苏教版四年级上册数学知识点总结(2)

四年级数学上册期末知识点总结

一、除法:

1、两位数除以整十数:

想:表内乘法口诀。

2、三位数除以整十数:

先用被除数的前两位去除,够除:商写在十位上。

不够除,用前三位去除,商写在个位上。

3、三位数除以两位数:

(1)把除数看做与它最接近的整十数试商。(四舍五入法)

(2)试商时可能需要调商。

四舍法:除数看小,则初商可能偏大。

五入法:除数看大,则初商可能偏小;

例1:362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);

362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。

(2)()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);

                若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。

     439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);

                 若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。

(3)被除数÷除数=商……余数

     则  被除数=商×除数+余数

          除数=(被除数-余数)÷商

          商=(被除数-余数­­)÷除数

二、角:

1.线段、直线和射线

2.角的度量

⑴角:从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边。角通常用符号∠来表示。

⑵认识量角器:角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份,每一份所对的角的大小就是1度,记作1°.

⑶角的度量:量角的方法:

一、量角器的中心点和角的顶点重合,

二、量角器的零刻度线和角的一边重合。

三、看角的另一边所对准量角器的刻度。

量角和画角要做到“点对点,线对边,再看另一边。内0看内圈,外0看外圈。”

注意:看的时候一定要分清是内圈刻度还是外圈刻度,是顺时针还是逆时针方向。判定方法:只要看和零刻度线重合的那条边是指着内圈还是外圈的“0”。

(4)角的大小与两条边的叉开的大小有关,与边的长短无关。

(放大镜下看一个角,这个角的大小不会变。)

3、角的分类:

4、钟面上的角。

钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;

钟面上6时整,时针和分针组成了平角。

1小时,时针转一大格,所对的角是30°;

分针转一圈,所对的角是360°。 

5、画角:

(1)先画一条射线。

(2)两重合。

(量角器的中心点和角的顶点重合,量角器的零刻度线和角的一边重合)

(3)在相应的刻度上面点一个点。

(4)连接两个点画一条射线,画好弧度,标上刻度。

三、混合运算:

运算顺序

有括号:要先算括号,先算括号内的。

没有括号:先算乘除法,后算加减法。

同一级运算:只有加减法或乘除法的时候,要(从左到右,依次计算)。

四、平行与相交

(1)平行:同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线

(2)垂直:相交成直角的两条直线(互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的(垂线),交点叫做(垂足)。

※注:作图题中,作完垂直一定要画上表示垂直的符号

区别:垂线、垂直线段,

(3)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离

画平行线的方法:1、合2、靠3、平移4、画

画垂线的方法:1、合(直尺与直线合,三角尺与直尺合)2、画3、标直角符号。

五、找规律

(1)两端物体与中间物体

两端物体相同:两端物体数量比中间物体多1

两端物体不同:两端物体数量=中间物体数量                          

(2)若是一个闭合的图形:

两端物体数量=中间物体数量

六、观察物体:

1观察56哥相同正方体摆成的物体,能辨认从不同位置看到的形状;

 2看物体数正方体的个数。

七、运算律

1、加法运算律:

加法交换律: a+b=b+a 

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2、乘法运算律:

乘法交换律 :a×b=b×a 

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

3、运算性质:

减法性质:

a—b—c=a—(b+c)

 (一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。)

除法性质:

a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)=a÷b÷c

(一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积)

熟记:25×4=100、125×8=1000

八、解决问题的策略

(1)在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要看清楚。

(2)问题用?表示。

(3)根据数量关系,解决实际问题。

九、统计与可能性

1、统计:

(1)统计时,掌握用画正字的方法分段整理数据。

不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记

(2)填写统计表:

检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等

(3)绘制画条形图:1、找、2、框3、表数据4、画斜线。

要写好日期,看清每一格代表的数值是多少。

(4)注意横条图。

2、游戏公平性:

事件发生的可能性相等,游戏是公平的。

注意:一定、可能、不可能。


十、认数

1、数位顺序表。

要弄清数位与计数单位的区别。
2、十进制计数法   

每相邻两个计数单位之间的进率是10,这样的计数法叫十进制计数法。

3、数的读法和写法
1、读数

(1)读:先分级,然后由数位的高位开始,一级一级地读。

              如:46,3800,6254     读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四

(2)写:先从读法中找到“亿”、“万”字将其视作分级线,再从高位往低位写,每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。

              如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做:6800,3020,5608

※注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。

(3)读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。

例:用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:

       ①一个零都不读:8888,0000 ,8880,8000 ,8800,8800 ,8000,8880

       ②只读一个零:8808,8000 ,8088,8000 ,8008,8800 ,8080,8800 ,8880,0800 ,8880,0080 ,8880,0008 ,8800,0880 ,8800,0088 ,8000,0888

       ③读两个零:8808,0800 ,8808,0080 ,8808,0008 ,8080,0880 ,8080,0088 ,8008,0880 ,8008,0088 ,8800,0808

