质点运动学

１．直角坐标下质点的位置、速度、加速度的矢量表示

? ??y??xij?zk

??drdx?dy?dz??i?j?k 质点的速度 v?dtdtdtdt

???dvd2rd2x?d2y?d2z???2i?2j?2k 质点加速度 a?dtdt2dtdtdt

??drdvdrdv注意区分：与 ， 与 dtdtdtdt质点的位置矢量 r

问题：（1） 如何从位置求速度、加速度？（求导） 如何从加速度求速度，求位置？（积分）

（2） 位置、速度、加速度的大小怎么求？方向怎么表示？

（3） 如何从运动学方程求轨迹方程？（消去时间t，得到x,y,z之间的函数关系）

2． 自然坐标系下，速度、加速度的表达

速率 v???ds?dset ，速度v?dtdt

???d2s?v2?加速度 a?atet?anen?e?en 2tdt?

圆周运动 角速度 ?

角线关系：v?d?dt 角加速度 ??d?dt ?R?， at?R?

问题：自然坐标系下，速度、加速度又怎样表示？切向加速度和法向加速度如何计算？

3． 速度合成法则： 绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。

动量 牛顿运动定律 动量守恒定律

1． 牛顿定律及其应用

??F?ma

解题步骤：（1） 确定研究对象

（2） 建立坐标系

（3） 分析研究对象的受力情况

（4） 在各方向上建立牛顿第二定律方程

2． 冲量 动量

???t2?

冲量： 恒力 I?F?t ， 变力 I??F(t)dt

t1

???质点动量定理：I?p?p0， 质点所受冲量等于质点动量的增量 质点系的动量定理：质点系所受外力的冲量等于质点系动量的增量 注意：内力不会影响体系的动量

3． 质心 质心定义：rc???mr?ii

i

m

质心运动定理：质点系质量与质心加速度的乘积等于质点系所受一切外力的矢量合

4． 动量守恒定律

质点系受合外力矢量合为零，则体系动量守恒。

要求：会用动量守恒定律求解问题！！

动能和势能

1． 功

功的定义： 力在受力质点位移上的投影与位移的乘积 ?A?

?r1??F??r x1????dr， 对于一维情况 A??F?(x)dx 在一段有限路径上的功 A??F

?r0x0

2． 质点及质点系动能定理

质点动能定理：A?

质点系动能定理：Ek?Ek0?k1212mv?mv0 质点的动能增量等于作用于质点的合力所作的功 22k0?A??E??E 功的代数和。 （注意： 这里的功包含系统内力所作的功， 内力的功对系统的动能有贡献，这点与动量的情况很不相同）

3． 保守力 非保守力 势能

力所作的功仅由受力质点始末位置决定而与质点经历的路径无关， 此力称为保守力。

保守力做功等于势能增量的负值 ?

4． A?Ep?Ep0 功能原理（质点系） 机械能守恒定律（质点系） 功能原理：质点系机械能的增量等于一切外力非保守力和内力非保守力所做功的代数和 ５． 机械能守恒定律

常见的情况： 动能、 弹性势能， 重力势能的相互转化

６． 碰撞

（１） 完全弹性碰撞

遵守：动量守恒，机械能守恒

（２） 完全非弹性碰撞

特点：碰撞后共同运动，只遵守动量守恒，机械能损失最大

角动量

１． 质点角动量 力矩

（１） 角动量

（２） 力矩 ?????L?r?p?r?mv ???M?r?F

注意： 角动量、力矩一定是针对某个参考点的，通常是坐标原点

２． （a）质点(对参考点)的角动量定理 角动量守恒定律

??dL 角动量定理：质点对参考点的角动量对时间的变化率等于作用于质点的合力对该点的力矩 M? dt

角动量守恒定律：若作用于质点的合力对参考点的力矩保持为零，则质点对参考点的角动量不变 要求：理解角动量守恒定律，会应用该定律

（ｂ）质点（对转轴）的角动量定理 及角动量守恒定律

轴的角动量定理：质点系对轴的角动量随时间的变化率等于合力对该转轴的力矩 Mz? 守恒定律： 当合力对转轴的力矩为零时，质点对该轴的角动量不变

３． （ａ）质点系（对参考点）的 角动量定理 角动量守恒定律 质点系对参考点的角动量随时间的变化率等于外力对该点力矩的矢量和

注意： 内力矩对体系角动量的贡献为零 若外力对参考点力矩的矢量合保持为零，则质点系对参考点的角动量不变

（ｂ）质点系（对转轴）的角动量定理 及角动量守恒定律 质点系对转轴的角动量随时间的变化率等于一切外力对该该转轴力矩之和 若质点系所受一切外力对转轴力矩的之和保持为零，则质点系对转轴的角动量不变

４． 质点系对质心的角动量 及守恒律 dLz dt

??dL ?M? i外dt

若作用于质心系上外力矩矢量和为零，则质点系对质心角动量守恒。

 

第二篇：初中物理力学知识点总结

Sherry 一、参照物

1、定义：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物。 2、任何物体都可做参照物

3、选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。 二、机械运动

1、 定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。 2、 特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。

3、 比较物体运动快慢的方法： ⑴时间相同路程长则运动快 ⑵路程相同时间短则运动快 ⑶比较单位时间内通过的路程。 分类：（根据运动路线）⑴曲线运动 ⑵直线运动 Ⅰ 匀速直线运动：

A、 定义：快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。

定义：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。 物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量 计算公式：

