20xx初中数学试卷分析(1800字)

来源:m.fanwen118.com时间:2021.8.18

2011-2012第一学期期末考试数学试卷分析

里老中学 王桂智

八年级数学期末统考试卷符合新课标要求,试题能扣紧教材,有梯度,设计新颖,渗透分类讨论、数形结合和不等式建模等数学思想与数学方法。试卷的知识覆盖面大,注重考查学生对知识和技能的理解与应用能力,考查学生的动手操作能力和观察能力,达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的,有利于激发学生创造性思维,有利于发挥试卷对数学教学的正确导向作用。 下面就学生答题情况对试卷进行分析:

第一大题(选择题1-10小题):

第1、2、3、4题学生完成得很好,第5、6、7、8、9、10题学生答题较差,主要错因缺少分析问题的能力,考虑问题不全面。尤其是第10题错误较多,审题不清,没有把不可能事件列入确定事件 。

第二大题(填空题11-18小题):

第11、12、13、15、16、17、18题完成得较好。完成得较差的有:第14题学生对于钝角三角形面积的求法掌握不准确,导致错误较多,以后要多加指导。 第三大题:解答题(19-26题)

第19、20、21题属于计算题,大部分没有出现错误,满分,但仍有一少部分同学,由于粗心等其他原因,有错误,以后要严把计算关,不能在计算上失分。 22题图形不准确,学生没有很好分析能力,不能准确判断三角形的形状,导致错误较多。

23题是勾股定理的应用计算题,学生完成的还可以。但有些背地学生不能很好地理解折叠问题,导致本题的失分。

24题运用不等关系的方案列举题,由于平时做这类题比较多,学生大部分能够审题认真,建立模型,答题很好,有50%以上的同学没有失分。

25题是概率问题,学生完成的较好,但也有的同学分不清什么是质数,合数,做错题。

26题数形结合的重点应用,本题第一问,学生大多作图不准确面失分,以后要强调学生的作图意识。

失分原因:

1、学生的基础知识不扎实是失分的主要原因。本次试题基础题所占比例大,容易题占60分左右,从答题情况看,计算题失分较多,导致成绩普遍偏低,主

要原因是基础不扎实,对课本知识生疏,或不能熟练运用,相当一部分后进生表现尤为突出。

2、审题不仔细是造成失分的又一主要原因。

3、平时学习过程中,学习方法过死,灵活解决和处理问题的能力不足。尤其表现在对课本上的一些变式问题缺乏分析和解决问题的能力,死搬硬套,照猫画虎,因而得分率较低。

4、整体表现为缺乏良好的思考和解题的习惯。在考试过程中,发现仍有部分同学解题不用演草纸,直接在试卷上答题,缺乏对解题过程的布局和设计,解题思路混乱,涂改现象严重,答题结束不能认真检查。

5、平时检测密度不够,只注重了新课程的教学而忽略了对旧知识的复习和巩固,尤其对课本知识掌握不熟练,对规律探究性问题缺乏归纳和分析的能力。

6、转差工作不够细致,效率不高,往往事倍而功半,只注重了对学生的辅导而忽略了对学习效果的检测,方法不灵活,反而降低了学习效率。

7、学生做题速度慢也是造成失分的一个重要原因。

今后努力方向:

1、在平时教学中要进一步把握好具体目标要求,深入分析教材,重视基础知识与技能的落实,重视过程与方法的学习,注重数学与实际生活的联系,通过多种方法,突出培养学生理解分析、操作探究、表述能力和灵活应用知识解决问题的能力,发展学生的数学素养。

2、教学要面向全体学生,充分利用和挖掘丰富的课程资源,重视激发学习兴趣和不断提高课堂教学的实际效果。

3、在平时教学中重视对学生良好的学习习惯和学习方法的养成教育,教师还需在教给学生“严谨、勤学、善思、好问”等方面的发展多做探究。

4、重视课本,夯实基础,进一步改变教学内容和过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、勤于动手动脑,乐于探究,尽量要求学生在学习过程中学会自我反思和矫正,变被动学习为主动学习。

5、进一步细化课堂结构,强化课堂管理,提高课堂教学效率,重视课堂转差。转差工作要进一步细化,尤其作好差生的思想教育工作,从培养自尊心、自信心和学习兴趣入手,避免学生心理抵触情绪的产生。

5、精心备课,力求每一堂课新颖且有创新,努力改变以往沉闷、呆板的课堂气氛,力争使教学方法灵活多样,且有较强的教学效益,充分利用多媒体教学,调动学生的积极性。

成绩只能代表过去,在新的一年里,我将发扬优点,改进缺点,做好本职工作,力争给上级领导交一分满意的答卷,使我班的成绩再上一个新台阶。


第二篇:20xx初中数学联赛 3400字

20xx年全国初中数学联合竞赛试题

第一试

一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)

(1?a)2(1?b)2

???4,则ab的值为 ( ) 1.已知a?b?2,ba

A.1. B.?1. C.?11. D.. 22

2.已知△ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为 ( )

A.5. B.6. C.7. D.8.

3.方程|x2?1|?(4?23)(x?2)的解的个数为 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

.4.今有长度分别为1,2,?,9的线段各一条,现从中选出若干条线段组成“线段组”,由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形,则这样的“线段组”的组数有 ( )

A.5组. B.7组. C.9组. D.11组.

DF?1,AB?3,?DAB?60?,?EFG?15?,5.如图,菱形ABCD中,

FG?BC,则AE? ( )

A.1?2. B.6.

C

C.23?1. D.1?3.

6.已知E

20xx初中数学联赛

111111111234??,??,??,则??的值为 ( ) xy?z2yz?x3zx?y4xyz

35. C.2. D.. 22A.1. B.

二、填空题:(本题满分28分,每小题7分)

1.在△ABC中,已知?B?2?A,BC?2,AB?2?23,则?A?_________.

