初中数学反思

——如何引导学生总结反思

马桥初中 严明君

在实际课堂教学中，老师一般习惯自己对一课的得失进行总结，然后让学生机械记录或者记忆。初中学生限于其年龄特征以及数学认知水平，往往热衷于做题而不善于反思总结，因而，学生的学习也就仅停留在知识表面。在以后的学习中遇到类似的问题还会做重复工作，出现“上课听的懂，课后依然不会做”的现象。我在课堂教学中，在每个环节中包括例题分析时都会及时引导学生独立总结，像对知识的认识、解题分析、常用结论等，提高学生总结反思能力 那么，在数学教学环节中，如何适时引导学生总结？总结什么？

一、对课堂知识点及常规运用总结反思。

在实际教学中课堂小结是容易忽略的部分，往往一节课由于疏忽了这个环节而是整个授课环节成“虎头蛇尾”之势。每节课的教学都有教学目的，上课结束时是否达到了目的，可以通过五分钟学生总结就可以知道。

在 这个过程中，我是让学生先独立回忆本课学习过程（可以查看课本和草稿），引导学生梳理、巩固要点、难点，使其形成内化的东西形成个人总结，老师根据学生能力和课堂教学知识的难易让学生总结，其他学生补充交流，最后老师总结。

通过总结或强调重要部分来使学生保持专心直至授课结束。引导学生独立总结自己本课掌握程度，明确课后复习目标，提升数学思想形成过程的再次感悟与体验。

二、对例题和作业的总结和反思

课堂例题和作业的设置，不仅是为了让学生学会做这道题，更应该达到提高解题能力、发展思维，达到举一反三的目的。因此，要引导学生学会对例题的反思，以归纳方法、总结规律、体会技巧、掌握数学思想方法。如此一来，例题的作用无疑会被扩大。

1、反思例题中用到的概念和基础知识。

例：已知等腰三角形的周长为12，求底边长Y与腰长X的函数关系式；并写出自变量X的取值范围。

可以引导学生总结：在该例题中运用到的基础知识有等腰三角形的性质、三角形两边之和大于第三边，其结果为函数关系式Y=12-2X（3〈X〈6），这是一个

一次函数，该函数图象为挖去两端点的线段、知道在几何问题求函数关系式要注意求自变量的取值范围，由例题引出的对基础知识的反思，最大限度的帮助学生巩固双基，起到“事半功倍”的效果。

再例如初中平面几何运算经常用到的含30°直角三角形三边关系，像60°所对直角边是30°所对直角边得根号3倍，如果学生知道，无疑会提高学生在解决此类问题时的分析速度和运算速度。

2、 总结数学思想方法。

在解决例题时引导学生及时总结数学思想，可以不断加强学生反思解题思路，总结解题思想，可以使学生提高解题能力，对开拓学生思维，培养创新精神起到很好作用。

3、总结解题经验教训。

初中学段的学生思维发展的深度及广度存在年龄差异以及个体差异，根据以上差异，可以针对性的进行以下方面的引导。

例如学生计算易错时怎么办？学生普遍都是一个算式一个算式的检查，由于“先入为主”，学生很难找出错误，我一般会让学生用纸把原先的答案遮住，重新解一遍，两次答案一样才算通过。在各类考试中强调注意点时，像解决填空问题，就是要求学生填空题做完后，不看答案再重新做一次。在实际教学中，这样做效果还是比较明显的。

当学生出现错误时，如果老师能耐心一点，细致一点，给出错的同学“发言权”，让学生讨论并总结错误的原因，便使“失败”成为“成功之母”。

总之，引导学生学会总结反思，在总结反思中体验数学知识的产生过程，一方面使学生更清晰的回味知识，更重要的是让学生形成良好的学习习惯和思维品质，为学生的终生学习奠定良好的基础。

 

