初中数学教师实习总结表

南闸中学 李檑

一、教材分析

（一）教材所处的地位

一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位．实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固．同时，一元二次方程也是以后学习(指数方程、对数方程、三角方程以及不等式、函数、二次曲线等内容)的基础．此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要意义． （二）考纲要求

1、了解一元二次方程及其相关概念，掌握一元二次方程的一般形式，在经历具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力，会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）.

2、经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会一元二次方程是刻画现实生活中数量关系的一个有效数学模型. 3、通过解一元二次方程和列一元二次方程解应用题的过程中体会转化等数学思想方法的运用.

（三）教学重难点及关键：

一元二次方程这部分的重点知识是一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法以及列一元二次方程解决实际生活中的问题；难点则是列一元二次方程解决实际问题和转化思想方法的运用. 二、教法与学法分析：

教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索归纳法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：总体感知—分类探讨—问题解决—课堂小结—布置作业五部分。

学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回顾和获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 三、教学过程设计

（一）整体感知（知识结构）：

知识的学习内容，列出知识网络图，使学生在整体上感知把握这部分知识内容。所以本节课主要复习：

一元二次方程的有关概念，一元二次方程的解法，一元二次方程的判别式，一元二次方程根与系数的关系这四部分内容，至于一元二次方程的应用下节课再复习。

一、一元二次方程的有关概念

概念是初中数学的灵魂，每一个概念都是对实际问题或具体数学对象的抽象和概括。然而，许多同学在学习方程的过程中，只注意他们的解法，忽视了相关概念的学习。

主要包括一元二次方程、一元二次方程的一般形式及各项系数、一元二次方程的解。

对应练习

1. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般

形式 .其中二次项系数 ，常数项 . 2. 当m时,方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m,方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程. 3．下列方程

已知下列方程（1）2x2－3=0 （2）

x

1

2

=1 （3）2y2－3y＋1=0

?1

（4）ay2＋2y＋c=0 （5）（x＋1）（x－3）=x2＋5 （6）x－x2=0 其中，是一元二次方程的有_______________。

说明：此类问题是考查一元二次方程解的概念，在历年中考出现的频率比较大。

二、一元二次方程的解法。

一元二次方程的解法是这一章的重点。一元二次方程有四种解法：即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，其基本思想是降次。四种解法又各有特点，只有准确把握，解方程时才会得心应手。数学的真本领在于熟练地处理数学方法，总是选择最简洁而可靠的途径。因此引导学生灵活使用四种解法是关键。

对应练习

1.一元二次方程3x2=2x的解是2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m 4、用适当的方法解下列方程

（1）7(2x?3)（3）2x

2

2

?28； （2）y

2

?2y?399?0

2

?1?25x； （4）(2x?1)?3(2x?1)?2?0

三、一元二次方程的判别式

x我们运用一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式：

2

?

?b?b

2

?4ac

2a

时，要先计算b2?4ac的值。可以发现：①当b2?4ac?0时，方

程有有两个不等的实数实根；②当b2?4ac?0时，方程有两个相等的实数根；③b2?4ac?0时，方程没有实数根。我们把b2?4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通过它可以在不求出解的情况下，就可以判别根的情况。

(b

?4ac?0)

2

对应练习

1、（20xx四川成都）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）D

（A）x2＋4＝0 （B）4x2－4x＋1＝0 （C）x2＋x＋3＝0 （D）x2＋2x－1＝0 2、（20xx山东淄博）若关于x的一元二次方程x2且满足x1

?x2?x1?x2

?kx?4k

2

?3?0

的两个实数根分别是x1,x2,

.则k的值为（ ） （B）－1 （C）

34

（A）－1或

34

（D）不存在

四、一元二次方程的根与系数的关系

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)在b2

x2=?

ba

ca

?4ac?0

时，我们可以计算出x1＋

，x1x2=。我们把它叫做根与系数的关系。

对应练习

13、（20xx

安徽芜湖）已知2?一个根是 ．

23．（07无锡）设一元二次方程x?6x?4?0的两个实数根分别为x1和x2，则

是一元二次方程x?4x?c?0的一个根，则方程的另

2

x1?x2?，

X1×x2=_______。

（三）中考赏析 1、（广安市）已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程2

x－(2k+3)x+k2+3k+2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5. 试问： （1）说明：无论k 取什么实数，该方程总有两个不相等的实数根 （2）k为何值时，△ABC是以BC 为斜边的直角三角形。 （3）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长

分析 由求根公式得方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2＝0的两个根为x1＝k+2，x2＝k+1，不妨设边AB＝a，AC＝b.即a、b是方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2＝0的两根，所以a+b＝2k+3，a·b＝k2+3k+2，又△ABC是以BC为斜边的直角三角形, 且

222

BC＝5，所以a+b＝5，即(a+b)－2ab＝5，(2k+3)2－2(k2+3k+2)＝25，所以k2+3k－10＝0，解得k1＝－5或k2＝2，当k＝－5时，x1＝－3，x2＝－4(舍去)；当k＝2时，x1＝3，x2＝4，所以当k＝2时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形.

