通信原理学习心得

学了通信原理这门课，一开始觉得很难，而且听学长们也总是告诫我们，通信原理是很难的课程，平时一定要好好学，不然自己复习的日子根本就抓不到要点了。事实上好像也是如此，在周围，这门主课的挂课率总是算前排的。当然对于我这样的人，总是上课时算是比较认真的，但是半期的时候还是没有搞懂它是干什么的，甚至到期末了，也只有零星的一点编码呀，带宽呀，调制啦，这样一些概念，但这些技术在一个通信系统中又是出于什么样的位置，该怎样应用这些技术组成一个通信系统，对此我还是一概不知。然而经过期末前的复习，我感觉自己对通信系统总算有个印象了，所以想把那些零碎的名词做一些解释，并且用我自己的学习过程以及对通信系统的了解来说明这些技术的应用。

上面是我画的认为比较完整的通信系统的简单流程图，对此我做一翻解释。

首先日常生活中的信号总是模拟的，我们把这些信号通过滤波等处理，得到带限的信号，这里以基带信号singnal为例子,signal 经过采样保持电路，我们就得到PAM信号，如图，这样的信号就是离散信号了。

离散信号经过量化归属到个档次的幅度中比如我们有2V,4V,6,V,8V四个档次的归类，并且规定1V~3V之间的PAM离散信号就归类到2V的档次中去,一次类推，通过比较给每个PAM信号进行归类，这就是量化。

之后将量化了的信号进行编码，编码是一种认为规定的过程比如我们规定2V用00表示，4V用01表示，6V用10表示，而8V用11来表示,这样就把阶梯信号和二进制信号有了一种对应关系，顺着这种对应关系，我们可以得到刚才量化了的信号的二进制代码，这就是PCM编码得到了可以在存储器中存储的数字信号。

以上从模拟到数字信号的一种转变就是我们常说的A/D转换。至于我们平时要求的转换比特率的求法可以从它的转换过程得出计算方法。一个PAM信号对应一个档次，而一个档次对应几个比特的数字是在编码中体现的，例子中就是一个档次对应两个比特，假设这种对应关系是1对N个比特，对模拟信号的采样率是F,也就是1秒钟有F个PAM信号，这F个PAM信号就要被转换成F*N个比特，所以比特率就是F*N了。

对于完成转换的数字信号，我们如何处理呢？有的是被放进存储器中存储了，有的是到CPU中进行计算，加密等处理了。

通常为了达到通信目的，我们就要将数字信号传递并且转换成模拟信号，毕竟在生活中模拟信号才是我们可以识别的。

所以我们从存储器中读取数字信号，这些信号是基带信号，不容易传输，经过数字调制系统就可以转换成高频信号而被发送设备以各种形式比如微波，光信号传播出去。发送这些高频信号的速度关系到发送的比特率注意与前面的转换的比特率有不同。假如整个发送端可以发送四中波形A,B,C,D，它们可以分别表示发送了00，01，10，11信号，那么我们就说发送一个符号（即波形）就是发送了两个比特了。由此得到符号率与比特率的关系B=N*D.D是符号率baud/s, B是比特率bit/s, N表示一个符号与N个比特对应。

接收设备将这些信号转换成电信号，通过解调器，就可以还原基带信号，同样可以将它们放进存储器存储，这可以理解成网络视频在我们的电脑上的缓存。缓存中的信号通过解码器，也就是与编码器功能相反的器件将数字序列转换成各种量化的台阶（档次）信号。

最后将台阶信号进行填充恢复，我们就又可以原来的输入的模拟波形了，由此我们完成一次通信。

如果模拟信号不需要数字化，那么我们可以进行模拟调制，同样可以发送出去，这个过程要简单很多。

当然，这里所讲的只是我们学习中所涉及的一些概念，完整的通信系统还有更多要考虑的，这只是我觉得通信过程的关键的骨架问题。

还有几个概念是对它们的理解和总结，希望可以和大家分享。

1. 二进制比特率与信息量中的比特率。

因为我们假定二进制信号是等概率发生的，也就是P=0.5，而信息量的定义是这样的I=-log2(p)bit,通过此式，我们可以计算发送的一个二进制符号的信息量I=-log2(0.5)bit=1 bit,所以我们通常说一个0或者1就是一个比特了。

2. 方波的带宽问题。

由上图我们可以注意到，一个持续时间为T的方波，它的频谱是一个SINC函数，零点带宽是1/T，即时间的倒数。当然，方波的带宽是无限大的，因此这样的波形在现实中是很难实现的，我们只能给方波提供一定的带宽，就是说得到的肯定只能是经过了过滤的波形。

