.营养级别越高，体内有毒物质越多，数量越少；营养级别越低，体内有毒物质越少，数量越多。在食物链中，起点生产者即植物

的数量最多，有毒物质最少。

例题：在食物链“水生植物→蜻蜓幼虫→小鱼→大鱼”中，有毒物质最多的是大鱼，数量最多的是水生植物。

14.生态系统具有一定的自动调节能力，但这种调节能力是由一定限度的。

15.生态平衡：生态系统中，各种生物的数量和所占的比例是相对稳定的。

16. 生物圈的范围包括大气圈的底部、水圈的大部和岩石圈的表面。

17.大多数的生物生活在距海平面150米以内的水层中，因为150米以下的水域缺乏阳光，大多数绿色植物不能生存。

18.岩石圈是一切陆生生物的“立足点”也是人类的“立足点”，人类的活动可以到达生物圈的各个圈层。

19.湿地生态系统有“地球之肾”之称；森林生态系统有“绿色水库”“地球之肺”之称。

20.生物圈是一个统一的整体，是地球上最大的生态系统，是所有生物共同的家园。

 

第二篇：七年级生物上册第二单元总结

第二单元 生物体的结构层次 总结

细胞是生物体结构和功能的基本单位。

第一章 细胞时生命活动的基本单位

练习使用显微镜

1.显微镜的结构

⑴放大倍数=目镜放大倍数×物镜放大倍数

⑵粗准焦螺旋和细准焦螺旋：升降镜筒的作用。顺时针下降，逆时针上升。 ⑶调节光线的两个结构：遮光器和反光镜。

光线昏暗时，遮光器用大光圈，反光镜用凹面镜；

光线明亮时，遮光器用小光圈，反光镜用平面镜。

2.显微镜的使用步骤

⑴取镜和安放：一手握住镜臂，另一只手托住镜座；把显微镜放在距实验台边缘 7厘米的地方，安装好物镜和目镜。

⑵对光：转动转换器（低倍物镜）→转动遮光器（大光圈）

→调节反光镜（看到明亮的圆形视野为宜）。

⑶观察：①标本争对通光孔的中央；②看着物镜，顺时针旋转粗准焦螺旋，使镜筒下降到接近标本为止；③看向目镜，逆时针旋转粗准焦螺旋，使镜筒上升，直到看到物像为止；④略微转动细准焦螺旋，使物像更加清晰。

⑷收镜：转动转换器，把两个物镜偏向两旁，并将镜筒降到最低处，最后把显微镜放进箱中。

3.物像与标本的方向是相反的。 反光镜 镜座 镜臂

物镜

通光孔 载物台 转换器 粗准焦螺旋

想要将物像移动到视野中央，物像在哪个方向，标本就向哪个方向移动。 如：物像在视野的左上方，标本向左上方移动，就可以到达视野的中央。

4.放大倍数越大，视野中细胞的数目越少，视野越暗；放大倍数越小，视野中细胞的数目越多，视野越亮。

5.使用显微镜的过程中，所看到的污点只可能在三个结构上：目镜、物镜和装片上。不在目镜和物镜上，就在装片上；不在装片和目镜上，就在物镜上；不在物镜和装片上，就在目镜上。

