理论力学课程总结

随着理论力学考试的结束，我们大二的理论力学课程也随之画上了一个句点。回首这一个学期的学习内容，回想这一路与老师一起对理力教授与学法学的改革和探索的点点滴滴，可以说过程是富有挑战性的，值得将来一直回味的。

下面我主要从三个方面来对这个学期的课程总结：一、教学方面的评教 二、 学习内容上的归纳 三、参考书的书评

一、教学方面的评教

首先，我想对章老师的创新性教学模式做一个总体上的肯定，正如老师所言大学教育从精英化走向大众化的今天，我们只有走回少数人精英化的路子才能在将来的竞争中立于不败之地。所以章老师鼓励我们大学里要的是自觉，自主地去学习。我对这些观点相当赞同，尤其是matlab的介绍，这是我觉得区别于传统的做题教育的亮点。自己分组合作找导师，一起做题，这些措施也都是希望我们学会养成团队合作研究的精神。所以总的出发点我绝对是钦佩老师的果敢和决心。

但是，不可否认的是我感觉在实施的过程中还是遇到了不少问题，当然的这些问题不可避免的也与我们这些学生的某些素质的欠缺有关。比如在matlab的学习上，上课的学时我认为可以增加的，如果是真正想要提高matlab的使用，至少课堂要用四到六个课时吧！因为老师更为具体一些的引导和教学可引起学生更多的重视。还有上课时老师课件里的例题还是相对少了些，因为定理的推导相对太多了，我个人认为我们学工程的不同于理科，对应用的要求高于推导公式。上课大半时间看屏幕推公式对于同学们的注意力来说是一个不小的考验。枯燥而机械会让人犯困和走神。

当然，我也认为这样的改革性教学归根来讲还是不够彻底的。首先我们避免不了的就是最后还是要面临考试，这也就决定了我们不可能会在创新上花太多时间，你想，如果我们忙着学习matlab了，我们做练习的时间是不是又够了呢，不做练习了我们最终又能否有信心在考试中有个不错的成绩？找的导师呢，是，找过了，但是他们又哪里有空去理一个本科生啊？他们都不是闲着的，我们找导师就又失去了原来预想的意义了。老师没有给同学们留课后作业，是因为不想仍然像中学生那样，但问题也是有的，我们在相比于应付老师作业的其他班级同学时会少了压力，而我们这个年纪有时需要外界给予压力的，因为有时候的确是太懒了。

这就是我认为梦想与现实之间的距离吧，所以就没有胜利和失败之分，不彻底的或许是中国大学教育体制的不彻底，我们个人是无法太过掌控的。但就我对章老师的评价来说，有亲和力，关爱学生，这是我第一意识想到的几个词，时不时显现的幽默也令大家很愉悦，有性格，敢创新。一个学期的相处，我们大家都很和睦、融洽，还有那大个的苹果，谢了哈，章老师！

希望老师能将理力的教学改革完善并继续下去，让更多交大学子受益！

二、学习内容上的归纳

虽然从初中就开始接触物理，学习力学，但在以前的学习中，我们都是考虑理想情况下的力学问题。在这个学期的理论力学学习工程中，我们又系统的学习了一遍经典力学（牛顿力学三定律，动能定理，动量定理），并转换了一个角度，去研究在一般情况下的力学问题，使我们对力学的认识上了一个新台阶，为以后的工程土建类课程学习打下了良好的基础。

在这个学期的学习中，我收获颇丰。

我们学的理论力学主要分为: 静力学、运动学、动力学三部分。

首先我们学的是静力学。静力学内容上主要包括力的投影，力对点的矩，力対轴的矩，力系简化，质心的计算，力系平衡问题，桁架分析，摩擦问题。总的来说内容不是很多，但是有些问题还是很有难度的，比如系统里存在几处摩擦的问题就牵涉到最大静摩擦的假设与判定，较为复杂。

对力系简化类题型的解决方法是先将各力统一移至一点，得到主矢的大小和方向，以及各力形成的合力矩。此时看主矢方向是否与力矩方向垂直，若垂直则可以最后简化成一个力，若不垂直，则可以简化成力螺旋。

质心计算主要分两类：各规则体（形）的组合和不规则体（形）。规则体组合可用各部分已知质心体来求。如X=/（）.不规则用微积分.

桁架分析组要有节点法和截面法。节点法针对小的简单的桁架部分，截面法一般用于较为复杂的桁架结构。且截面法一般不切过三根以上的桁架，整体思想的表现。

力系平衡的问题经常与摩擦一起考察，且系统受到多个摩擦，这样难度增加。但是我们的思路仍是： 一、画出各部分的约束力，先整体分析，将支座反力计算出。二、局部受力分析，列出x,y,z,方向受力方程，以及对选定点的力矩方程。三、假设法，逐个假设一处先达到最大静摩擦，并用得出的计算值带回验证其它处是否已经达到最大静摩擦。四、留下合理的情况。