第二篇：如何引导学生总结数学规律

如何引导学生总结数学规律

——小学分数应用题教学反思

鸡鸣小学 金和平

本来我以前一直是教语文科，现在由于我校文科老师多，出于理科教学的需要，我不得不弃文从理，任小学数学课程，而且是高年级数学，说实在话，六年级数学分数应用题我还没十足的把握教会，怎么办呢？然而，作为一名合格的小学教师，应该文理兼修，成为一名杂家。尤其是现在生源锐减，多数老师都是包班教学，不可能姓文不姓理。分数应用题老师都没把握，如何引导学生学会呢？我本着边教边学，先学后教的想法，接受了学校交给我的任务，功夫不负苦心人，最终圆满地完成了教学任务。

在教学中，我针对数学科逻辑性强的特点，带领学生走出教室，联系生活实际进行直观教学，边教边学，虚心向同行请教，许多数学难题得到了解决，因为规律需要我们在实践中共同探讨，从个别到一般，从具体到抽象，不断发现、总结其内在规律，世界是运动变化的，变化是有规律的。比如，复杂的分数应用题和百分数应用题，对于教师的讲解和学生的理解，是整个小学阶段应用题的难点所在，连以前对数学十分感兴趣的学生，碰到分数应用题也感到头痛，有时感到束手无策，很容易泯灭数学兴趣。于是，我尝试抓重点，破难点，譬如分数是百分数的基础，百分数是分数的一种特殊表现形式，其意义抽象难懂。让学生明确：学好了分数应用题，百分数的应用就迎刃而解了，否则是望题兴叹。首先，分数、百分数

应用题的关键是找准单位“1”，而单位“1”也是有外表特征的。我是这样引导学生的：如果应用题中出现“谁的几分之几”或“谁比谁多（少）几分之几”的条件字样应抓住不放，条件中“的”字前面或“比”字后面的那个“谁”就是单位“1”；其次，如果题目中的单位“1”已知，一定是用乘法计算；如果题中的单位“1”未知，则用除法计算，且具有以下对应规律：在对应关系里，若男是女的1/a，则女是男的a倍；男是女的a%，女是男的100/a（百分数）。在不对应关系里，若男比女多1/a，则女比男少1/a+1；若男比女少1/a，则女比男多1/a-1；若男比女多a%，则女比男少a/100+a（百分数）；若男比女少a%，则女比男多a/100-a（百分数）。 再说，如何把“不对应的关系”变为“对应关系”呢？我是这样总结归纳的：如果甲比乙多（少）1/a（非对应），那么，它可以看成甲是乙的1+（-）1/a(对应）；如果甲比乙多（少）a%（非对应），那么可以说成是甲是乙1+（-）a%（对应）。

总之，世界上的事物虽然瞬息万变，但变化毕竟是有一定的规律的，特别是素质教育下的新课改理念更是不同，需要深钻教材，把握课标，改进教法，不断创新，尤其是数学知识更要完整、全面，能举一反三，触类旁通，以不变应万变。只有这样，学生才学得深，钻得透，才能实现知识搬迁，达到精讲巧练，甚至不讲也会练的左右逢源的境地。

（作者单位：罗田县白庙河乡鸡鸣小学）

 

第三篇：学生总结反思

学生课后总结反思的问题

诸城市树一中学 韩丽梅

一、课题背景

1、在现实教学中，学生的反思意识很弱，大多数学生在思考问题时很少意识到自己的思维过程，很少了解影响思维的变量。另外，由于学生的年龄特征及数学认知结构水平、自身心理特征的限制，在数学学习中往往表现出对基础知识不求甚解，对基础训练不感兴趣，热衷于大量做题，不善于（有的是不愿意）对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误。总的来说，学生对学习的认识也只浮在表面，认为只要完成了学习任务，就达到了学习的要求。很少有学生以“学会学习”为目的，积极地去回顾学习过程，检查学习策略，检验学习结果等来反省自己的学习过程和结果。虽然部分学生作了反思，但仅仅是对学习的一般性的回顾或重复，而没有深究学习活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。