在这里我们可以联系到吉布斯现象。我们可以这样理解：频率越大，就说明变化越快，而方波的转折点处就是一个极快的变化也就是有频带的高频部分构成，而经过带限的滤波之后，高频被滤去，得到的波形在转折点处就变化慢下来，于是在需要变化快的地方（如方波的转折点）变化慢，由此产生吉布斯现象。

3. 升余弦滚降滤波器。

我们知道升余弦滚降滤波器是防止码间串扰而设计的。码间串扰是指各个时间点上发送的符号并非准确的方波，而是在规定的时间内仍有余波，于是对下一个时刻发送的符号产生影响，最后可能因为影响的叠加效果而使后果严重，得到相反的采样结果。注意我们这里讲的码间串扰都是发生在基带频率上的。因此升余弦滚降滤波器也是在基带上的应用。

下图是升余弦滚降滤波器的原理图，上半部分是滤波器的频谱相应图，下半部分是滤波结果在时间域上的波形图。

我们可以这样思考，发送的基带波形是在一定的带限内的，假如说要求发送的符号率是D，那么图下半部分中可知1/2f0=1/D，所以f0=1/(2*D),或者说D=2* f0,由下半图我们可以看出我们发送的符号的频率是2* f0，这串符号在频谱上的表示（上半图）是个带宽为f0的信号，这个就是采样定理中说的当波形用SINC函数来表示时，符号率是该波形的带宽的两倍，也就是升余弦滚降滤波器在r=0的时候的特性。

当然，我们这里表示的只是发送一个符号的波形的带宽，但是我们可以这样想象，一个系统在任何时候发送符号是使用的带宽f0都是固定的，在1时间段内发送的波形的带宽在f0以内，那么我们完全有理由相信在2时间段内发送的波形的带宽必然在f0以内，所以这样可以理解多个符号组成的波形的带宽是在f0以内的。

从下半图我们可以看到，随着r的增加，符号波形在一个周期段以外的衰减就会加快，这里我们就可以看到它对码间串扰的影响会减小，这个就是升余弦滚降滤波器的作用，但是我们必须清楚的看到，符号率是不变的2* f0,而系统的绝对带宽在增加。根据升余弦滚降滤波器的定义我们得到这样一个关系D=2* f0/(1+r)。从以上的分析过程我们可以认为1/2*f0就是发送的数字信号的周期，也就是对于同样周期的信号我们需要不同的带宽，这个带宽就是发送的数字信号的带宽，而与原始的模拟波的带宽无关。

4. 调制的一些想法。

在学习调制的过程中，我一直搞不清什么是调制信号，什么是载波。最后总算明白，原来（一般来讲）调制就是将低频信号（调制信号）携带的信息在另外一个高频的信号（载波）上表现出来，表现的方法可以是改变载波的幅度或者相位或者频率等。当我们看到调制完成的波形是，发现它与载波有不同的幅度或者相位或者频率，从这里的变化我们极可以判断处调制信号有那些信息。载波就是用来携带低频信号要表达的意思的高频信号。之所以用高频是因为在一般情况下高频信号便于传输。

以上是我在学习通信原理中觉得关键要明白的只是点，这样知识才可以融会贯通。

 

第二篇：通信原理_概论总结

通信原理 概论总结

第一章 总结

节1 通信的发展

1、定义：通信就是由一个地方向另一个地方传递消息。

2、 电通信四个发展阶段： 电报时代、电子管时代、晶体管时代、集成电路时代 节

3、消息及其度量 1、数字信号与模拟信号 电信号一般为脉冲或正弦波，携带消息的三个参量：振幅、频率、相位 数字信号与模拟信号的区分方法： 取值离散 时间离散为数字信号 取值连续 时间连续为模拟信号 取值连续 时间离散仍为模拟信号 即：由取值的方式确定离散信号或连续信号 2、消息（信号）的度量 与消息发生的概率有关。 定量计算：信息量

