数学必修五知识点总结归纳

必修五知识点总结归纳

(一)解三角形

1、正弦定理:在???C中,a、b、c分别为角?、?、C的对边,R为???C的外abc???2R. sin?sin?sinC

正弦定理的变形公式:①a?2Rsin?,b?2Rsin?,c?2RsinC; abc②sin??,sin??,sinC?; 2R2R2R

③a:b:c?sin?:sin?:sinC; a?b?cabc???④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC

1112、三角形面积公式:S???C?bcsin??absinC?acsin?. 222接圆的半径,则有

3、余弦定理:在???C中,有a?b?c?2bccos?,b?a?c?2accos?, 222222c2?a2?b2?2abcosC.

b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2

4、余弦定理的推论:cos??,cos??,cosC?. 2bc2ab2ac

5、射影定理:a?bcosC?ccosB,b?acosC?ccosA,c?acosB?bcosA

6、设a、b、c是???C的角?、?、C的对边,则:①若a?b?c,则C?90; ②若a?b?c,则C?90;③若a?b?c,则C?90.

…… …… 余下全文

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