2、研究的重要性

通过问卷调查，学生在学习反思领域存在以下倾向：

（1）学生的反思意识薄弱

从问卷结果中我们发现，60%学生喜欢在一节课中由老师来讲学习方法，18% 的学生会独立学习，22%的学生会与人合作学习。在课堂学习中逐渐形成了一种固定的学习模式；吸收→储存→再现。这种单一的、被动的学习方式，使学生缺乏自主探索、合作学习、独立

获取知识的机会。这可能与教师的教学方法有关系，但更主要的原因是学生反思意识薄弱。从结果可看到：79%的学生在学习中仅以解题练习为主要形式，只在乎一道题目的对错，而忽视了掌握解题方法这一最重要环节，这样的学习抑制了学生创造性思维能力的发展。学生已适应了“听课式”的接受学习方式，大部分学生不愿意主动去尝试、去寻求更多更好的解题方法，而只是静等答案。这些迹象表明：学生未意识到自己的学习方式的不正确，不去反思，不去寻求更好的学习方式——反思性学习方式。

（2）学生的反思能力低下

从调查结果来看，只有21％的学生会对所学的知识进行方法总结，24%的学生会寻求不同的方法来解题。从这点可以看出，学生的反思学习能力较差。学生在数学学习中不知道如何去反思自己的学习过程，也无法对自己的学习过程和结果作出判断，这样学生就无法意识到问题的存在，也就不可能以批判的眼光反观自身，包括自己的学习目标、学习方法、学习过程等。我们在教学中或观察学生的作业以及他们课堂学习等情况可以看出：大部分学生所做作业中的解题方法都是教师课堂上所列举到的方法，回答问题也是平时教师讲过的内容，一旦出现形式变化而实际一致的题目就傻眼了。出现这种问题的关键是学生不善于进行自我反思来主动调节和改变自己的学习方法。这样的学习方式学生进步缓慢，学生不会通过总结经验、提炼方法、优化探索、深化自己的认知结构。

（3）学生的反思学习习惯较差

调查结果显示：16%的学生有预习的习惯；13%的学生会主动复习数学知识；34%学生平时回家后先独立完成作业后再做其他事情；28%学生平时都是在家长的提醒下，才能独立完成作业；16%的学生在做完作业后逐题认真进行自我检查，发现错误，立即纠正。以上数据说明：学生的反思学习习惯较差。学生大都会急于知道答案，而不再去寻求解题方法。

（4）学生的反思毅力不强

从调查结果看，对于一道久未解出的题目，只有14%的学生会继续解下去，大部分选择放弃，这充分说明：学生的反思毅力不够强。从一定程度上讲，反思就是“自我揭短”，这对一般人来讲是痛苦的行为。因此，缺乏毅力者即使反思技能再强，反思也难以顺利进行。

二、课题的界定

（1）反思

不同的学者对反思的定义有所不同，本课题中我们采用以下定义： 反思是指人们对于自身的行为思想等进行思考的过程，是一种对认识活动的再认知。

反思之反的三层含义：

返回的返，由此反思有返回事物、事情的根本去思考的意思

正反的反，由此，反思就是说，凡事不妨从反面考虑一下

反复的反，由此反复有反复思考的意思。

从思维特点上反思具有批判性和独立性。

（2）反思性学习

根据心理学元认知理论, 人是积极主动的机体,其主体意识监视现在、计划未来,有效控制自己的思维和学习过程。学习并不仅仅是对所学材料的识别、加工和理解的认知过程,同时也是认知过程的自我观察、自我评价和自我调节的元认知过程。

反思性学习是将学习作为一种活动来进行理解和分析，是在教师的引导或帮助下，由学生主体把要学的知识去发展或再创造的过程；可使学生的学习活动成为有目标、有策略的主体行为；可使学习成为探索性、研究性的活动，有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力。所以反思性学习方式是学生得到发展的重要环节。

