华容县实验初中”三导三查五环节”导学案(七年级数学)

 

第二篇：小结与复习导学案

第三章小结与复习导学案

学习目标:

1、对本章所学知识进行回顾与梳理；

2、运用本章知识解决一些简单的问题；

3、养成运用数学思维看待实际问题的意识。

一、梳理知识：

（一）平行线：

1、平面上两条直线的位置关系： 、 、 。

2的两条直线叫做平行线。

3、关于平行线的几个结论：

与已知直线平行。

平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线

。

设 a、b、c 是三条直线，如 a∥b， b∥ c， 。

4、平行线的性质与判定：

平 行 线 的 性 质平 行 线 的 判 定

同位角相等同旁内角互补 两直线平行两直线平行 因为：

AB∥CD

所以 ∠1=∠2所以AB∥CD

AB∥CD

C 2 D AB∥CD °

5、归纳判断两直线平行的方法：

（1）三条判定定理 （2）平行线的概念 （3）平行线的传递性 （4）垂线的性质一

（二）关于垂线：

1、概念：

两直线相交如有一角是 ，这两条直线叫做 。

点到直线的距离是指 的长度。

两平行线间的距离是指两平行线的 。

叫两平行线的公垂线段。

2、 垂线的性质：

（1）在平面内，垂直于同一条直线的两条直线

（2）在平面内，若一直线垂直于两条 中的一条，则这条直线

（3）在平面内，过一点 与已知直线垂直。

（4）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中， 最短。

（5）两平行线的所有公垂线段都 。或两平行线间的距离处处 。

二、规律方法探索：

1、分类讨论和转化的方法 A B C 通过题设、已知、定理等一步一步地转化出结论。

例如， 如图已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE。

分析：要证明BD∥CE，

只需证得∠D= ，或∠D+ =180°， D E F 由∠C=∠D，所以只需证得

∠C= ，或 + =180°

这就需有AC∥DF，而这由已知条件 可证。

请你写出证明过程：

2、化归和比较的方法：

通过中介因素进行比较，把生避的问题化归为比较简单的熟悉的几何知识。 例如： A

如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，

FG⊥AB于G，ED∥BC

求证：∠1=∠ 分析：要证明∠1=∠2，可将∠1、∠2与中间角∠进行比较。

因 ，所以∠1=∠3， 因此只需证∠2=

而这只需CD∥ ，而这点可由 可证。

请你写出证明过程：

三、做一做：

一、相信你的选择（每题3分，共24分）

1．邻补角是指（ ）

Ａ．和为180的两个角 Ｂ．有一条公共边且相等的两个角Ｃ．有公共顶点且互补的两个角。 Ｄ．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角

2．点到直线的距离是指（ ）

Ａ．直线外一点到这条直线的垂线段 Ｂ．直线外一点到这条直线的垂线段的长度 Ｃ．直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段

Ｄ．直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段的长度

3．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）

Ａ．平行或垂直 Ｂ．平行或相交 Ｃ．垂直或相交 Ｄ．平行、垂直或相交

4．在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条平行，那么它们（ ）

Ａ．没有交点 Ｂ．只有一个交点 Ｃ．有两个交点 Ｄ．有三个交点

5．在同一平面内，直线l1，l2相交于点O，又l3∥l2，则直线l1和l3的位置关系是（ ）

Ａ．平行 Ｂ．相交 Ｃ．垂直 Ｄ．平行或垂直 ?

二、试试你的身手（每题3分，共24分）

1．如图1，已知∠1?∠2?100?，则∠1?_____，∠3?_____．

2．两个邻补角的角平分线的位置关系是．

3．如图2，在△ABC中，∠ACB?90?，CD⊥AB，图中与∠A互余的角有_____个．

4．如图3，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠1?20?，则∠BOE?_____，∠DOF?_____，∠AOF?_____．

5．如图4，若∠A?∠3，则_____；若∠2?∠E，则_____；若∠C?∠2?∠3?180则_____．（填平行线）

三、挑战你的技能（共52分）

3、如图 已知AB∥CD，BE∥AD，∠DCE＝78°

求∠A、∠B、∠D的度数。

2．如图14，AB∥DC，E为BC的中点．

（1）过E作EF∥AB，EF与AD交于点F；

（2）EF与DC平行吗？为什么？

图1 图2 图

3 图4 ?，图14

A

如图，已知∠1+∠2= 180°， 3=∠B，

试判断∠AED与∠ACB的关系，请说明理由。

B G C

如图，把一张长方形ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，

求 ∠DGC、∠BGD的度数。 E

D′′

3、举出日常生活中利用“垂线段最短”的例子。（测量跳远的成绩、在地面上测量三角形地形的一边上的高、测量楼上到地面的距离等。）