说明 本题在求解过程中始终以一元二次方程为主线，利用勾股定理再构造出k的一元二次方程，这里应注意AB、AC是线段，求出的值必须是正值.另外当求出k时，也可以代入关于x的一元二次方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2＝0求解.

2、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)．设P、Q同时出发并运动了t秒．

(1)当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；

(2)试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。

（四）布置作业：

试卷

（五）板书设计(题目用投影)

例1 分析过程 练习板演

（1） 一元二次方程的定义 （2） 一元二次方程的解法 （3） 一元二次方程的判别式 （4） 一元二次方程根与系数关系

 

第二篇：初中数学教师工作总结

施育人

本年度，本人在教学工作中，始终坚持党的教育方针，面向全体学生，教书育人，为人师表，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，重视学生的个性发展，重视激发学生的创造能力，培养学生德、智、体、美、劳全面发展。工作责任心强，服从领导的分工，积极做好本职工作。认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，不断提高自己的教学水平，顺利完成各项教学任务。

下面是本人的教学过程中工作小结：

一、教学工作

本人在教学工作方面，能按常规做好课前、课中、课后的各项工作，认真钻研教材，课堂教学真正体现“教师为主导，学生为主体”的教学思想，优化教学方法，创设课堂情境，诱发学生的认知需求和创新欲望，使学生主动参与学习；在培养学生形象和抽象、分析和综合思维能力的同时，有意识地培养学生求新、求异、聚合、发散等思维方式和方法；以学生创新学习为主线组织课堂教学活动，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动操作、主动评价，运用启发学习、尝试学习、发现学习、合作学习等方法，在教学中求创新，在活动中促发展；课堂教学重视学生的训练，精心设计练习作业，对学生的作业严格要求，培养良好的作业习惯。根据学生的实际情况进行集体辅导和个人辅导，热情辅导中下生，有组织地进行课外活动，重视对学生的知识考查，做好学生的补漏工作。根据教材的特点进行德育渗透，对学生进行有效的品德教育。把堂上获取知识的主动权交给学生，让学生成为信息的主动摄取者和加工者。充分发掘学生自己的潜能，使学生从被动接受的“要我学”转化为主动的“我要学”，变“学会”为“会学”，掌握基础知识的基本技能。同时，本人还积极参与听课、评课活动，虚心向有经验的老师学习，提高自己的教学水平。还与班主任、家长密切配合，互相沟通，反映学生平时的学习、活动、生活情况，共商教育孩子们的方法，共同管理好学生，使学生能健康发展。使家庭教育与学校教育同步，共同培育好青少年一代。 二、班主任工作

班主任，是班级工作的领导者，组织者和实施者。作为班主任，每天面对的，是几十双渴求知识的眼睛，每天接触的，是几十颗等待滋润的心灵。如何让这一双双的眼睛充满智慧之光 怎样使这一颗颗心灵健康成长 这不仅需要班主任具有强烈的事业心，责任感，更需要班主任具备一定的组织管理能力。作为科任教师，我主要协助班主任做好下面工作

1、思想教育工作常抓不懈

A、发挥自身表率作用。

B、建立一个良好的，科学规范的班级制度，即班规。

C、及时开好班会课。

D、不辞劳苦做好学生的家访工作。

2、耐心细致做好后进生的转化工作

A、做学困生的知心朋友。

B、尽职尽责转化好每一个后进学生。

人无完人，我也同样如此，在协助班主任工作中自己还存在许多的不足，生气的时候，我也会大声训斥他们；学生不完成作业时，留他们在校写作业等等。虽然协助班主任工作以来我没有做过惊天动地的伟业，但我走过的每一段路，留下的每一个足迹，都能折射出我生

命的价值。我虽然失去了很多，但我无怨无悔，因为我深深地爱着我从事的这个太阳底下最神圣的职业。"既然选择了远方，便只顾风雨兼程。"我要在三尺讲台——这方寸土上，尽我最大的努力，为祖国教育事业贡献毕生的精力。

20xx.06.25