初等函数

 1、基本初等函数及图形

基本初等函数为以下五类函数：

(1)   幂函数 ，是常数；

 

(2)    指数函数  (是常数且)，；

 

 (3) 对数函数 (是常数且)，；

 

(4) 三角函数

正弦函数  ，，，

余弦函数  ，，，

正切函数  ，，，，

余切函数  ，，，；

(5) 反三角函数

反正弦函数  ，  ，，

反余弦函数  ，，，

反正切函数  ，，，

反余切函数  ，，．

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第二篇：高中初等函数图像性质总结

高中函数图像性质总结

一、指数函数y?ax(a?0且a?1)

二、y?logax α>0且α≠1 1、对数函数的图象和性质

2、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴； 当0<a<1时，a越大，图像越远离x轴。 三、幂函数性质

1、所有的幂函数图象都过点（1，1）。除原点外，任何幂函数图像与坐标轴都不相交，任何幂函数图像都不过第四象限．；

注：当α>0时过定点（0,0）和（1,1）；

当α＜0时过定点（1,1）

2、α＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且在[0，+∞]上，是增函数 3、α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+∞）上是减函数. 4、任何两个幂函数最多有三个公共点 5、图像性质：

在第一象限幂函数图像表现为：

α＞0时，α越大，图像越陡；

α＜0时，α越大，图像越靠近y轴远离x轴。

四、一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)： 1、图像和性质

2顶点式：f(x)＝a(x－h)2＋k，定点坐标（h,k）

分解式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2), 一元二次方程的两根为x1，x2 一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c，(a≠0)．