第一章 静电场知识点概括
【考点1】电场的力的性质
1.库仑定律:(1)公式:
(2)适用条件:真空中的点电荷。
2.电场强度
3.电场线
(1)意义:形象直观的描述电场的一种工具
(2)定义:如果在电场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致,这样的曲线就叫做电场线。
说明:a.电场线不是真实存在的曲线。
b.静电场的电场线从正电荷出发,终止于负电荷(或从正电荷出发终止于无穷远,或来自于无穷远终止于负电荷)。
c.电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向相同。
d.电场线的疏密表示场强的大小,场强为零的区域,不存在电场线。
e.任何两条电场线都不会相交。
f.任何一条电场线都不会闭合。
g.沿着电场线的方向电势是降低的。
【典例1】如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,,电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的场强大小变为,与之比为( )
A.1:2 B.2:1 C. D.
方法提炼:求解该类问题时首先根据点电荷场强公式得出每一个点电荷产生的场强的大小和方向,再依据平行四边形定则进行合成。
【考点2】电场的能的性质
1.电势能、电势、电势差U
(1)电场力做功与路径无关,故引入电势能,
(2)电势的定义式:
(3)电势差:
(4)电场力做功和电势差的关系:
沿着电场线方向电势降低,或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。
2.电场力做功
定义:电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时,电场力所做的功简称电功。
公式:
说明:1.电场力做功与路径无关,由q、决定。
2.电功是标量,,电场力可做正功,可做负功,两点间的电势差也可正可负。
3.应用时的两种思路
(1)可将q、连同正负号一同代入,所得的正负号即为功的正负;
(2)将q、的绝对值代入,功的正负依据电场力的方向和位移(或运动) 方向来判断。
4.求电场力做功的方法:①由公式来计算。
②由公式来计算,只适用与恒力做功。
③由电场力做功和电势能的变化关系
④由动能定理
【典例2】如图所示,xoy平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为,电子在坐标平面xoy内从原点O以大小为方向沿x轴正方向的初速度射入电场,最后打在y轴上的M点,电子的质量为m,电荷量为e,重力不计。则( )
A.O点电势高于M点电势
B.运动过程中电子在M点电势能最多
C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加
D.电场对电子先做负功后做正功
方法提炼
1.电势高低的判断方法
2.电势能高低的判断方法
【考点3】带电粒子在电场中的运动
1.电容 (1)定义式:。其中C与Q、U无关,仅由电容器本身决定
(2)平行板电容器:
2.带电粒子在电场中的运动——电加速和电偏转
①如果带电粒子在正极板处v0=0,由动能定理得:
qU=mv2-0
②若带电粒子在正极板处v0≠0,由动能定理得
qU=mv2-mv02
③带电粒子在垂直于电场方向做匀速直线运动,带电粒子在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动,画出带电粒子的运动轨迹如图所示,建立直角坐标系x0y。
当带电粒子由P点飞出电场时:;
平行于电场线方向的速度:
合速度大小:
合速度的方向:
带电粒子飞出电场时,偏移的距离:
【典例3】如图所示,固定在水平地面上的绝缘平板置于匀强电场中,电场方向与平板平行。在绝缘板上,放置一个带负电的物体(可视为质点),物体与平板间的动摩擦因数为0.5。现让物体以10m/s的初速度平行于电场的方向运动,物体沿电场方向运动的最远距离为4m,已知物体所受电场力大于其最大静摩擦力,平板足够大,规定物体在出发点时的电势能为零,重力加速度g=10m/s-2,求:
(1)物体所受电场力与其重力的比值;
(2)物体在离出发点多远处动能与电势能相等;
方法提炼
静电场知识点复习
一、电荷量:电荷量是指 ,单位是 ,简称 ,符号是 。
二、元电荷:元电荷是指 的电荷量。用e表示,大小为 。
三、库仑定律:
1、内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与 成正比,
与 成反比,作用力的方向在 。
2、表达式: ,其中静电力常量k= ,适用条件: 。
四、电场
1、电场的产生:电荷周围存在着 ,产生电场的电荷叫 。
2、电场的性质之一是: ,
电场的性质之二是: 。
描述电场的力的性质的物理是 ,描述电场的能的性质物理量是 ,这两个物理量仅由电场本身决定,与试探电荷无关。
五、电场强度(E)
1、定义:放入电场中某点的电荷所受的 跟它的 的比值,叫电场强度。
2、定义式: ,公式中的q只代绝对值。 3、单位: 或 。
4、矢量性:电场强度是矢量,它的方向就是电场的方向,其方向规定与
相同,则与 相反,也是该点的电场线的 。
5、物理意义:描述电场 和 的物理量,它所描述的是放入电场中的电荷所受 的性质。
6、试探电荷在电场中所受的电场力大小计算:F= 。
7、区别: 、 、
①、是电场强度的定义式,适用于 ,其中F是 ,q是 。
②、是点电荷所形成电场的场强决定式,适用于 ,E与 成正比,与 成反比,与试探电荷q 。(有关系吗?)