三、课题研究的理论依据

1、在数学教学中，反思是发现问题的源泉，是优化教学设计、提高教学质量的好方法，是促进认识升华的可靠途径。我国古代的先哲孔子曾经说过“学而不思则罔，思而不学则殆。”国外的学者也对反思的重要性作过阐述。如荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说：反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。美国的波斯纳指出教师的成长=经验+反思。可以说，没有反思的经验只是狭隘的经验，至多是肤浅的认识。反思可以使存在的问题得到整改，发现的问题及时探究，积累的经验升华为理论。反思还能提高数学意识，优化思维品质。。

四、课题研究的目的意义

1、19xx年11月30日至12月2日在意大利罗马举行了“首届世界终身学习会议”，终身学习已经成为21世纪教育的重要理念，面

对知识经济，教会学生知识已经不再是最终目标，让学生学会学习是现代教育的重要理念，而通过对学生反思性学习能力的培养，不仅培养了自主学习的能力，而且还培养了自主学习的意识。对培养终身学习能力有着积极的意义。

从年龄特征上讲，（２岁半—９岁）确定为被动反思阶段，这一阶段是儿童反思能力的萌芽阶段，没有家长与老师的引导与帮助儿童是不会进行反思的；（９岁—１５岁）确定为指导反思阶段，在这一阶段的儿童与青少年具备了一定的自我反思能力，但在具体的反思策略与方法上还需要老师与家长的指导与帮助；（１５岁以后）确定为自主反思阶段，这一阶段的青少年已具备独立进行反思的能力。因此在初中阶段，教师有意识的培养学生的反思技能，对孩子形成反思能力起到关键性的作用。

2、培养学生思维品质、思维能力的需要

反思是一种良好思维习惯，他要求具备批判性思维和独立思考的能力，通过反思性学习的

3、培养学生正确认识自我、认识世界的需要

通过对自身学习过程和学习结果的反思，能够培养学生正确认识自我，客观看待成功与失败的关系，更好的找准自身发展目标。

4、教师专业发展的需要

反思性教学是教师专业发展的一种有效途径，反思的主体不仅仅局限于教师角色，而且应该包括学习的主体——学生，教学从来都是一种交互的过程，教师通过对学生反思性学习的研究，能够更好的了解学

生的思维过程、个体特征，从而折射到自身的教学反思中。

五、课题研究的内容、重点和难点

反思是认识过程中的重要形式。反思活动进行的深度和广度，反映自我意识、自我调节的强弱。在学习活动中，引导学生对自己思维的路线、方式、策略和所得结论进行回顾与评价，通过反思后的总结、提高，使检控能力不断得到补充、丰富和完善。本课题在前人研究的基础上，根据本校的具体情况和学生特点将研究的重点放在对学生进行反思的内容及反思方式的实践，同时，在实践中进一步明确教师在学生反思性学习过程中的作用，及时对学生进行指导，从而使反思性学习活动得以顺利地进行。

目前学生的主要问题是不反思，有些反思意识的学生不会反思或停留在浅层次的反思层面上。有些学生在老师的要求下存在着被动反思或无效反思的层面上。而一切老师也缺乏引导学生进行学习反思的意识，或是有了这种意识却缺乏具体、有效的指导方法。所以，在这个前提下，反思什么？怎样反思？教师担负着怎样的任务为主要实践内容进行深入的探讨与实践。

本课题的研究主要从对学生的反思性学习的技能培养以及对反思性学习方式的实践验就两个方面入手，通过学科教学和班主任教育两个主要渠道，重点在实践操作层面，对反思性学习做一个较为系统的实践性研究。通过反思性学习实践研究，培养学生自主学习的能力。

