实验报告声速的测定

实验报告声速的测定-驻波法测声速

2013301020142 吴雨桥 13级弘毅班物理科学与技术学院

本实验利用超声波采用驻波法来测定空气中的声速。

【实验目的】

(1)学会用驻波法测定空气中的声速。

(2)了解压电换能器的功能，熟悉低频信号发生器和示波器的使用。

(3)掌握用逐差法处理实验数据。

【实验器材】

声波驻波仪、低频信号发生器、数字频率计、毫伏表、示波器、屏蔽导线。

【仪器介绍】

声波驻波仪如图所示，在量程为50cm的游标尺的量爪上，相向安置两个固有频率相同的压电换能器。移动游标及借助其微动装置就可精密地调节两换能器之间的距离L。

压电换能器是实现声波（机械振动）和电信号相互转换的装置，它的主要部件是压电陶瓷换能片。当输给一个电信号时，换能器便按电信号的频率做机械振动，从而推动空气分子振动产生平面声波。当它受到机械振动后，又会将机械振动转换为电信号。

压电换能器S1作为平面声波发射器，电信号由低频信号发生器供给，电信号的频率读数由数字频率计读出；压电换能器S2作为声波信号的接收器被固定于游标尺的附尺上，转换的电信号由毫伏表指示。为了在两换能器的端面间形成驻波，两端面必须严格平行。

【实验原理】

声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它和声源振动的频率f、波长λ有如下关系：

v=fλ

如果已知声源振动的频率f，只要测定声波在空气中的波长λ，即可由上式求得空气中的声速。本实验采用驻波法测定声波在空气中的波长λ。

两列振幅相同传播方向相反的相干波叠加形成驻波，它不受两个波源之间距离等条件的限制。驻波的强度和稳定性因具体条件的不同有很大差异。只有当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，驻波振幅才达到最大值，该现象称为驻波共振。

改变S1、S2端面之间的距离L，当S1、S2端面之间的距离L恰好等于超声波半波长的整数倍时，即L=nλ/2 (n=1,2,3…)在S1、S2之间的介质中出现稳定的驻波共振现象，此时逐波振幅达到最大;同时，在接受面上的声压波腹也相应的达到极大值，转化为电信号时，电信号的幅值也会到达极大值。因此，连续移动S2，增大S1与S2的间距L，每当L满足L=nλ/2 (n=1,2,3…)时，毫伏表显示出电压最大值，记录这些S2的坐标（由游标卡尺直接读数），则两个相邻读数之差即为半波长λ/2。另外由频率计可以监测到频率f，就可计算出声速v。

t 等于任一温度时，声波在理想气体中的传播速度为

v=v0

式中v0=331.45m，它为0℃时的声速，t为摄氏温度。

由上式可以计算出t等于任意温度时，声波在理想气体中的传播速度。

【实验内容】

(1)仪器接线柱连接。用屏蔽导线将压电换能器S1的输入接线柱与低频信号发生器的输出接线柱连接，用屏蔽导线将压电换能器S2的输出接线柱与毫伏表的输入接线柱连接，再将低频信号发生器的输出端与数字频率计的输入端相连。

(2)接通仪器电源，使仪器预热15min左右，并置好仪器的各旋钮。毫伏表的量程开关先置于3V档，然后根据情况随时调节。

(3)移动游标卡尺的附尺，使得换能器S2与换能器S1接近但不要接触。将低频信号发生器的频率调节旋钮由低端到高端非常缓慢的旋转，并观察毫伏表的指示变化，当指示数值达到最大时，此时信号频率即为换能器谐振频率f，在实验中应保持f不变。此步的目的在于找到一个谐振频率，使换能器工作在谐振状态，从而提高测量灵敏度。

(4)极缓慢的调节游标尺的附尺，使换能器S2极其缓慢的离开换能器S1，同时仔细观察毫伏表上的读数，当出现一个较大的指示数时便紧固游标尺3上的螺钉，随后旋转3下面的螺母进行微调，使毫伏表的读数达到最大值，即为波节处，记录游标尺示数x1，频率f1；然后逐渐增大x，依次记录后15个波节的位置xn及相应的频率fn，填入表中，用逐差法处理数据，求出f平均值。

【实验数据及数据处理】

V测= f平均*=345.76 m

V理=v0=341.43 m

E=*100%=1.27%

【误差分析】

系统误差：

1.绝对水平是达不到的，故两个压电换能器之间的平行必有误差。

2.游标卡尺有测量的精度限制，精确度上有误差。

3.数字频率计的精确度低，且在同一测量位置其随时间会发生变化。

4.室温测量的精确度低。

随机误差：

1.游标卡尺读数有估读造成误差。

2.数字频率计及室温测量的示数随时间变化。

3.无法精确看出何时电压表示数最大。

【习题】

1.空气是声波的波疏介质，声波在从波疏介质传到波密介质反射时发生半波损失，在反射面处形成波节。故只有测量波节之间的距离才是驻波。

2.不可以。v=v0， l平均/4， v=fλ，

l’=3.709cm+0.002mm, t’=24.13℃，△t=24.13℃-16.7℃=7.43℃

可见，该仪器对于温度变化太不敏感，不可用作温度测量仪。

第二篇：实验39 空气中声速的测定

大学物理实验教案

实验名称：空气中声速的测定

1、实验目的

（1）学会用驻波法和相位法测量声波在空气中传播速度。

（2）进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。

（3）学会用逐差法处理数据。

2、实验仪器

超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027B、示波器ST16B。

3、实验原理

3．1 实验原理

声速V、频率f和波长λ之间的关系式为。如果能用实验方法测量声波的频率f和波长λ，即可求得声速V。常用的测量声速的方法有以下两种。

3．2 实验方法

3．2．1 驻波共振法（简称驻波法）

发出的超声波和反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，此驻波的振幅才达到最大值，此时的频率为共振频率。

驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中，、即为两边界，且必定是波节，其间可以有任意个波节，所以驻波的共振条件为：

（1）

即当和之间的距离L等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波振幅最大。在示波器上得到的信号幅度最大。当L不满足（1）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之减小。

移动，可以连续地改变L的大小。由式（1）可知，任意两个相邻共振状态之间，即所移过的距离为：

（2）

可见，示波器上信号幅度每一次周期性变化，相当于L改变了。此距离可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率可由低频信号发生器上的频率计读得，根据，就可求出声速。

3．2．2 两个相互垂直谐振动的合成法（简称相位法）

在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的合成图形——称为李沙如图形。其轨迹方程为：

（5）

在一般情况下，此李沙如图形为椭圆。当相位差时，由（5）式，得，即轨迹为一条处在于第一和第三象限的直线[参见图16—2(a)]。

当时，得，轨迹为以坐标轴为主轴的椭圆

当时，得，轨迹为处于第二和第四象限的一条直线。

改变和之间的距离L，相当于改变了发射波和接受波之间的相位差（），荧光屏上的图形也随之变化。显然，L每变化半个波长（即，位相差就变化。随着振动相位差从0→的变化，李沙如图形就按图16——2(a) →（b）→(c)变化。因此，每移动半个波长，就会重复出现斜率符号相反的直线。测得波长和频率f，根据，就可计算出声速。

4、教学内容

（1）熟悉声速测定仪

该仪器由支架、游标卡尺和两只超声压电换能器组成。两只超声压电换能器的位置分别与游标卡尺的主尺和游标相对定位，所以两只换能器相对位置距离的变化量可由游标卡尺直接读出。

两只超声压电换能器，一只为发射声波用（电声转换），一只为接收声波（声电转换），其结构完全相同。发射器的平面端面用以产生平面声波；接收器的平面端面则为声波的接收面和反射面。压电换能器产生的波具有平面性、单色性好以及方向性强的特点。同时可以控制频率在超声波范围内，使一般的音频对它没有干扰。

（2）驻波法测量声速

1）按图接好线路，把换能器S₁引线插在低频信号发生器的“功率输出孔”，把换能器S₂接到示波器的“Y input”。

2）打开电源开关，把频率倍乘按钮×10K压入，调节幅度电位器，使数码显示屏读数5--8V电压,电压衰减按钮为20dB；波形选择为正弦波（弹出状态）。

3）压入示波器电源开关，把示波器Y衰减开关VOLTS/DIV置0.5v档，Y输入方式置AC位。扫描档TIME/DIV为20us，触发源（触发TRIG）选择“内同步INT”；触发方式为“自动”。

4）移动S₂位置，目测S₁与S₂的距离为3cm左右，调整低频信号发生器的“频率调节”波段开关，调节频率微调电位器，使数码显示屏的频率读数为34.000—36.000KHz范围。观察示波器，当屏幕的波形幅度最大时，说明换能器S₁处于共振状态。记下频率f值（实验过程中，频率f不许改变，否则影响实验数据）。

5）示波器荧幕的波形若不在中央，可调节垂直或水平位移电位器；波形太小（可能不稳定）或太大，可调节Y增益电位器VARIABLE，使波形幅度适中。

6）注意：实验过程中不要用手触摸两个换能器，以免影响测量精确性。

7）向右稍移S₂，并调整游标卡尺的微调螺丝，同时观察示波器上波形，使波形幅度最大，幅度如果超过屏幕，可调整Y增益VARIABLE，使波形满屏。记下S₂的初始位置L₀。

8 由近至远慢慢移动接收器S₂，逐个记下九个幅度最大的位置（即Li值）。

（3）相位法测声速

1）把示波器触发方式选择“外接”。

2）把示波器的“Y input”接超声波测速仪的接收器S₂,示波器“X输入”联接到低频信号发生器的电压输出（不能接同步输出）。

3）把S₂调回距S₁大约3cm，移动接收换能器S₂，调节游标卡尺微调螺丝，同时观察示波器的图形变化，使图形为“/”，记下S₂初始位置L_O。

4）由近至远，慢慢移动S₂,并注意观察图形变化，逐下记下每发生一次半周期变化（即图形由“/”直线变到“\”直线）接收换能器S₂的位置读数Li值，共测十个数据。

5）实验完毕，关掉电源，整理好仪器。

5、实验教学组织及教学要求

（1）教学组织