20##届高三一模总结5：三角函数

1.已知角的终边上一点，则       3/5        

2.方程的解的个数为＿＿＿1＿个.方程sinx=lgx的解的个数为＿＿＿3＿个.

3.函数的最小正周期为＿＿＿＿＿；最大值为＿＿；单调递增区间为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；在区间上，方程的解集为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

分析：由.所以函数的最小正周期为；最大值为2；单调递增区间满足，，即；由，则，或得或，又由得解集为.

4.已知且，则tan=＿＿＿＿＿.

5.已知函数是偶函数的充要条件              

6.若函数的图像关于点成中心对称，则＿＿.

7.函数y=在上是增函数，那么正实数的取值范围是    （0，3/2]_           。

8.已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若,则角C的大小是_______________(结果用反三角函数值表示)

【答案】 

9.若函数与函数的最小正周期相同，则实数a=          ．【答案：】

10.设函数，若对任意都有成立，则的最小值为___2_

11.方程的解是           ．

【答案：】

12、已知，则            ．     5、；    

13、若，则必定是                        （  B  ）

    A．锐角三角形       B．直角三角形  C．钝角三角形   D．等腰直角三角形

14.已知、为锐角，且，则=     1    .

15.在中，若的面积是       ．

16．已知定义在上的函数与的图像的交点为，过作轴于，直线与的图像交于点，则线段的长为      .  10．；      

17.在中，分别是角所对的边，且，则角的大小为                       。

【答案：和】

18.方程的解集是　　     　．　

【答案】：【】

19.方程在上的解集是________

【答案：】

20.函数的图象按向量平移后的函数解析式为。当函数为奇函数时，向量可以等于（    ）

（A）     （B）      （C）      （D）

【答案：B】

21.将函数的图象横坐标拉伸为原来的2倍，再向左平移个单位，得到的图象对应的函数解析式是__________

【答案：】

22.在△ABC中，“”是“△ABC是等腰三角形”的（      ）

（A）充分不必要条件                      （B）必要不充分条件

（C）充分必要条件                       （D）既不充分也不必要条件

【答案：A】

23.函数，的值域为_________

【答案：】

24.函数的值域是（   ）

A．      B．       C．      D．

【答案：D】

25.已知，，则      . （用反三角函数表示）

【答案：】

解答题

1.在△ABC中，分别是对边的长.已知成等比数列，且，求的大小及的值.

分析：由成等比数列得，则化成，由余弦定理得，.由得，所以=.

2（1）已知△ABC三边成等差数列，求B的范围；（2）已知△ABC三边成等比数列，求角B的取值范围.

分析：（1）由△ABC的三边成等差数列，则，，消去化得.所以.

（2）同样可以求得.

3. 已知函数，

   （1）若，求的值；

   （2）设，求在区间上的最大值和最小值.

 

解：（1）因为，

 则 ， 所以 .           

平方得，=，                     

所以  .                                             

（2）因为=

               =               

              =

              =.                                           ………11分

 当时，.                                 ………12分

 所以，当时，的最大值为；                             ………13分

       当时，的最小值为.                             ………14分

4.已知向量，，，函数的最大值为，求实数的值．

，……………………（4分）

因为，所以．………………………………（6分）

当时，；……………………………………………………（8分）

当时，，．………………………（11分）

综上，或．  …………………………………………………（12分）

5.已知，，满足．

（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；

（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成立，且，求的取值范围．

解：（I）由得       …………………………2分

即……………4分

所以，其最小正周期为．            …………………………6分

（II）因为对所有恒成立

所以，且             ………………………………8分

因为为三角形内角，所以，所以．    ………………………………9分

由正弦定理得，，

     ……………………………………12分

，，

所以的取值范围为            ………………………………………………

6.在中已知，且．

（1）求角的大小和的长；

（2）设为外接圆的圆心，求的值．

                        （12分）

 20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分8分,第（2）小题满分6分．

解：（1）由得，       （2分）

即解得:或，            （4分）

又，所以                                       （6分）

由余弦定理得：                      （8分）

（2）由（1）得：是以为直角的三角形                    （10分）

所以为中点，，         （12分）

．                               （14分）

1.      向量的数量积运算相关概念性问题

【例1】【20##年闸北区二模文理第5题】下列三个命题：①若，则；  ②若，，则；③若，则．其中真命题有        ．（写出所有真命题的序号）

【答案：①③】

△ABC中，，，，则_________（答：－9）；

【例2】【20##年长宁区二模文第16题】设向量,,则下列结论中正确的是（    ）

       A． ．    B．． C．∥ ．   D．－与垂直．

【答案：D】

2.      投影的概念及计算方式

【例1】【20##年奉贤区二模文理第6题】已知的夹角为则在上的投影为              

【答案：1】

【例2】【2010二模闵行区15】如图，已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积中最大的是（    ）

(A) .

(B) .

 (C) .

 (D) .

【答案：A】

3.      向量夹角为钝角忽略平行的情况（其他忽略平行的情况）

【例1】【20##年普陀区二模理科第17题】已知向量，，向量，则向量与的夹角为 （    ）

A. ；         B. ；        C. ；          D. .

【答案：C】

【例2】已知向量的夹角为钝角，则m的取值范围为________

【答案：】

【例3】已知直角坐标系中，，为锐角三角形，则x的 取值范围为_________

【答案：】

4.      向量的分解定理

【例1】【20##年徐汇区二模文科第15题】已知是平面上不共线的三点，若点满足，则向量等于（     ）

（A）  （B）  （C）  （D）

【答案：D】

【例2】【2010二模普陀11】如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点. 若， ，且，则           .