6.题目中提到的高倍镜或低倍镜，是指物镜的高倍和低倍。

7.写倒像的时候，将卷子翻过来就是它的倒像，可以直接倒着卷子写正字。

植物细胞和动物细胞

1.[A]细胞核：携带遗传物质，是细胞的控制中心；[B]细胞膜：控制物质的进出，具有选择

透过性；[C]细胞质[D]线粒体：呼吸作用的场所；

2.植物细胞特有的三个结构：[E]叶绿体：进行光合作用的场所；[F]液泡：植物流出的汁液

就是液泡中的细胞液，不同的植物有不同的味道就是因为细胞液的成分不同造成的；

[G]细胞壁：支持和保护细胞。

3.制作植物临时装片的过程：擦→滴→取→展→盖→染→吸。（滴加的是清水） 制作动物临时装片的过程：擦→滴→刮→涂→盖→染→吸。（滴加生理盐水）

4.“滴”这一步骤的作用：保持细胞的正常形态；“展”“涂”是为了避免细胞重叠；“盖”的时候要一侧先接触水滴，然后轻轻的放下，是为了避免产生气泡。

细胞的生活

1.细胞的生活需要物质和能量。物质包括有机物和无机物两种。

2.种子燃烧后，烧掉的是有机物，剩下的是无机物。

3.细胞膜能够控制物质的进出，有适于运输物质的结构，具有选择透过性。 （1） （2） E F A B C

D

4.细胞中的能量转换器：线粒体和叶绿体。动物细胞中的能量转换器有线粒体； 植物细胞中的能量转换器有：线粒体和叶绿体。

5.叶绿体：把光能转化成了化学能，并把能量储存在糖类等有机物当中。

6.线粒体把有机物当中的能量释放出来，为细胞提供动力和能量，是细胞的“动力工厂”，所以如果把细胞比作是汽车，线粒体就相当于汽车的“发动机”。

7.细胞核是细胞的控制中心，携带有遗传信息，控制着生物的发育和遗传。

8.在克隆技术当中，出生的后代与提供细胞核的母体的颜色相同，如：克隆一只鼠，黑色的提供细胞核，白色的提供无核卵细胞，灰色的作为代孕母羊，那么产生的小鼠的颜色就是黑色的，与提供细胞核的母鼠的颜色是相同的。

9.细胞的生活是物质、能量和信息变化的统一。

第二章 细胞怎样构成生物体

1.生物体由小长大，是与细胞的生长、分裂和分化分不开的。

2.细胞生长——细胞的体积变大；细胞分裂——细胞的数目增加；

细胞分化——形成了组织。

3.细胞分裂的过程：⑴植物细胞：细胞核→细胞质→细胞膜和细胞壁； ⑵动物细胞：细胞核→细胞质→细胞膜。

4.染色体=DNA+蛋白质。DNA是遗传物质，因此可以说染色体是遗传物质的载体。

5.细胞分裂的过程中，染色体的变化最明显。

原细胞

复制

新细胞 细胞分化 6.染色体变化的过程：

⑵新细胞与原细胞中的染色体的形态和数目是相同的；

⑶新细胞与原细胞中的遗传物质是一样的；

⑷染色体在细胞分裂的不同时期其形态不同。

7.癌细胞是从正常细胞变化而来的，正常细胞变成癌细胞的过程称为癌变。

8.

癌细胞的特点：⑴分裂非常快，会形成肿瘤；⑵能够转移。

9.细胞生长：吸收营养物质，并且转化为自身的物质的过程；

细胞分裂：一个细胞分成两个细胞；

细胞分化：在个体发育的过程中，一个或以后总细胞通过分裂产生的后代，在 形态、结构和生理功能上发生差异性的变化的过程。

10.组织：由形态相似，结构和功能相同的细胞联合在一起形成的细胞群。

器官：由不同的组织按照一定的次序结合在一起构成的行使一定功能的结构。 系统：能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组合在 一起构成了系统。

12.皮肤是最大的器官。当皮肤划破时，会感到疼痛，会流血，说明了皮肤中有哪几种组织？答：上皮组织（保护），神经组织（疼痛），结缔组织（流血）。

13.人体有八大系统：消化系统、运动系统、神经系统、生殖系统、循环系统、 泌尿系统、呼吸系统、内分泌系统。

14.动物体的结构层次：细胞→组织→器官→系统→个体。

植物体的结构层次：细胞→组织→器官→个体。

15.植物体的六大器官：⑴营养器官：根、茎、叶；

⑵生殖器官：花、果实、种子。

16.植物体内有分生组织：是不分化，终生保持分裂能力的细胞群。

17.在植物体内，分生组织会通过细胞的分裂和分化，形成保护组织、营养组织、 输导组织、机械组织等。

18.单细胞生物：身体只有一个细胞的生物。大多数单细胞生物生活在水域或湿润的环境中，有些寄生在其他生物体上。

19.草履虫会趋向有利刺激，躲避有害刺激。

20.当草履虫生长到一定大小时，就会通过分裂产生新的个体。

 

第三篇：初一七年级数学上册知识点总结+单元练习

初中数学知识点总结

                              --------初中七年级教研组

                

                      第一章  有理数

【知识点归纳】

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

基础知识：

一、    正数：大于0的数叫做正数。

二、    负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

三、    0既不是正数也不是负数。

四、    实数分为有理数和无理数。

a)   有理数：整数（正整数、负整数、0、）、分数（正分数、负分数）称为有理数。

b)   无理数：无限不循环小数（如：π，平方根等）

五、    数轴：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：

a)   在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

b)   通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

c)   选取适当的长度为单位长度。

六、    相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

七、    绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。

a)   由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

b)   一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0.

c)   正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

d)   两个负数，绝对值大的反而小。

八、    有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）

九、    有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）

十、    有理数乘法法则

1)   两数相乘，同号得正（正正得正，负负得正），异号得负（负正得负，正负得负），并把绝对值相乘。

2)   有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。

3)   任何数同0相乘，都得0.