※注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。

(4)改写成以“亿”或“万”作单位:

         首先,先分级,若改写成以“亿”作单位,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字;

若改写成以“万”字作单位,则先将万后面的一位(千为)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。

例:将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。

46,0000=46万                    573,8000≈574万     

495,8460,0000≈496亿     7853,0000,0000=7853亿

注意:准确数改写、近似数改写

十一、用计算器计算:

(1)计算器分为(显示器)和(键盘)两部分。

(2)计算器上有一种功能键叫 CE  键,又叫“改错键”。

         例1:在计算器上按下如下键: 1   2   3   +   4   5   5   CE   4   5   6  =  

其正确计算过程及结果为:123+456=579 。

(3)用计算器计算时,每一步骤之后,显示器上显示的内容是什么要清楚,详见书上P102 。

 

第二篇:苏教版四年级上册数学知识点总结

四年级数学上册期末知识点总结

第一单元、除法:

1、试商时,将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变大,则初商可能偏小;若除数变小,则初商可能偏大。

(1)当所试的商乘以除数所得的积大于被除数时,则商就要调成比所试的商大1的数。

(2)当试商后所得的余数大于或等于除数是,则商就要调成比所试的商小1的数。

例:362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);

362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。

2、三位数除以两位数,先看三位数的前两位是否够除,如果够除,则商为两位数,如果不够除,则商为一位数。

例:()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);

                若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。

()45÷54,若商是一位数,()里可以填(4,3,2,1),最大是(4);

                若商是两位数,()里可以填(5,6,7,8,9),最小是(5)。

    439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);

                 若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。

3、被除数÷除数=商……余数

     则  被除数=商×除数+余数

                除数=(被除数-余数)÷商

                商=(被除数-余数­­)÷除数

例2:一个数是786,除以24得到余数是18,求商是多少?

       解:(786-18)÷24

              =786÷24

              =32

4、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,若有余数,余数同时扩大或缩小相同的倍数。

如:  14÷3=4……2(同时扩大10倍)    100÷30=3……10(同时缩小10倍)

             140÷30……20                      10÷3=3……1

              15÷4=3……3(同事扩大3倍)      88÷24=3……16(同时缩小4倍)

       45÷12=3……9                  22÷6=3……4

第二单元、角

一、认识直线、射线、线段

1、直线:没有端点,两端可以无限延长,没有长度。

2、射线:有一个端点,没端点的一端可以无限延长,没有长度。

3、线段:有两个端点,不能无限延长,有长度。

二、认识角

1、角的组成:角由一个顶点、两条射线组成。

2、角的大小:角的大小只和两条射线之间的跨度有关,和角两边的射线的长度无关。

3、角的大小的量法:量角器的直边中点与角的顶点重合,直边与角的一边重合,另一边所对应的量角器上的度数就是所量的角的度数。

4、规定角度数的角的画法:

(1)画一条射线

(2)量角器的直边中点与这条射线端点重合,从射线指向的一边开始从0°数起,要画多少度的角就数到多少度,在相应的度数处打点。

(3)连接所打的点与射线的端点,这条线与射线的夹角即为所画的角。

第三单元、混合运算:

运算顺序:

1、混合运算中,先算乘除法,后算加减法,有括号要先算括号。

2、同级运算中,按从左往右的顺序计算。(即只有加减法或乘除法的时候,要从左到右,依次计算。)

例:148-48×2                                             148-48×2

       =100×2    (错误!)            =148-96

       =200                            =52

第四单元平行与相交

1、平行线:在同一平面内,永不相交的两条直线互相平行,互为平行线。

A、平行线的画法:

(直尺或三角尺)

(1)    画出一条直线,在直线上打上两点。

(2)    用三角尺或者直尺的直角与一点重合,直角上没有刻度的一边与直线重合。再有刻度的一边找一个刻度打点;

(3)    用三角尺或者直尺的直角与另一点重合,直角上没有刻度的一边与直线重合。再有刻度的一边找一个相同的刻度打点。

(4)    连接两点所得的线即为所画的平行线。

(量角器画)

(1)       画出一条直线。

(2)       用量角器的直边与直线重合,在量角器的左右两边找到相同的度数,并打点。

(3)       连接两点所得的线即为所画的平行线。

B、过线外一点画直线的平行线:

(1)、用三角尺的直角上没有刻度的一边与直线重合,移动三角尺,直到有刻度的一边与线外的点重合,量出点到直线的距离。

(2)、       在直线上另打一点,用三角尺直角与点重合,直角上没有刻度的一边与直线重合。再有刻度的一边找一个与点到直线距离相同的刻度打点。

(3)、连接已知点与所打的点。

2、垂直线:在同一平面内,相交且夹角为90°角的两条直线互相垂直,互为垂直线。

A、垂直线的画法:

(直尺或三角尺)