【答案：】

【例3】【2011一模浦东18】点O在所在平面内，给出下列关系式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

则点O依次为的                       （     ）

A．内心、外心、重心、垂心　　             B．重心、外心、内心、垂心

C．重心、垂心、内心、外心                   D．外心、内心、垂心、重心

【答案】：C

）已知向量则的最大值为_________．  文       

2.已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是___ 2.或且   

4.若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为__________ 4. 直角三角形 ___。

6.设F为抛物线y²=4x的焦点，A、B、C是抛物线上不同三点，若=0，则=     6      ．

 

第二篇：高三三角函数重要题型总结

人教版（新目标）七上Units 1-3

知识点总结

一．词汇复习

（一）单词复习

1. telephone n. 电话，相当于phone。

telephone v. 打电话，常用telephone sb. 给某人打电话

单项选择

My ____ is 054 -7981.

A. name B. telephone number C. ID card number D. phone

2. family n. 家；家庭，family name=last name 姓

英文名的构成：

英文名一般由三部分组成：名(first/given name)，中间名(middle name)，姓(last/family name)，中间名一般不常用。Jim Tony Smith 名 中间名 姓

英文名是名在前，姓在后。而中文名是姓在前名在后。中文名的姓和名首字母都要大写，但若姓或名为两个字时，则两个字的拼音连在一起，前一个字的首字母大写。

同义句转换

His last name is King.

His ____ ____ is King.

3. this pron. & adj. 这；这个

these pron. & adj. 这些，是those的对应词，用于指时间或空间上较近的人或物，是this的复数形式。

that pron. & adj. 那；那个，与this相对

those pron. 那些，用于指时间或空间上较远的人或物，是that的复数形式，表复数概念，后用be动词的复数形式are。

辨析：this, that和it

三者都可以在句中指代人或物，但分工不同：

this 指距离说话人近的人或物。 This is a book. 这是一本书。 介绍他人时，用this is …，this is不能所写。

Tom, this is David. 汤姆，这是大卫。

打电话时，指自己用this。

Hello, this is Bill. 喂！我是贝尔。

that指距离说话人远的人或物。

That’s a ruler. 那是一把尺子。

介绍他人时，不用that is …，但that is能缩写。

打电话时，称对方用that。

Hello! Is that Kelsey? 喂！你是凯思吗？

it 回答Is this/ that …? 问句时，用it 来代替所指的人或物。 —Is that your pencil? 那是你的铅笔吗？

—Yes, it is. 是的，它是。

指婴幼儿或不知道性别的人。

It’s a baby. 那是一个婴儿。

指判断或推测的人，还有只闻其声不见其人的人。

—Who’s knocking at the door? 谁在敲门？

—It’s me. 我。

选用this, that, these 或those填空

1) —Mom, ____ is my English teacher, Miss Liu.

—Nice to meet you, Miss Liu.

2) —What’s ____ over there(在那儿)?

—It is a bike.

3) —Are ____ your keys?

—Yes, they are.

4) —Are ____ your pencils?

—No. These are my pencils.

5) —Hello. ____ is Jane. Is ____ Peter?

—Yes. Peter speaking(讲话).

4. OK interj. 好；不错，它不仅在英美等讲英语的国家被人们广泛使用，如今它几乎已成为国际通用语，OK可写成O.K.或Okay。 —Thanks very much.非常感谢。

—That’s OK.不用谢。

OK 可以在以下场合使用：

别人询问你的健康状况

—How are you? 你还好吗？

—I’m OK. 还不错。

询问对方是否准备好

—Are you OK? 准备好了吗？

—OK.准备好了。

接受别人的邀请

—Let’s go home. 咱们回家吧。

—OK, let’s go. 好，走吧。

别人征求你的意见，你觉得还行

—How about the jacket? 这件夹克衫怎么样？

—It’s OK.还行吧。

引起大家的注意

OK, students, class begins! 好了，同学们，上课！

5. how adv. (指程度) 多么；何等；怎样，是个特殊疑问词，后接一般疑问句，构成一个特殊疑问句，对“方式；方法；程度”进行提问。 当询问你怎么拼写某个单词，你应该把组成单词的字母按正确顺序一个一个拼出来。

—How do you spell “book”? 你怎样拼写book 这个词？

—B-O-O-K. B-O-O-K.

how还可以询问身体状况

—How are you? 你好吗？

—I’m OK. 我挺好的。

单项选择

_____ you spell your name?

A. How do B. How does C. What do D. What does

6. friend n. 朋友

friendly adj. 友好的，常构成短语be friendly to sb. 意为“对某人友好”。

friendship n. 友谊

7. photo n. 照片；相片，其复数形式为photos。

This photo is nice.

这张照片很好看。

辨析：photo和picture

二者都可以指“照片；相片”，且可以互换。

It’s a photo/ picture of my family. 这是我的一张全家福。

picture还可以指“图画”，此时不能与photo互换。

There is a picture on the wall. 墙上有一幅画。

单项选择

I have a ____the Great Wall.

A. photo of B. photo in C. picture in D. picture on

（二）短语复习

1. f____ name 名字

2. l____ name=____ 姓氏

3. telephone n____=_____ 电话号码

4. e____ me 请原谅

5. c____ game 电子游戏

6. l____ and f____ 失物招领

7. a s____ of 一套；一副

8. t____ for 为……而感谢

二．句型复习

1. Nice to meet you.

2. What’s this in English?

3. Is this your watch? Call Alan at 342-3437.

4. This is my aunt.

5. Thanks for the photo of your family.