I=loga[1/P(x)] P（x）为消息x出现的概率 a=2 I的单位为bit[常用] a=e I的单位为nit a=10 I的单位为哈特莱 3、离散消息（数字信号）信息量的计算 等概时信息量的计算：I = loga 1/P 不等概时信息量的计算：I=H=E[X]=ΣP(xi)II 结论：等概时，消息的不确定程度最大，熵 H 最大,即信息量最大。 节3 通信系统的构成及特点 1、通信系统基本模型 通信系统分类与通信方式 主要性能指标为： 有效性：描述消息传递的速度（单位时间传输的信息量越大越好）。 可靠性：描述消息传递的质量（收、发差值越小越好）。 2、模拟通信系统 有效性：（指消息传输速度）用信息速率衡量，但模拟信号的信息量难求,用系统有效传输频带B 来衡量。 可靠性：（指消息传输质量）用系统输出信噪比(S/N)o来衡量。 3、数字通信系统 有效性：用传输速率来衡量。 码元传输速率 RB 为：多少个码元/秒（单位：波特, B） 信息传输速率 Rb 为：多少信息量/秒 Rb = RB H （单位：比特/秒, bit/s ） RbN越大, 系统有效性越好 频带利用率 h = 传码率RBN /传输带宽B (单位：波特/赫兹) h 越大, 系统有效性越好 可靠性：用误码率来衡量 主要技术：编码技术、调制、解调技术。 数字通信系统的特点：（略） 第二章 总结 对随机信号、噪声只能作统计描述。 1).统计特性（ 概率密度与概率分布）； 2).数字特征（ 均值、方差、相关函数等）。 节1 随机过程概念 随机过程定义 随机过程统计特性的描述 1.随机过程的概率分布函数 2.随机过程的概率密度函数 三、随机过程数字特征的描述 1、数学期望： 性质：① E[k] = k ② E[ξ(t) + k] = E[ξ(t)] + k ③ E[ kξ(t)] = k E[ξ(t)] ④ E[ξ1(t) + … +ξn(t)] = E[ξ1(t)] + … +E[ ξn(t)] ⑤ ξ1(t)与ξ2(t)统计独立时，E[ξ1(t)ξ2(t)] = E[ξ1(t)] E[ξ2(t)]

2、方差： 性质：① D[k] = 0 ② D[ξ(t) + k] = D[ξ(t)] ③ D[kξ(t)] = K2 D[ξ(t)] ④ξ1(t)ξ2(t)统计独立时， D[ξ1(t)+ξ2(t)] = D[ξ1(t)] + D[ξ 2(t)] 3、相关函数和协方差函数 节2 平稳随机过程概念 定义：狭义平稳、广义平稳 广义平稳条件： ① 数学期望与方差是与时间无关的常数； ② 相关函数仅与时间间隔有关。 性能讨论 1、各态历经性（遍历性）：其价值在于可从一次试验所获得的样本函数 x(t) 取时间平均来得到它的数字特征（统计特性） 2、相关函数R(τ)性质 ① 对偶性（偶函数） R(τ)=E[ξ(t)ξ(t+t)]=E[ξ(t1-t)ξ(t1)]= R(-τ) ② 递减性 E{[ξ(t) ±ξ(t+t)]2} = E[ξ2(t)±2 ξ(t) ξ(t+t) + ξ2(t+t) ] = R(0)±2R(τ) + R(0) ≥ 0 ∴R(0)≥±R(τ) R(0)≥|R(τ)| 即τ=0 处相关性最大 ③ R（0）为 ξ ( t ) 的总平均功率。 ④ R(∞)=E2{ξ(t)}为直流功率。 ⑤ R(0) - R(∞)= E[ξ 2(t)]- E2[ξ(t)]=s2为交流功率 3、功率谱密度Px(w)与R(τ) 节3 几种常用的随机过程 一、高斯过程 定义: 任意n维分布服从正态分布的随机过程x(t)称为高斯过程（或正态随机过程）。 ① 高斯过程统计特性是由一、二维数字特征[ak, δk2, bjk]决定的 ②若高斯过程满足广义平稳条件，也将满足狭义平稳条件。 ③若随机变量两两间互不相关，则各随机变量统计独立。 二、零均值窄带高斯过程 定义、零均值平稳高斯窄带过程 同相随机分量 xc(t), 正交随机分量 x s(t) 结论：零均值窄带高斯平稳过程 x( t ) ，其同相分量 xc( t ) 和正交分量 xs( t ) 同样是平稳高斯过程，均值为0，方差也相同( sx2 ) , 且同一时刻的 xc( t ) , x ( t ) 互不相关，统计独