六、课题研究的方法

①文献资料法。搜集、整理与课题有关的教育教学理论，为课题研究提供充实可行的理论依据；

②教育实验法。通过教育实验来发现、验证因果规律，数学教学中培养学生反思能力是本课题在研究过程中经常采用的一种研究方法； ③案例研究法。通过对公开课、观摩课、研究课的评议、交流、研讨，探求培养学生反思能力的有效途径，及时吸取教训，总结经验，不断形成成果。

七、研究过程

1、20xx年3月-20xx年9月：实验准备阶段

（1）立项、申报

（2）制定实验方案

（3）确定实验班级召开课题组会议

（4）组织理论学习，进行理论培训

2、20xx年10月－20xx年12月：实验阶段

（1第一阶段实验，调查分析，完成调查报告和第一阶段小结。

（2）第二阶段实验，研究、实践初中数学有效教学中总结反思的策略，完成第二阶段小结。

（3）第三阶段实验，对课题进行验证性研究，撰写经验总结报告。

（4）20xx年1月－20xx年5月:结题阶段，完成资料收集工作，申请结题，撰写结题报告。

八、具体措施

（1）课题组成员加强自身理论修养，提高对培养和提高学生数学反

思性学习能力重要性的认识以及方法策略的研究水平。

（2）指导学生充分认识反思的目的和意义，动员学生积极着手进行数学学习反思能力的培养。在数学教学中，我们通过事例引导学生明确反思的意义和目的，使学生体验到学习的方法不同，学习的效果就是不一样，从而引导学生反思自己的数学学习，使他们自觉、主动地去开展反思性学习活动活动。

（3）我们准备通过对高中数学反思性课堂教学模式的研究，研究出一条适合我校学生实际的高中数学反思性课堂教学模式。

（4）通过学生反思性作业格式、反思性学习的内容、反思性学习步骤等的设计，指导学生学会用书面的形式将反思的结果表达出来。对于大部分的学生来说，反思性学习能力都还没有达到较深的层次，在学习中也存在一定的疑惑，而这些，教师并不一定能及时发觉。因此，鼓励学生用书面的形式将自己的部分反思情况以书面的形式反映出来，方便教师了解学生的学习情况，及时获得教学的反馈信息，可以及时调整教学形式、进度，加强针对性的训练和辅导。

（5）我们准备通过不断的总结反思，总结出一套培养和提高学生反思性学习能力的有效措施。

九、课题成果

(1)探索中学数学教学中培养学生反思能力的有效途径；

(2)转变学生的学习方式,改善学生学习数学的状况，使反思由过去单纯的心理现象变成一种实践行为,直接在实践中发挥作用,使学生充分发挥其主体作用,减轻学习负担,提高学习效率, 激发学习主动

性，增强学习自主性，培养学生认识问题、分析问题、解决问题的能力；

（3）通过对学生学习反思能力的培养，为学生的终身教育和发展奠定坚实的基础；

(4)通过探究积累有价值、可推广的经验,为优化中学数学教学提供经验和支持。

（5）学生尽快地掌握适合自己的反思方法，不断改进自己的学习策略，提高自己的学习效率，真正地学会学习，成为学习的主人。

十、课题研究的反思

1、理论知识欠缺。在研究过程中，虽然有针对性的学习了一些的理论书籍，但总感觉理论知识很不够。这也使我在研究过程中曾经一度茫然失措。在未来的教学实践中，加强理论学习，学习优秀老师的成功经验，以更有效地开展深化研究。

2、由于学生学习能力的个体差异的必然存在，有些学生在反思总结方面还做的不够成熟在具体操作中，虽然在教学设计上尽可能考虑到为不同层次的学生创设不同的学习空间。但从课堂反馈来看，能力强的学生发展得更好，而一部分学习基础差、参与意识弱的学生发展得不太理想。如何设计不同的问题、运用不同的指导策略，以最大限度地满足不同层次学生的需求，但同时又能兼顾课时的限制。对于我们来说是困惑，又是在下一阶段要努力去思考和解决的问题