小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

小数乘法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

如：0.23×1.04﹥0.23     3.5×7.3﹥7.3

 (2)  一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

如：3.2×0.88﹤3.2    0.13×4.76﹤4.76

（3）、一个数（0除外）除以大于0的数、商比原来的数小。

例如：4.25÷1.01﹤4.25

（4）、一个数（0除外）除以大于0且小于1的数、商比原来的数大。

例如：0.99÷0.99﹥0.99

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a       加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。              

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

简易方程

16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a²读作a的平方。  2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：等式的基本性质。

 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数  一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数     被减数=差+减数    减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数           一个因数=积÷另一个因数

 除法：商=被除数÷除数    被除数=商×除数     除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：            

23、方程的解是一个数；

 解方程式一个计算过程

多边形的面积

23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2     字母公式：C=(a+b)×2

【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】         

面积=长×宽            字母公式：S=ab

 正方形：周长=边长×4       字母公式：C=4a

 面积=边长×边长          字母公式：S=a²

平行四边形的面积=底×高      字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】   

 字母公式： S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2      字母公式： S=（a+b）h÷2

【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移      

  沿平行四边形的高线剪开，经过平移把平行四边形转化成长方形，平行四边形面积和长方形面积相等，推导出平行四边形面积。长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。    

 25、三角形面积公式推导：旋转    

平行四边形可以转化成一个长方形；            

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.

等底等高的三角形和平行四边形,三角形面积是平形四边形面积的一半,平形四边形的面形是三角形面积的2倍.所以三角形面积=底×高÷2

等底的三角形的平行四边形,面积相等时,三角形的高是平行四边形的2倍.

等高的三角形的平行四边形,面积相等时,三角形的底是平行四边形的2倍.

26、梯形面积公式推导                       

 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

各种单位之间的进率：

（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率。简称大化小乘、小化大除）

  （1）、长度单位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)

   1千米=1000米  1米=10分米  1米=100厘米  1分米=10厘米  1厘米=10毫米

 

（2）面积单位：平方千米（km）²﹥公顷 ﹥平方米（m）²﹥平方分米（dm）²﹥平方厘米（cm）²﹥平方毫米（mm）²

   1平方千米=100公顷   1公顷=10000平方米  1平方千米=1000000平方米

   1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米  1平方厘米=100平方毫米

 

（3）、重量单位：吨（t）﹥千克（kg）﹥克（g）

        1吨=1000千克   1千克=1000克 

（1）、简便计算练习：

0.78×101          0.78×10.1      6.4×2.8+2.8×3.6   

0.25×1.25×4×8     0.125×3.2×2.5   1.27×101-1.27 

7.8×99+7.8          9.43÷0.24÷4     0.8×2.6×125 

1.25×7.6×80            96.5÷5÷0.2      32×0.25

2.75×99 + 2.75      （0.25+2.5）×40      8.8×0.125 

76.9÷0.2÷0.5   （0.125+1.25+12.5+125）×0.8   

23.6×99+23.6        54.3÷0.2÷0.5     15×1.5×0.4

 0.25×6.43×40         57×0.98      6.53×101-6.53   

86.7-13.6-26.4         6.9×101    2.76×5.4+5.4×2.24

0.78×99       1.25×18×0.8        5.6×12+4.4×12  

9.9×13.8   9.37-3.65-2.35    5.4×2.08+2.08×5.6-2.08

  2.76×54+5.4×22.4       64×4.5＋3.6×45 

 17.45-（3.2+12.45）

解方程

X+3.2=4.6         X-1.8=4             5.5- X=4  

1.6 X= 6.4            X÷7=0.3           3.3÷X=3

3X+6=18              2 X-7.5=8.5        16+8 X=40   

   

X-3×9=29            2(X-2.6)=8             5(X+1.5)=17.5  

8(X-6.2)=41.6             5(a-3)=7.5          13.2 X+9 X=33.3    

8 X-3 X=105                  5.4 X+ X=12.8      X -0.36 X =16      

3.应用练习：

（1）、行程问题：  路程=速度×时间   速度=路程÷时间   时间=路程÷速度

例如：两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54.千米，甲车每小时行52千米，乙车每小时行都少千米？

（2）、甲、乙两辆车同时从弥渡开往下关，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶56千米，4小时后两车相距多少？

2、价格问题：总价=单价×数量   单价=总价÷数量  数量=总价÷单价

例如：小敏买了两套丛书，科学丛书每本2.5元，发明家丛书没本3元。共花了22元。每套丛书有多少本？

3、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间   工作效率=工作总量÷工作时间

          工作时间=工作总量÷工作效率

（1）、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？

4、产量问题：总产量=单位面积的产量×总面积   

单位面积的产量=总产量÷总面积

例如：（1）、一块平行四边形的菜地，底是300米，高是240米。共收小麦48600千克，平均每公顷收小麦多少千克？

5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个的字，如果的字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。