立。 包络 a(t) 的一维分布服从瑞利分布，相位 j(t) 的一维分布服从均匀分布，且同一时刻的 a(t) ，j(t) 统计独立。 三、宽带随机过程——白噪声 定义：功率谱密度Px(w)在整个频率域范围内都是均匀的噪声称为白噪声。 Px(w)=no/2 (瓦/赫兹) no为单边功率谱密度 四、正弦波加窄带高斯过程 结论：正弦波加窄带高斯过程 r(t)，其包络 z(t) 服从广义瑞利分布，信噪比

很小时，它趋于瑞利分布；信噪比很大时，趋于高斯分布。其相位F(t)分布较复杂，当信噪比由小变大时，其密度函数变化趋势为：由均匀到一个取值集中于F =0附近的函数。 节4 随机过程的线性系统响应 1、均值： E[ξo(t)] = aH(0) 2、自相关函数： 输入广义平稳，则输出广义平稳 3、功率谱密度： 4、xo(t)的分布：若xi(t)为高斯过程，则无限多个正态随机变量之和，仍为正态随机变量。高斯随机过程通过线性系统仍为高斯随机过程。 第三章 总结 节1 信道的概念 信道定义：狭义信道、广义信道 信道模型： 调制信道 共性： ①一对（或多对）信道输入，必对应有一对（或多对）信道输出。 ②绝大多数信道是线性的，满足叠加定理。 ③信道对信号有延时，还有衰耗（固定或时变） ④无信号输入，信道也有输出。 调制信道可用时变线性网络表示 恒参信道、随参信道 编码信道 编码信道模型用码序列的转移概率描述 信道分类 节2 调制信道特性及对信号传输的影响 1、 恒参信道 1、幅频特性： 2、相频特性： 若F(w) = - w td（ td是常数，为线性函数），无失真。 F(w) 非线性，有失真。

二、随参信道 1、随参信道传输媒质三个特点： ①传输衰耗随时间而变； ②传输时延随时间而变； ③多径传播。 2、随参信道对信号传输的影响分析： 影响结果： ①等幅信号变为有包络变化的信号，即存在幅度快衰落影响； ②单一频率信号变为窄带频谱信号，即存在频率弥散影响。 ③频率选择性衰落。 相关带宽△f 节3 加性噪声 节4 信道容量概念 信道传输信息的最大速率 R 称为信道容量， C为差错任意小的最高信息速率。 待传送的信源信息速率 R源>C ，则信道肯定不能正确传送该信息；而R源≤C，采用适当的方法，该信道能正确无误的传送该信息。 加性高斯白噪声作用下的调制信道（白高斯信道）可由Shannon公式计算信道的容量： B：信道带宽（Hz） S：信号功率( W ) N = n0 B：白噪声功率 理想通信系统：以极限速率实现无差错传输的系统 第四章 总结 节1 引言 1、调制的必要性 ① 获得有用的，适于信道传输的信号形式。 ②选择适当的调制方式以提高抗干扰能力。 ③有效地利用频段。 ④合理利用天线尺寸去有效地辐射电磁波。 直观地看，调制、解调就是一种频谱搬移，其使命是传递消息。 调制过程就是按原始电信号或基带信号的变化规律去改变高频信号某些参数的过程。 2、模拟调制系统： 载波 c ( t ) = A cos（ω0t +θ0） 若调制信号 m ( t ) 去改变其幅度 A，称为幅度调制，亦为线性调制。 若调制信号 m ( t ) 去改变其相角ω0 t +θ0 , 称为角度调制，亦为非线性调制。 节2 线性调制基本原理 1、 基本原理方框 调制： 已调信号的谱是以ω= 0为轴的基带谱 M (ω) 搬移到以ω0 为中心的某个频域上构成，谱结构不变，为线性搬移，称为线性调制。 相干解调： 经低通滤波器后， 二、各种线性调制信号的特点 调幅信号（AM） 调制： 解调方式：非相干解调（包络检波）、相干解调 调幅指数： SAM(t) 的频谱宽度为调制信号m(t)带宽BS的两倍，有效性：BAM = 2 BS 2、抑制载波双边带信号