③、是电场强度与电势差的关系式,只适用于 ,注意式中d为
的距离。
六、电场线
1、定义:在电场中画出的一系列有方向的曲线,曲线上每一点的切线方向都跟该点的
方向一致,曲线的 ,表示电场强度的大小。
2、性质:①、电场线是为了形象地描述 而假想的、实际不存在的 ;
②、电场线从 或无限远出发,终止于无限远或 ,是不闭合曲线;
③、电场线在电场中 (填:相交、不相交)。
④、电场线的疏密表示 ,某点的切线方向表示该点的 ,它不表示电荷在电场中的运动轨迹。
3、请画出正、负点电荷、匀强电场、等量异种电、等量同种电荷的电场线分布图。
七、电势能:
1、定义:由于移动电荷时静电力做的功与移动的 无关,所以,电荷在电场中也具有势能,这种势能叫做 。
2、 静电力做功与电势能变化的关系式为: ,即:静电力所做的功等于电势能的 。所以,当静电力做多少正功,电势能就 ,静电力做多少负功,电势能就 。静电力做功与电势差的关系式为: 。
3、说明:电荷在某点的电势能,等于静电力把它从该点移动到零势能点时所做的功。
① 电势能是相对的,解题时要选零电势点。通常选大地或无限远处的电势为零。
③、电势能有正、有负,但它是 量。
4、试探电荷在电场的电势能大小为:
八、电势和电势差:
1、电荷在电场中某一点的 与它的 的比值,叫做这一点的电势。电场中 之差,叫电势差,又称 。电势和电势差的单位为: 。
2、电势的定义式为: ,电场中某一点的电势与放在该点的试探电荷q以及它所具有的电势能 。(有关吗?)
3、电势差与电势的关系式为: ,电势差与静电力做功的关系式为: 。在匀强电场中,电势差与电场强度的关系式为: ,此关系式可以用来定性判断非匀强电场吗? 。
4、电势和电势关是标量,只有大小,没有方向。电势的正负表示: 。
而电势差的正负表示: 。
5、电势的相对性:同一点的电势随 的不同而不同,因此说某点电势的高低,应相对于一个零电势点,通常认为 的电势为零。而电场中某两点间的电势差与零电势点的选取 。(有关吗?)
6、常用来判断电势能大小的方法是: 。
常用来判断电势高低的方法是: 。
电势降低最快的方向是 的方向。
九、等势面:1、定义:电场中电势 的各点构成的面叫做等势面。
2、性质:①、沿同一等势面移动电荷时,电场力 (填:做功、不做功)。
②、电场线跟等势面一定 ,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③、两个电势不等的等势面 (填:能相交、不能相交)。
④、在相邻等势面间电势差相同的情况下,等势面的疏密表示电场的 。等势面密的地方,电场 ;等势面疏的地方,电场 。
3、请画出点电荷和匀强电场的等势面分布图;思考:等量的同种电荷和异种电荷中垂线有什么特点?
十、电容器和电容:
1、两块彼此 的导体就组成一个电容器。电容器的作用是: 。
2、电容:⑴、物理意义:电容是描述电容器 本领的物理量。
⑵、定义:电容器所带的 与电容器两极板间的 的比值,叫做电容器的电容。
⑶、定义式: ,国际单位制为 ,
3、平行板电容器的决定式: 。电容与两板间的介电常数成 ,与两极板的正对面积成 ,与两板间的距离成 ,
4、平行板电容器应用的两种情况:(1)、若电容器始终与电源相连,则 保持不变,当板间距离变大时,板间场强变 ;当两板正对面积变大时,板间场强 。
(2)、若电容器充电后与电源断开,则 保持不变,当板间距离变大时,板间场强变 ;当两板正对面积变大时,板间场强 。
十一、带电粒子在电场中的运动:(各种运动情况都有,解题方法完全是力学的方法)
1、带电粒子是否考虑重力的三种情况:
2、带电粒子的加速:一对平行金属板,板间电压为U,板距离为d, 一带电粒子仅受电场力,从静止开始,从一极板运动到离一极板的速度大小为多少?写出求解公式。
3、带电粒子在匀强电场中的偏转:如图所示,水平放置的平行金属板,极板长度为l,板间电压为U,板间距离为d,已知上板带正电,下极板带负电。一个带电荷量为q的正带电粒子,仅受电场力,以初速度垂直电场线方向从左侧射入极板间,且能飞出极板。
求:(1)、带电粒子在水平方向做 运动,在竖直方向做 运动,画出带电粒子的运动轨迹。
(2)、板间场强大小为E= ,带电粒子所受的
合力F= ,带电粒子的加速度a= 。
(3)、带电粒子在电场中的运动时间t= 。
(4)、带电粒子在竖直方向的偏转位移y= 。
(5)、带电粒子射出磁场时的速度v= 。带电粒子的偏转角度θ= 。
4、加速、偏转一体:
推导:质量为m,电荷量为q的带电粒子,从静止开始,经同一电压加速,再垂直进入同一偏转电场,带电粒子的偏转位移y,以及偏转角度θ。
5、加速、偏转、打荧光屏:
推导:带电粒子打在荧光屏上的位置。
6、示波器:
(1)示波器的结构:
(2)信号电压加在 极板上,扫描电压加在 极板上,扫描电压与信号电压的周期满足什么条件,就能在荧光屏上观察到几个完整的波形?
