静电场知识点总结讲义

高二物理（选修3－1）第一章《静电场》总结

一、知识要点

1．电荷电荷守恒定律元电荷：e= 。

起电的三种方式：_____________________ 。静电感应：_____________________。

2．库仑定律：F= 。

3．电场及电场强度定义式：E＝，其单位是。

4．点电荷的场强：E＝。点电荷的电场E＝。

5．电场线的特点：

6．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的_____ 有关

电场力做功的大小W=_________________ 或 W=_____________________ (匀强电场中).

7．电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的A点移到B点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式___________________。

8．电势能：①电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到_________位置时所做得功。通常把___________的电势能规定为零。 ②电荷在某点的电势能E_p＝。

9．电势：＝。

10．电势差U：公式：= 。电势差有正负：= -。

电势与电势差的比较：

11．等势面：电场中的各点构成的面叫等势面。

等势面的特点：

12．匀强电场中电势差与电场强度的关系： E＝。

13．静电平衡：

处于静电平衡状态的导体的特点：① ② ③ ④

静电屏蔽的两种情况(1)导体内空腔不受外界影响(2)接地导体空腔外部不受内部电荷影响。

14．电容：定义公式。注意C跟Q、U无关，

平行板电容器。额定电压、击穿电压

15．带电粒子的加速

（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直在线，做运动。（答案：匀加（减）速直线）

（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是______电场或_______电场）。若粒子的初速度为零，则：_________，v=__________；若粒子的初速度不为零，则：____________，v=______________。

16．带电粒子的偏转（限于匀强电场）

（1）运动状态分析：带电粒子以速度v₀垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向_____的电场力作用而做__________运动。（垂直，匀变速曲线）

（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于_______的分析处理，

沿初速度方向为______________运动，运动时间t=______________.

沿电场力方向为______________运动，加速度a=______________.

离开电场时的速度v=______________ , 离开电场时的偏转角tan=______________。

离开电场时的偏移量y=______________

高二物理（选修3－1）第一章《静电场》总结练习

二、例题

☆点电荷的场强、电场强度的迭加

【例1】图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。

☆静电力做功、电势、电势能、电势差

【例2】如图所示，将一个电荷量为q = +3×10^-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10^-9J。已知A点的电势为_A= - 4V，求B点的电势和电荷在B点的电势能。

☆电场线、等势面

【例3】如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是

A.三个等势面中，等势面a的电势最高 B.带电质点一定是从P点向Q点运动

C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小

☆静电平衡

【例4】如图所示，在孤立点电荷＋Q形成的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态．若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图)

【例5】将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，说法正确的有(　　)答案　C

A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向 B．A和B的位置都不变

C．A的位置不变，B往右偏离竖直方向 D．A往左偏离竖直方向，B的位置不变

☆电容器

【例6】绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图1－8－3所示，则(　　)

A．电容器的电势差会减小 B．电容器的电势差会增大

C．静电计指针的偏转角度会减小 D．静电计指针的偏转角度会增大

【例7】如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态．以下说法正确的是(　　)

A 若将上板A向左平移一小段位移,则油滴向下加速运动, G中有a→b的电流

B 若将上板A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动, G中有b→a的电流

C 若将下板B向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动, G中有b→a的电流

D．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G中无电流通过

☆带电粒子在电场中的运动

【例8】如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时，它们的速度大小之比为多少？

【例9】一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？

【例10】如图所示，长L＝0.20 m的丝线的一端拴一质量为m＝1.0×10^{－4 kg}、带电荷量为q＝＋1.0×10^{－6 C}的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E＝2.0×10³ N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，取g＝10 m/s².求：

(1)小球通过最高点B时速度的大小．

(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小．

三、针对练习

1．电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10^-8 J，在B点的电势能为0.80×10^-8 J。已知A、B两点在同一条电场在线，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10^-9C，那么（）

A.该电荷为负电荷 B.该电荷为正电荷

C. A、B两点的电势差U_AB=4.0 V D.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J

2．某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b联机的中点c处的电势应（）

A.肯定等于25 V B.大于25 V C.小于25 V D.可能等于25 V

3．如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们联机的中点，B为联机上靠近N的一点，C为联机中垂在线处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（）

A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点

B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点

C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点

D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点

4．AB联机是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图像如图所示，比较A、B两点电势的高低和场强E的大小，下列说法中正确的（）

A. _A＞φ_B，E_A＞E_BB. _A＞φ_B，E_A＜E_B

C. _A＜φ_B，E_A＞E_BD. _A＜φ_B，E_A＜E_B

5．如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，_a表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（）

A. _a变大，F变大 B. _a变大，F变小

C. _a不变，F不变 D. _a不变，F变小

6．如图所示，虚线a、b和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为_a、_b和_c，_a＞_b＞_c，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（）

A.粒子从K到L的过程中，静电力做负功

B.粒子从L到M的过程中，静电力做负功

C.粒子从K到L的过程中，电势能增加

D.粒子从L到M的过程中，动能减小

7．如图所示，在球壳内部球心放置带电荷量＋Q的点电荷，球壳内有A点，壳壁中有B点，壳外有C点，则下列说法正确的是(　　)

A．A、B两点场强均为零 B．E_A>E_B>E_C

C．如果A、C和球心在一条直线上，则A、C两点的场强方向相同

D．B点场强方向指向球心

8．在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是(　　)