4)   0除以任何一个不等于0的数，都得0.

5)   乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

6)   乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）

7)   乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac

十一、 倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

十二、 有理数的乘方

a)   求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。中，a叫做底数，n叫做指数。

b)   根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

十三、 有理数的混合运算顺序

（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

十四、 科学技术法：把一个大于10的数表示成a×的形式（其中a是整数数位只有一         位的数（即0<a<10），n是正整数）。

十五、 近似数：

十六、 有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。

拓展知识：

一、    数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

二、    所有有理数组成的数集叫做有理数集；

三、    所有的整数组成的数集叫做整数集。

四、    任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。

五、    3.根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。

六、    4.比较两个有理数大小的方法有：

1.   根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；

2.   根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；

3.   做差法：a-b>0 ?a>b；

4.   做商法：a/b>1，b>0 ?a>b.

第二章   整式的加减总复习

【知识点归纳】

一、    单项式：对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．

二、    系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

三、    单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

四、    多项式：几个单项式的和叫做多项式．

五、    多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．

其中：－6是常数项．

六、    常数项：多项式中，不含字母的项叫做常数项．

七、    多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．

八、    降幂排列：把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．
    升幂排列：把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．

九、    整式：单项式和多项式统称整式。

十、    同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．

十一、 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
合并同类项的法则是：
    同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．

十二、 去括号法则：

a)   括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

b)   括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．
例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d

十三、 添括号法则

a)   添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

b)   添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．
　　例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)

十四、 整式的加减：整式加减的一般步骤：
　　1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；
　　2.合并同类项．

十五、 代数式的恒等变形：一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．

第三章《一元一次方程》

【知识点归纳】

一、    方程的有关概念

a) 方程：含有未知数的等式就叫做方程.

b) 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.

c) 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.

⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、    等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么=

三、     移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．

四、    去括号法则

1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．

2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．

五、    解方程的一般步骤

1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2.去括号(按去括号法则和分配律)

3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4.合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=).

六、    用方程思想解决实际问题的一般步骤

1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．

2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3.列：根据题意列方程．

4.解：解出所列方程．

5.检：检验所求的解是否符合题意．

6.答：写出答案(有单位要注明答案)

七、    有关常用应用类型题及各量之间的关系

1. 和、差、倍、分问题：

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.

2.等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；

②原料体积＝成品体积.

3.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

  （1）既有调入又有调出；

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

4.数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.

5.工程问题： 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间

6.行程问题：

　　（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间.

（2）基本类型有　　　　

① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.

7.商品销售问题

有关关系式：

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价          

商品售价=商品标价×折扣率

8.储蓄问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）

第四章 图形认识初步

【知识点归纳】

一、     多姿多彩的图形

1.  从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

2.  点、线、面、体

A．点：线和线相交的地方。

B．线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段

C．体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。

D．面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。

二、     直线、射线、线段

1.两点确定一条直线，连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，

这个公共点叫做它们的交点。两点之间，线段最短。

三、     角

1.有且只有一个角

2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

3.角的运算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″

4.角的平分线：A. 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

             B.角平分线上的一点到角的两边距离相等。

四、     线段、射线和直线的联系与区别

   联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线.

区别：

第一章   基础训练

一：选择题

1.下列运算中正确的是（      ）.