第一章 静电场知识点概括
【考点1】电场的力的性质
1.库仑定律:(1)公式:
(2)适用条件:真空中的点电荷。
2.电场强度
3.电场线
(1)意义:形象直观的描述电场的一种工具
(2)定义:如果在电场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致,这样的曲线就叫做电场线。
说明:a.电场线不是真实存在的曲线。
b.静电场的电场线从正电荷出发,终止于负电荷(或从正电荷出发终止于无穷远,或来自于无穷远终止于负电荷)。
c.电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向相同。
d.电场线的疏密表示场强的大小,场强为零的区域,不存在电场线。
e.任何两条电场线都不会相交。
f.任何一条电场线都不会闭合。
g.沿着电场线的方向电势是降低的。
【典例1】如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,,电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的场强大小变为,与之比为( )
A.1:2 B.2:1 C. D.
方法提炼:求解该类问题时首先根据点电荷场强公式得出每一个点电荷产生的场强的大小和方向,再依据平行四边形定则进行合成。
【考点2】电场的能的性质
1.电势能、电势、电势差U
(1)电场力做功与路径无关,故引入电势能,
(2)电势的定义式:
(3)电势差:
(4)电场力做功和电势差的关系:
沿着电场线方向电势降低,或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。
2.电场力做功
定义:电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时,电场力所做的功简称电功。
公式:
说明:1.电场力做功与路径无关,由q、决定。
2.电功是标量,,电场力可做正功,可做负功,两点间的电势差也可正可负。
3.应用时的两种思路
(1)可将q、连同正负号一同代入,所得的正负号即为功的正负;
(2)将q、的绝对值代入,功的正负依据电场力的方向和位移(或运动) 方向来判断。
4.求电场力做功的方法:①由公式来计算。
②由公式来计算,只适用与恒力做功。
③由电场力做功和电势能的变化关系
④由动能定理
【典例2】如图所示,xoy平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为,电子在坐标平面xoy内从原点O以大小为方向沿x轴正方向的初速度射入电场,最后打在y轴上的M点,电子的质量为m,电荷量为e,重力不计。则( )
A.O点电势高于M点电势
B.运动过程中电子在M点电势能最多
C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加
D.电场对电子先做负功后做正功
方法提炼
1.电势高低的判断方法
2.电势能高低的判断方法
【考点3】带电粒子在电场中的运动
1.电容 (1)定义式:。其中C与Q、U无关,仅由电容器本身决定
(2)平行板电容器:
2.带电粒子在电场中的运动——电加速和电偏转
①如果带电粒子在正极板处v0=0,由动能定理得:
qU=mv2-0
②若带电粒子在正极板处v0≠0,由动能定理得
qU=mv2-mv02
③带电粒子在垂直于电场方向做匀速直线运动,带电粒子在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动,画出带电粒子的运动轨迹如图所示,建立直角坐标系x0y。
当带电粒子由P点飞出电场时:;
平行于电场线方向的速度:
合速度大小:
合速度的方向:
带电粒子飞出电场时,偏移的距离:
【典例3】如图所示,固定在水平地面上的绝缘平板置于匀强电场中,电场方向与平板平行。在绝缘板上,放置一个带负电的物体(可视为质点),物体与平板间的动摩擦因数为0.5。现让物体以10m/s的初速度平行于电场的方向运动,物体沿电场方向运动的最远距离为4m,已知物体所受电场力大于其最大静摩擦力,平板足够大,规定物体在出发点时的电势能为零,重力加速度g=10m/s-2,求:
(1)物体所受电场力与其重力的比值;
(2)物体在离出发点多远处动能与电势能相等;
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