（DSB） 调制： 解调方式：相干解调 已调信号带宽与调幅时一致: BDSB = 2 BS 3、单边带信号（SSB） 调制： 相干解调 SSSB（t）只含有一个边带，其带宽与调制信号带宽一致，有利于 扩展容量，提高系统有效性。 BSSB=BS 4、残留边带信号（VSB） 要求：各种线性调制的调制解调公式推倒需要了解。特别是SSB 节3 线性调制系统的抗噪声性能 要求：输入信噪比、输出信噪比 调制制度增益： 一般是综合考虑输出信噪比及调制制度增益来描述.比较系统的可靠性性能。 一、DSB系统 制度增益 G = 2 DSB解调使信噪比改善一倍，原因在于相干检测使正交分量噪声ns(t)被滤掉。 二、SSB系统 制度增益 G = 1 SSB解调，信噪比没有得到改善，原因在于相干检测使信号、噪声的正交分量均被滤掉了。 DSB与SSB性能比较： 输入信号功率相同：SDSBi = SSSBi = Si时DSB 与 SSB 的输出信噪比相等，亦即解调性能一致。 原因： a.信道噪声（n0）相同，但进入解调器的噪声不一样。 b.SSB 带宽窄，对噪声的滤除能力强，NiSSB = n0 Bs , 只为 DSB 时的一半。 c. DSB 由于 G = 2 ，在解调时抑制了一半噪声。 SSB 有效性好，应尽量选用 SSB 方式。 三、AM系统 大信噪比时： G﹤1 ，抗噪性能比 DSB 与 SSB 差 包络检波的门限效应 节4 非线性调制原理 一、FM原理方框 调制：m(t)直接改变决定载波频率的电抗元件的参数，使输出频率 wi ( t ) 随 m( t ) 线性变化。 解调原理：采用鉴频器，等效为微分及包络检波的处理过程。 二、FM信号特点 1).单一频率的m(t)，调频后含有无穷多个频率分量。 2).FM信号的平均功率 P = 1/2 ，亦为载波功率。 3).定义：含 99%以上功率的频率范围为 FM 信号有效带宽 BFM。 4).多频调制

时，FM 信号除含载波及各边带频率分量外，还含有各种交叉调制分量，形成无限宽的频谱结构, (为非线性频谱搬移，非线性调制），有效带宽仍是有限的。 节5 非线性调制系统的抗噪声性能 输入信噪比： 输出信噪比： 制度增益： 考虑单一频率调制： 节6 频分复用

（FDM）原理 1．复用是一种将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一信道上传输的复合信号的方法。目前使用的复用方法有频分复用（FDM），时分复用（TDM），码分复用（CDM）， FDM特点： 1）每路信号的调制载波不同； 2）每路已调信号的频谱不重迭，且为防止邻路信号间串扰，还应留有一定的防护频带Bg，收端用滤波器分路。 优点： 信道复用率高，路数多，分路方便。 设备复杂，分路的滤波器要求高，若信道非线性则产生串扰。 n路信号复用后所要求的信道带宽： 2．多级调制 第五章 总结 节1 数字基带信号 数字基带传输系统框图组成： 信道信号形成器、编码信道、接收滤波器、抽样判决器。 时域形式： 基带信号：单极性、双极性；归零、不归零。 频谱结构 ： 稳态波v(t)的功率谱密度Pv(w)： 2.交变波u(t)的功率谱密度Pu(w)： 3.基带信号S(t)的功率谱密度Ps(w)=Pv(w)+Pu(w)

三、常用码型： 对传输码的码型结构要求： ① 能从相应的基带信号中获取定时信息。( 减少连0，连1的可能 ） ② 相应的基带信号无直流成份和只有很小的低频成份。 ③ 适应性强，不受信息源统计特性[P、1-P]的影响。 ④ 尽可能提高传输速率（传输效率）。 AMI码（传号交替反转码）： 编码规则、AMI码特点。1B / 1T 码型 基本码 HDB3码（三阶高密度双极性码）： 编码规则、HDB3码特点。1B / 1T 码型 改进码 节2 性能分析 一、数字基带传输系统模型： 发送滤波器、恒参信道、噪声叠加、接收滤波器、抽样判决器。 二、码间串扰无噪分析 1．时域无码间串扰条件： 2．频域无码间串扰条件 ： 3．理想低通系统： 频带利用率=码元速率/传输带宽 有效性指标 最高2波特/Hz 4．理想特性的逼近——“滚降”特性 滚降系数 频带利用率 优点：“尾巴”衰减振荡幅度小，对定时信号的要求可降低。 缺点：无码间串扰的最高频带利用率较低。 三、抗噪分析 误码率Pe Pe = P(1)P(0/1) + P(0)P(1/0) 在均值为0高斯白噪声、双极性基带信号条件下： 在均值为0高斯白噪声、单极性基带信号条件下： sn为接收滤波器输出噪声方差（交流功率） 四、同时存在码间串扰、噪声性能分析---眼图法

