20##届高三一模总结3：函数知识点小结

定义域

1函数的定义域是                   ．

2.若函数的定义域是，则函数的定义域为_______________故

3.若函数的定义域为R，则_______(答：)

设函数

4.，①若的定义域是R，求实数的取值范围；②若的

值域是R，求实数的取值范围（答：①；②）

值域

5.函数的最小值是__________；函数的最小值是__________；；

6.求的值域（答：）

7.求函数的值域

分段函数

8.已知，则不等式的解集是________）

9. 已知函数，若互不相等，且，

则的取值范围是 (10 , 12)

10.设是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离. 若点A(-1,1),B在上，则的最小值为      ．

11.已知函数是定义域为的偶函数. 当时，  若关于的方程有且只有7个不同实数根，则

(理)实数的取值范围是      　．  14．(理)．

函数的奇偶性。

12.判断函数的奇偶性___             。

13.【答案：-1】

14.若函数（为实常数）在其定义域上是奇函数，则的值为__________．

【答案：】

15.定义在R上的偶函数在 上是减函数，且=2，则不等式的解集为______.（答：

  ）

16.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则      -3      .

17设函数为奇函数，则_________．

18.已知是奇函数,且.若,则____-1___ .

19.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为                            .

20.函数的最大值和最小值分别为，则___2_______．

21.设，且满足，则   -3             ．

函数的单调性。

22.已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围__（答：）___；

23.函数的单调递增区间是_____（1,2）___                      

24.已知奇函数是定义在上的减函数,若，求实数的取值范围。

25.已知函数若函数在上是增函数，则实数的取值范围是__________ 

26变式1：已知数列是单调递增数列，且通项公式为

则实数的取值范围是___________ 

函数的对称与周期性。

27.函数与的图象关于点（-2，3）对称，则＝______（答：

）

28 定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则的大小关系为________             ；

29设函数，，当时，，则当时，

30.设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有

，则称点为函数图像的对称中心．研究函数

的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到

的值为……………（ D   ）

A．          B．          C．          D．

反函数

31.函数的反函数是                

32.记函数的反函数为如果函数的图像过点,那么函数的图像过点  

33.已知函数，若在区间上有反函数，则实数的取值范围是                 .

零点与图像

34.若是方程的解，则属于区间 (C  ).

       A.      B.       C.     D.

35.已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

36.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是     .

37.若关于x的方程有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是　a<-4/9　．

38、函数的图象与函数的图象交点恰为个，则实数___1or5/4___.

39.已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，，若函数只有4个零点，则的取值范围是         

答案：

40．函数的图像如图所示，关于的方程

有三个不同的实数解，

则的取值范围是_______13．          ________．

已知，函数（，求函数的最小值．

【答案：解 设，则

　　　

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　　＝．　          ……………………4分

(i)当时，

　 …7分

因此，，故．  …………9分

(ii) 当时，

．

当且仅当时，等号成立．  ……14分

于是，．               ……………………15分

　　所以，．                       …………16分

】

 

第二篇：20xx届高三一模总结6：复数向量与极限(教师)(定稿)

20##届高三一模总结6：复数与向量

复数：

1.z=2i+3，_________.Imz=          ；z的共轭复数为             。

2.(1+2i)(1+ai)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数a的值是      ． 

3.若，，且为纯虚数，则实数          -4       .

  4.已知，则实数的取值范围是       ． （1，7）

5.若方程的两根满足，求实数=             

或.

6、若，求的最值            

， 。

7.若复数z满足|z+i|＋|z－i|＝2，则|z+i+1|的最小值是    

A.1             B.           C.2             D. 

8.关于的方程有一个根为(为虚数单位)，则实数=__13_______．

9.若是实系数方程的一个虚根，且，则____4___.

10..设复数，其中，，为虚数单位．若是方程的一个根，且在复平面内对应的点在第一象限，求与的值．

19．（本题满分12分）

方程的根为．………………（3分）

因为在复平面内对应的点在第一象限，所以，………………（5分）

所以，解得，因为，所以，……（8分）

所以，所以，故．…………（11分）

所以，．…………（12分）

向量：

1.△ABC中，，，，则_________（答：－9）；

2.已知的夹角为则在上的投影为        3     

3.已知向量则的最大值为_________．  文       

4.已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是___ 2.或且   

5.若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为__________ 4. 直角三角形 ___。

6.设F为抛物线y²=4x的焦点，A、B、C是抛物线上不同三点，若=0，则=     6      ．

7.如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点. 若， ，且，则           .

【答案：】

8.已知△ABC，点P满足则点P的轨迹是（　　C）

A、BC边上的高所在直线；　　　　　　　　　B、BC边上的中线所在直线；

C、平分线所在直线；　　　　　　　　　　D、BC边上中垂线所在直线.

9.P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，

AD＝4，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿..

10.若圆的半径为4,单位向量所在的直线与圆相切于定点,点是圆上的动点,则 的最大值为_____4______.

11.如图，矩形内放置个大小相同且边长为的正方形，其中、、、都在矩形的边上，则．-3

12.设O在△ABC内部，且，则△ABC的面积与△AOC的面积之比  3:1

13.已知等差数列的前项和为，向量，， ，且，则用表

示 （   C ）．

（A）         （B）         （C）        （D）

14．已知函数与的图像相交于、两点。若动点满足，则的轨迹方程为     （x-1)²  +（y-1)²  =1   

15.已知向量.设.

（1）若且，求的值；

（2）若函数的图像按向量平移后得到函数的图像，求实数的值.

分析：

（1）由题知：，由题：，又，所以.

（2）函数是由函数向左平移，再向上平移1个单位而得，所以.

16.已知函数（，c是实数常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是，

(1)求函数的解析式及其单调增区间；

(2)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，角A的取值范围是区间M，当时，试求函数的取值范围.

试题解析：(1)∵，

     ∴.                                               

     ∵和分别是函数图像上相邻的最高点和最低点，

     ∴解得                                   

     ∴.

     由，解得.     

     ∴函数的单调递增区间是.