例如：(1)、某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？

（2）、用48分米铁丝，做一个长方形框架，要使长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽分别是多少？

6、进1法和去尾法：

1、服装厂制作一部服装，原来每套用布4.9米，改进技术后，每套只用4.1米，原来做248套服装用的布现在可以做多少套？

7、与图形面积相关的题型：

例如：（1）、一个三角形的 面积是6.28平方米，高是3.14米，它的底是多少米？

（2）、一个三角形的面积是22.5平方厘米，底是9厘米，高是多少厘米？

（3）、一个梯形的面积是21平方米，它的上底是3.6米，高是5米，它的下底是多少米？

（4）、一个长方形的周长是82米，长是25米，宽是多少米？

1、一辆汽车从甲地到乙地，行驶了3.2小时，平均每小时行驶95千米；从乙地回到甲地行驶了3.8小时，平均每小时行驶了多少千米？

2、学校买了700本图书，计划用纸箱包装运回。已知每个纸箱最多能装110本，需要准备多少个纸箱？

3、服装厂做一件男上衣用2.5米布，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？

4、奶奶编一个中国结需要0.85米丝绳，现在有30米丝绳，最多可编多少个中国结？

5、用50千克黄豆可以榨豆浆30.6千克，120千克黄豆可以榨豆浆多少千克？

6、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城，5小时可以到达，这辆汽车从甲城开出3.5小时后，距乙城还有90千米，甲乙两城相距多少千米？

7、一种长方形食品袋长0.3米，宽0.2米。要制作这样的450个食品袋，至少需要布料多少平方米？

8、爸爸妈妈带兰兰（兰兰身高1.3米）去长城玩，单程票价：12.4元/人，儿童1.4米以下半价。爸爸买了3个人的往返票，他付给售票员100元，应找回多少元？

9、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

10、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？

11.我国参加28届奥运会的女运动员有138人，女运动员比男运动员得2倍少8人。男女运动员一共多少人？

12、一间教室长13米，宽8.4米，用面积0.09平方米的方砖铺地面，需要这种方砖多少块？

13、亮亮买3枝钢笔花了16.5元。明明买同样的5枝钢笔应花多少元？

14、一块平行四边形的麦田，底是215m，高是17m，共收小麦10965千克，这块麦田有多大？平均每平方米收小麦多少千克？

15、在一块底边长为90m，高为60m的平行四边形地里种向日葵，如果平均每棵向日葵占地0.25m²，这块地一共可以种向日葵多少棵？

16、甲种牛奶每箱24袋，共40.8元；乙种牛奶每箱22袋，共35.2元，这两种牛奶哪种便宜？一袋便宜多少钱？

17、一块三角形麦田，底是26米，高是13米，每平方米收小麦57千克，一共可以收小麦多少千克？

三、列方程解应用题
1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

2、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

3、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

4、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

5、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

6、20##年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？

7、大象的寿命是80年，海龟的寿命比大象的2倍还多20年，海龟能活多少年？

8、小丽和兰兰玩跳绳，小丽跳的个数是兰兰的4倍，俩人一共跳200个。小丽和兰兰各跳多少个？

9、小强买了2元和8角的两种邮票共24枚，用去了30元。这两种邮票各买了多少枚？

10、强强和莉莉共有奶糖40粒，强强比莉莉少6粒，强强有奶糖多少粒？

11、一辆双层巴士共有乘客54人，上层乘客数是下层乘客数的2倍，上下层各有乘客多少人？

12、已知长方形的宽是长的一半，它的周长是3.6米，这个长方形的宽是多少米？面积是多少米？

13、有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙捅油重多少千克？

14、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？

 

第二篇：小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232??的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

20、数量关系式：

（1）加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

（2）减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

（3）乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

（4）除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

（5）每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

（6）1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

（7）速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

（8）单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

（9）工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=方程右边

所以，X=?是方程的解

23、方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。

第五单元多边形的面积

24、公式：

(1)长方形：

周长=(长+宽)×2 变式：长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长

字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab

(2)正方形：

周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a

(3)平行四边形： 面积=底×高 字母公式： S=ah

(4)三角形:

面积=底×高÷2 变式：底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底 字母公式： S=ah÷2

(5)梯形

面积=（上底+下底）×高÷2 变式：上底=面积×2÷高－下底，

下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）

字母公式： S=（a+b）h÷2

25、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

26、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

平行四边形的底相当于三角形的底；

平行四边形的高相当于三角形的高；

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

27、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

三角形、梯形的第二种推导方法：剪拼

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，

0 5 4 0 0 1

前2位表示省 第3位表 第4位 最后2位

（直辖市、自治区） 示邮区 表示县（市） 表示投递局

35、身份证码： 18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。