1．方法原理 2．眼图模型 — 描述眼图与系统性能之间的关系 希望：眼睛张开越大越好（噪声容限大）； 迹线越细越好（码间串扰小） 节3 性能改善 1．部分响应系统 解决高的频带利用率与h(t)“尾巴”衰减振荡幅度小、收敛快（定时误差造成码间串扰小）的矛盾。通过人为引入确定串扰的方式。原理框图。 部分响应系统的优点：无码间串扰，频带利用率高（2波特/HZ）。h ( t ) 的“尾巴”振荡幅度小，收敛快（对定时精度要求可降低）。 缺点：抽样判决前的电平数 > L。（如第Ⅰ类，L = 2进制，Ck为3电平.0.1.2）易受噪声影响，即抗加性噪声能力弱。 一般形式：若有 L 进制序列 { ak }，则 预编码：ak=R1bk+ R2bk-1+…+RNbk-(N-1) 模 L 加确定 bk， 相关编码：ck=R1bk+ R2bk-1+…+RNbk-(N-1) 算术加。 模 L 判决：

ckmolL 掌握第I、IV类部分响应系统的预编码、相关编码 2．均衡 补偿实际系统与理论设计的偏差，从而减少码间串扰。 频域均衡：若插入的滤波网络为 T (ω)，则系统函数改变为 Hˊ(ω)?T (ω)，通过调整 T (ω) 的参数，最终使 Hˊ(ω)?T (ω) = H（ω）（无码间串扰）。 时域均衡：在数字基带系统中，码间串扰对系统的影响，体现在对样值的影响，引入的滤波器可着重对样值的均衡，使抽样点的码间串扰为0。横向滤波器 峰值畸变： 定义峰值畸变 D 表示所有抽样时刻上得到的码间干扰最大可能值与 k = 0 时刻上的样值之比。 第六章 总结

一、二进制数字调制解调 1．时域波形及表达式 2ASK、2FSK、2PSK（倒π现象） 2．调制与解调方法 2ASK：键控法、模拟幅度调制方法；相干解调、非相干解调（包络检波）

2FSK：键控法、模拟频率调制方法；鉴频法、过零检测法、分路相干或非相干解调、差分检波法 差分检波法适用于信道存在延迟失真的情况。由于输入信号与相邻的延迟信号均受到延迟失真的影响，它们进行相乘比较时（相位相减），可抵消延迟失真的影响。 2PSK：键控法、模拟方法、码变换+ PSK调制产生2DPSK；极性比较法（相干解调）、差分相干解调

2DPSK *3．频谱特性 2ASK：功率谱由连续谱与载波处的离散谱构成； 带宽 BA = 2BS = 2fS (Hz)； 频带利用率 2FSK：功率谱由连续谱与离散谱构成，离散谱出现在两个载频（f1、f2）位置上； 连续谱谱结构：| f1-f2 | ＜ fs 单峰，| f2-f1 | ＞ fs 双峰 B2FSK = | f2-f1 | + 2fs 较

宽。 频带利用率 2PSK：一般情况下，2PSK的功率谱与2ASK的功率谱相同（仅差系数）即：含连续谱与离散谱。 B2PSK=B2ASK=2BS 当0、1等概时（P=1/2），无离散谱。 4．抗噪声性能 解调方式 误码性能 相干OOK 非相干OOK 相干2FSK 非相干2FSK 相干2PSK 差分相干2DPSK *结论： 若 r 相同， PeA > PeF > PeP 要求 Pe 相同， reA=2reF=4reP

二、最佳接收 最佳接收理论（也即统计、检测与估值理论）是研究构造一个怎样的接收机，使其在信号接收检测中有最好的性能。 1．统计判决模型： 统计接收第一数据—先验概率，第二数据—似然概率密度函数 *2．匹配滤波器是满足瞬时输出信噪比最大的最佳线性滤波器。 3．最小错误概率的最佳接收机 与实际接收机的性能比较 r=E/n0 4．基带系统最佳化 要求：无码间串扰、瞬时输出信噪比最大（使用匹配滤波器） 理想信道、非理想信道下的最佳基带系统组成 三、现代调制技术 1．MSK：包络恒定、相位连续、信号频带窄、带外能量小，频带利用率高；抗噪性能： 2．4PSK：频带利用率比2PSK高，有效性提高； 抗噪性能： 第七章 总结 一、PCM原理 1．抽样：满足抽样定理；理想抽样、自然抽样、平顶抽样