　A. |-2|=－2　　      B. -3²=-27     　C. |（3-π）|=－π－3　   D. 3²=-9

2.下列各判断句中错误的是（    ）

     A.数轴上原点的位置可以任意选定

B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个

C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示

D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。

3.、是有理数，若＞且，下列说法正确的是（    ）

      A.一定是正数      B.一定是负数       

C.一定是正数      D.一定是负数

   4. 两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（    ）

       A.同为正数         B.同为负数      C.一个正数，一个负数    D.0和一个负数

     5. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）

      A.0           B.-1            C.+1               D.不能确定

     6  一个数和它的倒数相等，则这个数是（  ）

      A.1           B.-1             C. ±1            D. ±1和0

     7. 如果|a|=-a，下列成立的是（  ）

      A.a>0          B.a<0          C.a>0或a=0         D.a<0或a=0

     8. （-2）¹¹+（-2）¹⁰的值是（  ）

A.-2            B.（-2）²¹           C.0            D.-2¹⁰

9.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（     ）

　　　　A.  3瓶  B.  4瓶     C.  5瓶      D.   6瓶

     10.在下列说法中，正确的个数是（      ）

⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

     ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数

       ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数

       ⑷每个有理数都有相反数

      A、1    B、2     C、3     D、4

11.如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（    ）

A、正数               B、负数

C、整数                    D、不等于零的有理数

12.下列说法正确的是（       ）

     A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；

B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；

C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；

13.如果零上３℃记作＋３℃，那么零下３℃记作（　　　）

　　  Ａ、—３　　　Ｂ、－６　　Ｃ、－３℃　　Ｄ、－６℃

14、若ａ与２互为相反数，则∣ａ＋２∣等于（　　　）

　　Ａ、０　　Ｂ、－２　　Ｃ、２　　Ｄ、４

第二章    整式的加减

一、选择题（小题3分，共30分）

1．下列各式中是多项式的是 （    ）

A.              B.           C.               D.

2．下列说法中正确的是（    ）

A.的次数是0                         B.是单项式    

C.是单项式                          D.的系数是5

3．如图1，为做一个试管架，在cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则 等于 （    ）

  

 

A.cm          B.cm       C.cm           D.cm

4．(     )

A.             B.          C.             D.  

5．只含有的三次多项式中，不可能含有的项是 （    ）

A.             B.            C.             D.

6．化简 的结果是 （    ）

A.       B.          C.          D.

7．一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加了，因库存积压，所以就按销售价的出售，那么每台实际售价为 （    ）

A.元                B.元          

C.元                D.元       

8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.

 ,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 (     )

A .            B.             C.              D .

9.把(x－3)²－2(x－3)－5(x－3)²+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应（   　）

A.  －4(x－3)²+(x－3)　　　　 　         B. 4(x－3)²－x (x－3)       

C. 4(x－3)²－(x－3)　　　　　 　          D . －4(x－3)²－(x－3)

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.单项式的系数是         ,次数是           .

12.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.

13.当时，代数式的值是               ；

14.计算：               ；

16.规定一种新运算:,如,请比较大小:(填“>”、“=”或“>”).

17.根据生活经验，对代数式作出解释：                                      ；

18.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费            元. 

20.观察下列单项式：0，3x²，8x³，15x⁴，24x⁵，……，按此规律写出第13个单项式是______。

三、解答题（共60分）

21. (12分)化简:

（1）；                   （2）；

（3） ；        

22．(8分)化简求值

（1）  其中 .

（2）  其中 .

23．(6分)已知 ，，求.

24．(6分)如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.

 

26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?

27. (7分)试至少写两个只含有字母、的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母、,但不能含有其他字母.

28. (9分)某农户20##年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.

    （1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？

（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？

第三章    一元一次方程

填空题

     1.在有理数-7，，-（-1.43），，0，，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。

2.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。

3.如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.

   4.实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a－b|+|b－c|-|c－a|.

　

     5.绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.

     6.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）³-3（cd）⁴=________.

7.1-2+3-4+5-6+……+20##-2002的值是____________.

     8.若（a-1）²+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

     9.平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.

     10.用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是           ，用科学记数法表示302400，应记为             ,近似数3.0× 精确到           位。

      11.正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________

12.甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大         

13.在数轴上表示两个数，         的数总比        的大。（用“左边”“右边”填空）

14.数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。

15.温度由－５℃下降３℃后，结果可记为＿＿＿＿＿．

16.－1/3的相反数是_______，绝对值是_______,倒数是_______.

三、强化训练

1.计算：1+2+3+…+2002+2003=__________.

2.已知：若（a,b均为整数）则a+b=          

3.观察下列等式，你会发现什么规律：，，，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来           

4.已知，则___________

5.已知是整数，是一个偶数，则a是    （奇，偶）

6.已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

7.在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。

8.如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。

9.已知|x+1|=4，（y+2）²=4，求x+y的值。

10.投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。

例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？

（3）已知买进股票是付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？

（4） 以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。

【典型例题】

一、一元一次方程的有关概念

例1.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程         .