(1)    画出一条直线,在直线上打上一点。

(2)    用三角尺或者直尺的直角与这点重合,直角上没有刻度的一边与直线重合。再有刻度的一边画线,所画的线即为所画的垂直线。

(量角器画)

(1)    画出一条直线,在直线上打上一点。

(2)    用量角器的直边中点与这点重合,量角器的直边与直线重合,找到量角器的90°,并打点。

(3)    连接两点所得的线即为所画的垂直线。

B、过线外一点画直线的垂直线:

用三角尺的直角的一边与直线重合,移动三角尺,直到另一边与线外的点重合,延线外的点所过的边画线。所画的线即为过点的垂直线。

第五单元、找规律

一、间隔种树:(1)直线:外面的一种树的棵树等于里面的一种树的棵树+1,里面的等于外面的-1;外面=里面+1,里面=外面-1.

(2) 若是一个闭合的图形,如:池塘一周、长方形或是三角形一周等,两种树的棵树同样多。

二、中同一种树:

(1)在马路一侧种树,1°若两头都种树:树的棵树-1=段数

                                           2°若其中一头种,另一头不种:段数=树的棵树

                                           3°若两头都不种:树的棵树+1=段数

(2)若是一个闭合的图形,如:池塘一周、长方形或是三角形一周等,树的棵树=段数。

第六单元、观察物体

1、从正面看形状不变,往前面和后面加正方体。

2、从侧面看形状不变,往左面和右面加正方体。

3、从上面看形状不变,往上面加正方体。

第七单元、运算律

一、定律

(1)加法交换律:交换两个加数的位置,和不变:a+b=b+a

(2)加法结合律:三个数相加,先用前两个数相加,再加上第三个数,或者先用后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律:交换两个乘数的位置,积不变。a×b=b×a

(4)乘法结合律:三个数相乘,先用前两个数相乘,再乘以第三个数,或者先用后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

例1: 56+37+44=37+(56+44)  运用了(加法交换律和结合律)

25×22×4=22×(25×4)    运用了(乘法交换律和结合律)

二、简便运算:

(一)  加法

(1)    三个数相加,先找出加数中相加的和为整十或整百的加数;运用加法交换律或结合律把这两个加数移到一起,在这个算式中先算这两个数的和,再用这两个的和加上另一个数。

如:56+37+44=37+(56+44)=37+100=137

(2)    两个数相加,如果在算式中有接近整百整十的数,写成整百整十数与一个数的加或减,把整百整十数外的这两个数相加减,再加上这个整百整十数。如:36+104=36+4+100=140

(二)乘法

(1) 三个数相乘,先找出乘数中相乘的积为整十或整百的乘数;运用乘法交换律或结合律把这两个数移到一起,在这个算式中先算这两个数的积,再用这两个的积乘以另一个数。25×22×4=22×(25×4)=2200

(3) 两个数相乘,如果在算式中有个位为5的数,另一个乘数为偶数,把这个偶数写成与个位是5相乘结果为整百整十数的偶数乘以另一个数的积,再把这个积与另外的数相乘。

如:25×32=25×4×8=100×8=800或15×14=15×2×7=30×7=210

乘法中配对的数有:15×2=30,15×4=60,15×6=90,25×2=50,25×4=100,35×2=70,  45×2=90,  125×8=1000

(3)减法的性质:一个数连续减去几个数,等于减去这几个数的和。

即:a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c

除法的性质:一个数连续除以几个数,等于除以这几个数的积。

即:a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a-÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c

例:简便运算:327-(127+100)=327-127-100……减法的性质

               720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质

                         125×25×32=(125×8)×(25×4)

第八单元、解决问题的策略

(1)在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要看清。

(2)计算要细心。

第九单元、认数

(1)读:先分级,把数从右往左一级一级(四位四位)用逗号分开。然后由数位的高位开始,一级一级地读。

              如:37,4305,2655     读作:三十七亿四千三百零五万二千六百五十五

(2)写:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写,每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。

          如:六千七百二十三亿三千二百零五万五千六百零九 写做:6823,3205,5609

注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。

(3)读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一个或连续有多个0时,都只读一个零。

例:用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:

a、一个零都不读:8888,0000 ,8880,8000 ,8800,8800 ,8000,8880

b、只读一个零:8808,8000 ,8088,8000 ,8008,8800 ,8080,8800 ,8880,0800 ,8880,0080 ,8880,0008 ,8800,0880 ,8800,0088 ,8000,0888

c、读两个零:8808,0800 ,8808,0080 ,8808,0008 ,8080,0880 ,8080,0088 ,8008,0880 ,8008,0088 ,8800,0808。

d、读三个零:8080,0808,8008,0808。

注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。

(4)改写成以“亿”或“万”作单位:

         首先,先分级,若改写成以“亿”作单位,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字;

若改写成以“万”字作单位,则先将万后面的一位(千位)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。

例:将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。

951248≈95万         549756≈55万         50216844≈5022万    

 7980015400≈80亿           408784008≈4亿 

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