2．量化 a.基本概念：可能消除随机噪声的影响，可对各个电平确定相应的编码 量化是利用预先规定的有限个电平来表示每一个模拟样值的过程。 量化间隔、量化电平、量化区间 b.均匀量化 设m(t)值域 [a , b]，量化间隔(量化区间长度)△V. 则量化电平数 M =（b - a）/△V， 对于第 i 个区间( i = 1, 2 … M )： 起点 mi-1 = a + ( i -1) △V 终点 mi = a + i △V 量化电平 qi = a + i △V - △V / 2最大量化误差 △max = △V / 2 c.非均匀量化 好处：使量化噪声对大、小信号的影响大致相同，从而改善小信号时的量化信噪比。 实现：先对抽样值 x = ms(kTs) 压缩，输出 y = g(x) ，然后对 y 均匀量化，等效为对 x 非均匀量化；非均匀量化的关键是压扩技术。 μ压缩律的压扩技术、A压缩律的压扩技术 *d.13折线A律压扩技术 起 点：Vi-1=E/28-(i-1) i=2,…,8 V0=0 终 点：Vi =E/28-I i=2,…,8 V1=E/128 量化区间长度：△Vi =(Vi-Vi-

1)/16=E/213-I i=2,…,8 △V1=△V2=E/211 3．编码 编码就是将量化后的多进制数字信号变换成二进制数字代码（逆过程为译码） a.位数 N 的选择：保证可靠性指标（量化信噪比）前提下最小值。 b.编码码型：自然二进制码与折叠二进制码 折叠码特点： ①对双极性信号，用最高位表示信号的 +, - 极性，其余各位码表示信号的绝对值，可简化编码过程。 ②大信号时，误码影响大；小信号时，误码影响小。 *c.编码方法 13 折线 A 律非均匀量化 ( M = 256 )，一般采用折叠码 ( N = 8 )，其 PCM 码构成为: 极性码（C1），段落码（C2C3C4），段内码（C5C6C7C8） 量化单位=13折线A律非均匀量化中最小量化间隔 线性码：以量化单位为量化间隔进行均匀量化后的编码；正值区域应有 M = 2048 个量化区间 二、△M原理 表示相邻样值变化规律的码为 △M 码 1．原理：编码器、译码器 2．量化噪声：一般量化噪声、过载量化噪声 K=δ/Ts=δfs，为译码器的最大跟踪斜率。|dm(t)/dt|＜K，不会过载；Am=δfs/2πfk为最大不过载幅度；同时A>δ/2 三、PCM与△M性能比较 1．有效性 PCM：抽样速率 fs ≥ 2fm，每一样值用 N 位码表示, 码速率 fB = NfsM：码速率 fB = fs（一般 fs 取得很大）

2．可靠性 量化信噪比： *PCM ；△M 一般信噪比： PCM ；△M 3．比较 相同信道带宽条件，即具有相同的信道传输速率fB： fB = fs△ = Nfsp = 2Nfm 统计看，ΔM抗加性噪声性能优于PCM 只考虑量化噪声的影响PCM总性能优于ΔM 四、TDM 将相邻样值间的空闲时间有规律地安排传送其它样值，以实现许多路信号互不干扰地在同一信道中传送，此即为时分复用，可提高信道的利用率。 1．特点：各路信号时间分开，频域混迭。2．基群：30路PCM电话复用、60路ΔM电话复用， 信息速率为2.048 Mbit/s 四个基群合成一个二次群, 二次群码速率：8.448 Mb/s 3．时分复用优点：复用率高，路数多。 缺点：设备复杂，同步要求高。 概念、目的：获取本地相干载波 方法：插入导频法、直接法 性能：高效率、高精度、同步建立时间快、同步保持时间长 *4. 相差φ的影响：DSB 解调，输出信噪比下降为cos2φ倍； SSB 解调，输出信号能量（功率）降为cos2φ倍，且出现串扰 二、位同步 1．概念、目的：获取同频同相时钟 2．方法：插入导频法、直接法 3．性能：相位误差、同步建立时间、同步保持时间、同步带宽 *4．相差影响：最佳接收时，有效积分时间减少，E/n0变小。 三、群（帧）同步 1．概念、目的：正确识别码组 2．方法：自同步；插入特殊码组法（*连贯式插入法、间隔式插入法） 3．性能：漏同步概率、假同步概率、平均建立时间 4. 同步保护：减