二、一元一次方程的解

例2.若关于的一元一次方程的解是,则的值是（    ）

A．             B．1              C．          D．0

三、一元一次方程的解法

例3.如果,那么等于（    ）

(A)1814.55   (B)1824.55   (C)1774.45   (D)1784.45

例4. {[(x-1)-3]-3}=3

四、一元一次方程的实际应用

例5.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．

例6.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

例7.（2006·益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

第四章  认识几何图形

【典型例题】

1.下列说法中，错误的有（    ）

①射线是直线的一部分  ②画一条射线，使它的长度为3 cm  ③线段AB和线段BA是同一条线段  ④射线AB和射线BA是同一条射线  ⑤直线AB和直线BA是同一条直线

A.1个                    B.2个                 C.3个               D.4个

【解析】B  线段与直线用两个大写字母表示时，两个字母的先后顺序可前可后，而射线必须是端点字母在前.

2.在同一平面内有A，B，C，D，E五点，任三点不在同一直线上，能画________条直线.

【答案】10

3.（1）田径运动中百米比赛的跑道是线段，起点与终点是它的两个端点.

（2）我们在晴朗的夜空中，有时能发现流星，它的运行轨迹可以近似看成直线.

【解析】（1）线段有两个端点.

（2）直线没有端点.

【典型习题】

4.下列说法中,错误的有（　　）

①射线是直线的一部分②画一条射线,使它的长度为3 cm③线段AB和线段BA是同一条线段④射线AB和射线BA是同一条射线⑤直线AB和直线BA是同一条直线

A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个

5.平面内三点，可确定的直线的条数为（    ）

A.3     B.0或1     C.1或3      D.0

6.两点之间，____________最短.经过____________点有且只有一条直线.两点间的距离是指连接两点的____________.

7.作下面线段：

（1）有不在同一直线上的三点，每两点连一条线段，问可以连几条线段；

（2）有四个点，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，问可以连几条线段；

（3）用这个图形中的原理解决一个实际问题.

初一数学（上）知识点

代数初步知识  

1. 代数式：用运算符号＋ － × ÷ 连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）

2.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

  （1）a与b的平方差是：  a²-b²  ；   a与b差的平方是：（a-b）² ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b  ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n   ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：  n-1、n、n+1  ；

有理数  

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

(2)有理数的分类:    ①   ②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数Û 0和正整数；a＞0 Û a是正数；a＜0 Û a是负数；

a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数；a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数.

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

   (3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.

   4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论；

(3)   ； ；

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,  .

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1Û a、b互为负倒数.

7. 有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.

13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)ⁿ=-aⁿ或(a -b)ⁿ=-(b-a)ⁿ , 当n为正偶数时: (-a)ⁿ =aⁿ   或 (a-b)ⁿ=(b-a)ⁿ .

14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

（3）a²是重要的非负数，即a²≥0；若a²+|b|=0 Û a=0,b=0；

15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10ⁿ的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.

19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.

整式的加减 

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax²+bx+c和x²+px+q是常见的两个二次三项式.

5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

整式分类为： .

6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.

一元一次方程 

1．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

2．方程：含未知数的等式，叫方程.

3．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

4．一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

8．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

9．一元一次方程一般步骤：整理方程 。。去分母 …去括号 …移项 … 合并同类项 … 系数化为1 … （检验方程的解）.

10．列方程解应用题的常用公式：

周长、面积、体积问题：C_圆=2πR，S_圆=πR²，C_长方形=2(a+b)，S_长方形=ab， C_正方形=4a，

S_正方形=a²，S_环形=π(R²-r²),V_长方体=abc ，V_正方体=a³，V_圆柱=πR²h ，V_圆锥=πR²h.

习题：

1、若    ；若    

2．比较的大小：        ；   ，   ；   。

3．计算：（1）；     （2）； （3）；       

（4）；    （5）；  

（5）（6）；

（2）       ；       （8）

17．(本题10分)计算（1）　     （2）

解：                                       解：

18．(本题10分)解方程(1)             (2)

解：                                         解：

23．(本题10分)关于x的方程与的解互为相反数．

(1)求m的值；（6分）

(2)求这两个方程的解．（4分）

解：