B、速度 单位：国际单位制中 m/s 运输中单位km/h 两单位中m/s 单位大。 换算：1m/s=3.6km/h 。 Ⅱ 变速运动：

定义：运动速度变化的运动叫变速运动。 平均速度：= 总路程总时间

物理意义：表示变速运动的平均快慢 五、力的作用效果

1、力的概念：力是物体对物体的作用。

2力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。

3、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。

4、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N 表示。 力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。 5、力的测量：

⑴测力计：测量力的大小的工具。 ⑶弹簧测力计：

6、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。 7、力的表示法

六、惯性和惯性定律： 1、牛顿第一定律：

⑴牛顿第一定律内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 2、惯性：

⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。

⑵说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性。 七、二力平衡：

1、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。

2、二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上

3、力和运动状态的关系：

物体受力条件 物体运动状态 说明 力不是产生（维持）运动的原因 受非平衡力 合力不为0

力是改变物体运动状态的原因

一、功

1、力学中的功 ①做功的含义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功。

②力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力;二是物体在这个力的方向上移动的距离。

③不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直. 2、功的计算：

①物理学中把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功。 ②公式：W=FS③功的单位：焦耳(J)，1J= 1N·m 。

④注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力;②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③ 功的单位“焦”(牛·米 = 焦)，不要和力和力臂的乘积(牛·米，不能写成“焦”)单位搞混。 二、机械效率

1、有用功和额外功

①有用功定义：对人们有用的功，有用功是必须要做的功。 例：提升重物W有用=Gh ②额外功：

额外功定义：并非我们需要但又不得不做的功

例：用滑轮组提升重物W额= G动h(G动：表示动滑轮重) ③总功：

总功定义：有用功加额外功的和叫做总功。即动力所做的功。 公式：W总=W有用+W额，W总=FS 2、机械效率

①定义：有用功跟总功的比值。 ②公式：η=W有用/W总

③提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。 ④说明：机械效率常用百分数表示，机械效率总小于1 ①物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。 ②定义：单位时间内所做的功叫做功率 ③公式：P=W/t

④单位：瓦特(W)、千瓦(kW) 1W=1J/s 1kW=103W 四、动能和势能 1、动能

①能量：物体能够对外做功(但不一定做功)，表示这个物体具有能量，简称能。 ②动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。

③质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大;运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 2、势能

①重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 物体被举得越高，质量越大，具有的重力势能也越大。

②弹性势能：物体由于弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 物体的弹性形变越大，具有的弹性势能越大。 ③势能：重力势能和弹性势能统称为势能。 五、机械能及其转化

1、机械能：动能与势能统称为机械能。

如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 2、动能和重力势能间的转化规律：

①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能;

②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能;

3、动能与弹性势能间的转化规律：

①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能;

②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。

一、压强 1、压力：

①定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。

②压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在桌面上时，如果物体不受其他力，则压力F = 物体的重力G

③研究影响压力作用效果因素的实验：

课本甲、乙说明：受力面积相同时，压力越大压力作用效果越明显。乙、丙说明压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。概括这两次实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。 3、压强：

①定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。 ②物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量

③公式 p=F/ S 其中各量的单位分别是：p：帕斯卡(Pa);F：牛顿(N)S：米2(m2)。

④压强单位Pa的认识：一张报纸平放时对桌子的压力约0.5Pa 。成人站立时对地面的压强约为：1.5×104Pa 。

⑤增大或减小压强的方法：改变压力大小、改变受力面积大小、同时改变前二者 二、液体的压强

1、液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性 2、液体压强的规律：

⑴液体内部朝各个方向都有压强;

⑵ 在同一深度，各个方向的压强都相等; ⑶ 深度增大，液体的压强增大;

⑷液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。3、液体压强公式：p=ρgh ⑴、公式适用的条件为：液体

⑵、公式中物理量的单位为：p：Pa;g：N/kg;h：m

⑶、从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。

4、连通器： ⑴定义：上端开口，下部相连通的容器

⑵原理：连通器里装一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平

⑶应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。

1、大气压的测定——托里拆利实验。

⑴ 实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm。

⑵ 原理分析：在管内，与管外液面相平的地方取一液片，因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。即向上的大气压=水银柱产生的压强。

⑶ 结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)

⑷ 说明：

a实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空;若未灌满，则测量结果偏小。

b本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10.3 m

c将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。

2、标准大气压——支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。1标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.013×105Pa ，可支持水柱高约10.3m 3、大气压的变化

大气压随高度增加而减小，在海拔20xx米内可近似地认为高度每升高12米大气压约减小1毫米贡柱，大气压随高度的变化是不均匀的,低空大气压减小得快，高空减小得慢，且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。 3、测量工具：

⑴ 定义：测定大气压的仪器叫气压计。 ⑵ 分类：水银气压计和无液气压计 4、应用：活塞式抽水机和离心水泵。 四、流体压强与流速的关系

1、气体压强与流速的关系：在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。 2飞机的什力 五、浮力

1、浮力的大小

浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力，这就是著名的阿基米德原理(同样适用于气体)。 2、公式：F浮 = G排=ρ液V排g

从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 六、浮力的应用 1、物体的浮沉条件：

浸在液体中的物体，当它所受的浮力大于重力时，物体上浮;当它所受的浮力小于重力时，物体下沉;当它所受的浮力等于重力时，悬浮在液体中，或漂浮在液面上。

2、浮力的应用

轮船：采用空心的办法增大排水量。 潜水艇：改变自身重来实现上浮下沉。

气球和飞艇：改变所受浮力的大小，实现上升下降。