少漏同步、假同步 *概念：捕捉态、维持态 二.有单频信号m(t)=2cos20xxpt,采用AM方式传送，载频fo=1MHz，调幅指数0.5，请写出该AM信号的表示式，并画出频谱示意图。 若传输信道的特性为 接收到的信号是否存在失真？相干解调后的输出信号是否存在失真？ 2.若12路具有3KHz最高频率的信号进行多路频分复用，采用SSB/FM复合调制，设每路SSB信号间的保护带宽2KHz，FM时最大调制频偏 Df = 100KHz , 则传送此复用信号的最小信道带宽为多少？ 二.设最高频率为3KHz的话音信号经DSB调制后，在f0 = 30MHz的高频信道上传送10km。信道传输的功率衰耗为10dB/km，信道中存在高斯白噪声，其双边功率谱密度为n0/2=10-16W/Hz，要求接收输出信噪比S0/N0≥40dB。 1.请画出解调方框图（应注明各方框主要参数）。 2.试确定输出噪声功率谱密度。 3.试确定最小平均发送功率。 八．某模拟通信系统，单路模拟调制信号最高频率为4KHz，采用FM方式，最大调制频偏6KHz，则已调信号带宽为多大？ 若此FM信号多路复用，保护带宽为单路已调信号带宽的50%，系统无线传输频段宽度为1MHz，则该系统能容纳多少路信号？ 若需传输的模拟调制信号达120路，保护带宽仍为单路已调信号带宽的50%，请选择模拟调制方式，并确定实际复用带宽为多大？ 三.一个滚降系数为0.5，带宽为30kHz的数字基带系统，无码间串扰的最高传码率为多少？ 若传送的HDB3码为-1+1000+1-1+1-100-1+1-1，则译码输出的信息码为何？ 五.设数字基带传输系统的频带宽度为6KHZ，若分别采用理想低通和α=0.5的滚降特性，请确定各自无码间串扰的最高传码率及频带利用率(RB/B)。 四.对2ASK信号进行相干解调，在解调器输入信号功率为S时，输出误码率Pe=10-5 ，若相干载波存在相位误差Δj=15°，则应如何处理才可维持Pe不变？ 六. 某速率为2400 bit/s的数据分别采用2FSK ( Df = 2400 Hz ) 和2ASK方式传输，信道高斯白噪声 n0 = 10-15 W/Hz。 1. 若数据为1101100101，分别画出两种情况下的已调波形示意图，要求信道各提供多大的传输带宽？ 2. 若2FSK接收信号幅值aF = 10mV，采用分路相干解调可满足输出误码率要求，则2ASK相干解调的接收信号幅值为多少可满足输出误码率要求？ 六.对s(t)匹配的最佳线性滤波器h(t)如图所示（取匹配条件的系数K=1），输入噪声单边功率谱密度n =10 w/Hz,最佳时刻t =T=4us。 1.画出s(t)波形。 2.若要求r0max310dB，则A应满足何条件？ h(t) A 0 T/2 T t 五.某PCM处理，采用8 kHz抽样，13折线A律非均匀量化，为保证小信号的量化信噪比，最小量化误差不能大于0.0025V。若有一样值为+1.59V，请确定PCM码，此时量化误差多大？ 上述PCM码K路时分复用，附加的同步码速率为

20kbit/s，然后采用4PSK系统传输，系统带宽660kHz，则系统频带利用率Rb/B为多少？最大K值为多少？ 七.某模拟信号m(t)的最高频率4KHz，取值范围-5V~+5V，采用均匀量化方式将其变换为PCM码，量化间隔DV=0.2V。 1有多少个量化区间？每个样值应编几位二进制码？ 2奈奎斯特抽样速率为多少？此时，PCM码的码宽为多少？ 3若样值m(kTs)=1.26V，求PCM码。 六. 某32路PCM信号时分复用后通过MPSK数字通信系统传输。单路模拟信号m(t)采用8 kHz抽样，13折线A律非均匀量化编成PCM码，为保证系统输出信噪比要求，最小量化误差不能大于0.001V。 1. 对m(t)的取值范围和最高频率有何限制？ 2. 若有一样值为+2.19V，请确定PCM码。 3. 若系统传输带宽1.5MHz，请确定MPSK调制的最小进制数M，此时实际系统频带利用率Rb/B为多少？（设PCM码1，0等概） 五.设模拟信号

m(t)=Asin2p′103 t，现采用DM处理方式将其转换为数字信号进行传送，允许最大量化误差|Dm|=0.01V，则量化台阶d为多大？ 另抽样速率取为每秒32′103次，则此时A应满足什么要求？