2.二次函数y?x?bx?c的图象的顶点为D,与x轴正方向从左至右依次交于A,B两点,与y轴正方向交于C点,若△ABD和△OBC均为等腰直角三角形(O为坐标原点),则b?2c? .

3.能使2?256是完全平方数的正整数n的值为 .

4.如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,过点A作

圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE?EF的中点,则AB= n23CE,AC?85,D为4AB

20xx初中数学联赛

F

第二试

一、(本题满分20分)

22已知三个不同的实数a,b,c满足a?b?c?3,方程x?ax?1?0和x?bx?c?0有一个相同

2的实根,方程x2?x?a?0和x?cx?b?0也有一个相同的实根.求a,b,c的值.

二.(本题满分20分)

如图,在四边形ABCD中,已知?BAD?60?,?ABC?90?,?BCD?120?,对角线AC,BD交于点S,且DS?2SB,P为AC的中点.求证:(1)?PBD?30?;(2)AD?DC.

三.(本题满分20分)

已知m,n,p为正整数,m?n.设A(?m,0),B(n,0),C(0,p),O为坐标原点.若?ACB?90?,且OA2?OB2?OC2?3(OA?OB?OC).

(1)证明:m?n?p?3;

(2)求图象经过A,B,C三点的二次函数的解析式.

四.(本题满分20分)

如图,已知P为锐角△ABC内一点,过P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别为D,E,F,BM为?ABC的平分线,MP的延长线交AB于点N.如果PD?PE?PF,求证:CN是?ACB的平分线.

20xx年全国初中数学联合竞赛试题参考答案

第一试

20xx初中数学联赛

第二试

一.解 依次将题设中所给的四个方程编号为①,②,③,④.

?x12?ax1?1?0,

设x1是方程①和方程②的一个相同的实根,则?2 两式相减,可

?x1?bx1?c?0,

解得x1?

c?1

. a?b

2?x2?x2?a?0,

设x2是方程③和方程④的一个相同的实根,则?2两式相减,可

?x2?cx2?b?0,

解得x2?

a?b

。 c?1

所以 x1x2?1.

2

又方程①的两根之积等于1,于是x2也是方程①的根,则x2?ax2?1?0。 2又 x2?x2?a?0,两式相减,得

20xx初中数学联赛

(a?1)x2?a?1.

若a?1,则方程①无实根,所以a?1,故x2?1. 于是 a??2,b?c??1.又a?b?c?3,解得 b??3,c?2

二.证明 (1)由已知得 ?ADC?90?,从而A,B,C,D四点共圆,AC为直径,P为该圆的圆心.

C作PM?BD于点M,知M为BD的中点,所以

A

?BPM=?BPD=?A?60?,从而?PBM?30?.

1

212(2)作SN?BP于点N,则SN?SB. 又DS?2SB,DM?MB?BD,

∴ MS?DS?DM?2SB?SB?SB?SN,

∴ Rt△PMS≌Rt△PNS,∴ ?MPS??NPS?30?,

又PA?PB,所以?PAB??NPS?15?,故?DAC?45???DCA,所以AD?DC.

三. 解 (1)因为?ACB?90?,OC?AB,所以OA?OB?OC2,即mn?p2. 由OA2?OB2?OC2?3(OA?OB?OC),得m2?n2?p2?3(m?n?p). 又m2?n2?p2?(m?n?p)2?2(mn?np?mp)?(m?n?p)2?2(p2?np?mp)

?(m?n?p)2?2p(m?n?p)?(m?n?p)(m?n?p), 12321212

从而有m?n?p?3,即m?n?p?3.

(2)由mn?p2,m?n?p?3知m,n是关于x的一元二次方程

x2?(p?3)x?p2?0 ①

的两个不相等的正整数根,从而??[?(p?3)]2?4p2?0,解得?1?p?3。

又p为正整数,故p?1或p?2.

当p?1时,方程①为x2?4x?1?0,没有整数解.

当p?2时,方程①为x2?5x?4?0,两根为m?1,n?4.

综合知:m?1,n?4,p?2.

设图象经过A,B,C三点的二次函数的解析式为y?k(x?1)(x?4),将点C(0,2)的坐标代入得 2?k?1?(?4),解得k??.

所以,图象经过A,B,C三点的二次函数的解析式为113y??(x?1)(x?4)??x2?x?2. 22212

A

四.证明

20xx初中数学联赛

N

1

DM1

C

如图1,作MM1?BC于点M1,

MM2?AB于点M2,NN1?BC于点N1,NN2?AC于点N2.

设NP??NM,∵ NN1//PD//MM1, ∴N1

20xx初中数学联赛

D??N1M1.

N

MH

N1

D

M1

若NN1?MM1,如图2,作NH?MM1,分别交MM1,PD于点

PH1NP

???,∴ PH1??MH, MHNM

H,H1,则△NPH1∽△NMH,∴

∴ PD?PH1?H1H??MH?NN1??(MM1?NN1)?NN1??MM1?(1??)NN1. 若NN1?MM1,则PD?NN1?MM1??MM1?(1??)NN1. 若NN1?MM1,同理可证PD??MM1?(1??)NN1. ∵PE//NN2,∴

PEPM

??1??,∴PE?(1??)NN2. NN2NM

PFNP

???,∴PF??MM2. MM2NM

∵ PF//MM2,∴

又PD?PE?PF,∴ ?MM1?(1??)NN1??MM2?(1??)NN2.

又因为BM是?ABC的平分线,所以MM1?MM2,∴ (1??)NN1?(1??)NN2. 显然??1,即1???0,∴ NN1?NN2,∴CN是?ACB的平分线.

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