总的来说静力学问题还是要建好坐标系，受力分析要清楚，有整体分析和局部分析的思想，受力图清晰明了，列好方程细心求解吧。

半个学期后，我们开始接触运动学。运动学可以说是动力学的基础，因为物体的运动与受力情况紧密相关。运动学主要研究的有点的运动和刚体平面运动。

点的运动的描述上可以有矢量法，直角坐标法，自然法等。点的运动往往涉及到不同的参考体，这也就引出了重点和难点，其实在于点的合成运动，即绝对运动分为牵连运动和相对运动。动点，动系，定系的选取至关重要，一般来讲，动点，动系，定系必须分别选取在三个不同物体或点上。定系一般固连在相对地球静止的物体上，动系必须固连在相对定系运动着的点或物体上。动点呢，不能选取在动点固连的刚体上，否者不存在相对运动了。所以用公式表示：Va=Vr+Ve 。在加速度方面，若牵连运动有转动则：aa=ar+ae+ac ，其中ac为科氏加速度，等于2We*Vr,故点的合成运动就清晰了。

刚体的平面运动区别于点的运动就在于其是刚体，是不变形体。这也就决定了刚体的运动特征，在速度上可以有三种方法求解速度：基点法、瞬心法、速度投影法。加速度方面，基点法是最最常用且有效的办法：aA=aB+aTAB+aNAB ,刚体的平面运动往往还结合着点的合成运动，所以我们在分析的时候就得按部就班的先运动分析后速度分析最后在加速度分析。

总的来说运动学应该还是动力学的基础，是动力学的一块。

紧接着当然就是动力学部分了。动力学的内容还是很多的，并且综合性会相对较强，个人认为是对前面静力学和运动学的综合（至少在动静法上体现）。动力学内容上包括：动力学普遍定理（三大定理，动量定理，、动量矩定理、动能定理）、达朗贝尔原理、虚位移原理、拉格朗日方程。

三大定理的应用不必多说，现在着重分析动能定理：T2 –T1 =ΣW ，因为动能定理涉及功，功又是力和位移的函数，因而可以用它来求解作用力。一般情况下，动能定理主要用来求解各物体的速度角速度，加速度和角加速度这些与运动有关的量。若质点系处于势力场，动能定理就成为了机械能守恒定律，即质点系在有势力作用下，机械能始终不变。

达朗贝尔原理，又称动静法，在我个人看来是最有力的思想，化动为静，把它动力学问题转化为熟知的静力学问题，只不过加上了惯性力（矩）F+FN+FI=0,+M(FN)+M(FI)=0。而虚位移原理正好恰恰相反，化静为动，把原本复杂的静力学问题用运动的观点来解，当然前提是理想约束。这二者一个化静为动，一个化动为静，可谓相得益彰，并且很实用。

拉格朗日方程其实归根结底是达朗贝尔原理与虚位移原理的结合。即把惯性力当成主动力，用虚位移原理主动力虚功为零来算。分为动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程。应用拉氏方程求解微分方程问题的一般步骤：（1）以整个系统为研究对象，分析系统的约束性质，确定自由度数，选取恰当的广义坐标，表示出系统位置坐标。（2）写由出广义坐标，广义速度表示的系统动能和势能。（3）计算广义力。当主动力全为势力时，需求系统势能，写出拉氏函数。（4）计算各相应导数（5）根据相应形式的拉氏方程得到质点系的运动微分方程。

动力学相对静力学和运动学会更为复杂一些，通过做练习题不断地将各种原理得以应用到融会贯通是很好理解原理的必要条件。

三、参考书的书评

这学期我们用的主要参考书有稅国双老师的《理论力学》，还有哈工大出版的第七版的《理论力学》。税的《理论力学》全书分为十章，按绪论、静力学基本概念、力系的简化、力系的平衡及其应用、点的运动学及刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动、虚位移原理、达朗贝尔原理、质点系动力学普遍定理、动力学普遍方程和拉格朗日方程。哈工大出版的第七版的《理论力学》包括十四章：静力学前四章，运动学五到八章、动力学九到十四章。

两本书都各有各自的特点，税的书总体来说会更易懂些，人性化的体现在书后，最后还附有转动惯量表格和matlab的简要介绍，这对我们学生来讲是很有益的。 相比之下，哈工大的书会更有深度一些，并且内容上也较前者会丰富一些（从书本的厚度上显然），毕竟是第七版的经典教材了。两本书在动力学部分的排序也不同，哈工大的书按照传统模式首先介绍的是三大定理，而税的书先从虚位移，刚体平面运动微分方程入手，这样的好处在于突出了刚体平面运动微分方程的重要性，不同的排版也体现了不同编者对于力学的重要性和先后层次的理解吧！

《理论力学》第208页例8-3中有两处错误，图8-4中的Foz应该与解答中的Foy对应，第二处还有FIR=P/g*1/2,此式中应少了一个L。第三处错误第213页例8-6对AB分析时没有考虑AB重力mg。人编的教材多多少少都会有一些这样那样的失误，所以教材的修订过程中希望得到改正。

最后向章老师半年多的辛勤奉献表示最最真诚的敬意，对老师的殷殷教导表达最诚挚的感谢！