A．用取电棒(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触

B．用取电棒先跟B的外壁接触一下后再跟A接触

C．用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触

D．使验电器A靠近B

9．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是(　　)

A．A、B两点场强相等，且都为零 B．A、B两点场强不相等

C．感应电荷产生的附加电场E_A<E_B D．当电键S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动

10．如图所示，A、B为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述正确的是(　　)

A．C棒的电势一定高于D棒的电势

B．若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有从y流向x的电子流

C．若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地

D．若将B球接地，B所带的负电荷还将保留一部分

11．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地．P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是(　　)

A．缩小a、b间的距离 B．加大a、b间的距离

C．取出a、b两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

12．如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在以下两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？①保持K闭合；

②充电后将K断开；

A.上移上极板M B.上移下极板N

C.左移上极板M D.把下极板N接地

13．如图1(a)所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压．t＝0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点放一个电子，速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0<t<8×10^－10 s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是(　　) 答案　D

A．0<t<2×10^－10 s B．2×10^－10 s<t<4×10^－10 s

C．4×10^－10 s<t<6×10^－10 s D．6×10^－10 s<t<8×10^－10 s

14．一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图所示)以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2，若不计重力，则a和b的比荷之比是(　　)

A．1∶2 B．1∶8 C．2∶1 D．4∶1

答案　D

15．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是，其中常量ε=9.0×10^-12F?m^-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm²，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？

16．一束质量为m 、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v₀进入匀强电场，如图所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出电场时电势能的变化量为多少？(粒子的重力忽略不计) 答案　

17．如图所示，在距地面一定高度的位置以初速度v₀向右水平抛出一个质量为m，电荷量为q的带负电小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程)．若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的，求此电场的场强大小和方向．答案　　方向竖直向上

18．如图所示，长为l，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一电荷量为＋q，质量为m的小球，以初速度v₀从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当达到斜面顶端的B点时，速度仍为v₀，求电场强度E.

答案　tan θ

第二篇：静电场知识点总结

第一章 静电场知识点概括

【考点1】电场的力的性质

1.库仑定律：（1）公式：

（2）适用条件：真空中的点电荷。

2.电场强度

3.电场线

（1）意义：形象直观的描述电场的一种工具

（2）定义：如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。

说明：a.电场线不是真实存在的曲线。

b.静电场的电场线从正电荷出发，终止于负电荷（或从正电荷出发终止于无穷远，或来自于无穷远终止于负电荷）。

c.电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向相同。

d.电场线的疏密表示场强的大小，场强为零的区域，不存在电场线。

e.任何两条电场线都不会相交。

f.任何一条电场线都不会闭合。

g.沿着电场线的方向电势是降低的。

【典例1】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，，电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为，与之比为（）

A.1：2 B.2：1 C. D.

方法提炼：求解该类问题时首先根据点电荷场强公式得出每一个点电荷产生的场强的大小和方向，再依据平行四边形定则进行合成。

【考点2】电场的能的性质

1.电势能、电势、电势差U

(1)电场力做功与路径无关，故引入电势能，

（2）电势的定义式：

（3）电势差：

（4）电场力做功和电势差的关系：

沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。

2.电场力做功

定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功简称电功。

公式：

说明：1.电场力做功与路径无关，由q、决定。

2.电功是标量，，电场力可做正功，可做负功，两点间的电势差也可正可负。

3.应用时的两种思路

（1）可将q、连同正负号一同代入，所得的正负号即为功的正负；

(2）将q、的绝对值代入，功的正负依据电场力的方向和位移（或运动）方向来判断。

4.求电场力做功的方法：①由公式来计算。

②由公式来计算，只适用与恒力做功。

③由电场力做功和电势能的变化关系

④由动能定理

【典例2】如图所示，xoy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为，电子在坐标平面xoy内从原点O以大小为方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点，电子的质量为m，电荷量为e，重力不计。则（）

A.O点电势高于M点电势

B.运动过程中电子在M点电势能最多

C.运动过程中，电子的电势能先减少后增加

D.电场对电子先做负功后做正功

方法提炼

1.电势高低的判断方法

2.电势能高低的判断方法

【考点3】带电粒子在电场中的运动

1.电容（1）定义式：。其中C与Q、U无关，仅由电容器本身决定

（2）平行板电容器：

2.带电粒子在电场中的运动——电加速和电偏转

①如果带电粒子在正极板处v₀=0，由动能定理得：
qU=mv²-0

②若带电粒子在正极板处v₀≠0，由动能定理得
　　　qU=mv²-mv₀²
　　　

③带电粒子在垂直于电场方向做匀速直线运动，带电粒子在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，画出带电粒子的运动轨迹如图所示，建立直角坐标系x0y。
当带电粒子由P点飞出电场时：；

平行于电场线方向的速度：

合速度大小:

合速度的方向：

带电粒子飞出电场时，偏移的距离：

【典例3】如图所示，固定在水平地面上的绝缘平板置于匀强电场中，电场方向与平板平行。在绝缘板上，放置一个带负电的物体（可视为质点），物体与平板间的动摩擦因数为0.5。现让物体以10m/s的初速度平行于电场的方向运动，物体沿电场方向运动的最远距离为4m，已知物体所受电场力大于其最大静摩擦力，平板足够大，规定物体在出发点时的电势能为零，重力加速度g=10m/s-2，求：