概率论公式总结以及习题小测!

第一章 

P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)

特别地,当A、B互斥时, P(A+B)=P(A)+P(B)

条件概率公式

概率的乘法公式

全概率公式:从原因计算结果

Bayes公式:从结果找原因

第二章 

二项分布(Bernoulli分布)——X~B(n,p)

泊松分布——X~P(λ)

概率密度函数

怎样计算概率

均匀分布X~U(a,b)

指数分布X~Exp (θ)

分布函数

对离散型随机变量

对连续型随机变量

分布函数与密度函数的重要关系:

二元随机变量及其边缘分布

分布规律的描述方法

联合密度函数

联合分布函数

联合密度与边缘密度

离散型随机变量的独立性

连续型随机变量的独立性

第三章 

数学期望

离散型随机变量,数学期望定义

连续型随机变量,数学期望定义

E(a)=a,其中a为常数

E(a+bX)=a+bE(X),其中a、b为常数

E(X+Y)=E(X)+E(Y),X、Y为任意随机变量

随机变量g(X)的数学期望

常用公式

方差

定义式

常用计算式

常用公式

当X、Y相互独立时:

方差的性质

D(a)=0,其中a为常数

D(a+bX)=b2D(X),其中a、b为常数

当X、Y相互独立时,D(X+Y)=D(X)+D(Y)

协方差与相关系数

协方差的性质

独立与相关

独立必定不相关

相关必定不独立

不相关不一定独立

第四章 

正态分布

标准正态分布的概率计算

标准正态分布的概率计算公式

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